第18章 第11课 分式方程(3)——行程问题-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册分式方程解决行程问题，通过“孔子周游列国”历史故事及驾车路线、散步追及等生活情境导入，衔接分式方程解法，构建从实际问题抽象到数学模型的学习支架。 其亮点是以情境化问题为载体，培养学生用数学眼光抽象行程中的数量关系，用数学思维推理列方程及检验过程，用数学语言构建分式方程模型。如孔子速度问题引导学生发现时间差等量关系，游客路线问题强化模型应用，助力学生提升应用意识，为教师提供分层教学实例。

数学 (RJ) 八年级上册 第十八章 分式 第11课 分式方程(3)——行程问题 请同学们翻到《课后分层作业》P58 　　 　　1． “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和弟子颜回等 到离所住驿站30里的书院讲学，弟子们步行出发1小时后，孔子坐牛车 出发，已知牛车的速度是步行的1.5倍，结果孔子和弟子们同时到达书 院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里/小时． 　　解：设弟子们的速度是x里/小时，则孔子的速度是1.5x里/小时． 　　根据题意，得＝1.解得x＝10. 　　经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意． 　　∴1.5x＝1.5×10＝15. 　　答：孔子的速度是15里/小时，弟子们的速度是10里/小时． 同步冲刺 数学 八上 　　2．某游客计划驾车从A地前往B地旅游，有两条路线可供选择： 　　路线1：全程35 km，路况复杂，易出现拥堵． 　　路线2：全程50 km，路况较好，红绿灯少． 　　若走路线2的平均速度是走路线1的平均速度的倍，走路线2比走路 线1到达B地的时间少10分钟，求走路线1到达B地所需的时间． 同步冲刺 数学 八上 　　解：设走路线1到达B地所需的时间为x小时，则走路线2到达B地所 需的时间为小时，即小时． 　　由题意，得＝.解得x＝. 　　经检验，x＝是原方程的解，且符合题意． 　　答：走路线1到达B地所需的时间为小时． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　3． 从珠海到深圳的距离大约160千米，工作日与周末由于车流量 不同，所以导致行驶的平均速度和所用的时间不同．工作日与周末的行 驶速度比为3∶2，周末所用的时间比工作日多用了50分钟．周末从珠海 到深圳的平均行驶速度是多少？ 　　解：设周末从珠海到深圳的平均行驶速度为2x千米/时，则工作日 的平均行驶速度为3x千米/时． 　　依题意，得＝.解得x＝32. 　　经检验，x＝32是原分式方程的解，且符合题意． 　　∴2x＝64. 　　答：周末从珠海到深圳的平均行驶速度是64千米/时． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　4． 某周末，张华和李涛同学在一步道上同时向同一个方向散步， 且张华在李涛的前方300 m处．已知李涛走3步的距离，张华要走5步； 李涛走4步的时间，张华能走3步．问李涛能否追上张华？如果能，他要 走多远的路才能追上张华？ 　　解：若李涛一步走a m，一步走t s，则张华一步走a m，一步走t s．∴v李＝ m/s，v张＝a÷t＝(m/s)． 　　设李涛走x m可追上张华，则＝.解得x＝. 　　答：李涛走 m可追上张华． 同步冲刺 数学 八上 $