第16章 第10课 乘法公式(3)——添括号法则-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“整式的乘法”中“添括号法则”，通过引导学生翻到《作业本》P37衔接已学乘法公式，以添括号法则为支架，帮助学生构建公式灵活运用的知识脉络。 其特色在于分层设计同步导练，从基础演练到精英乐园，结合几何直观实例（如正方形面积计算），培养学生运算能力与推理意识。例题步骤清晰，助力学生掌握变形技巧，教师可利用分层资源提升教学针对性，促进学生数学思维发展。

数学 (RJ) 八年级上册 第十六章 整式的乘法 第10课 乘法公式(3)——添括号法则 请同学们翻到《作业本》P37 　　 　　1． 下列去括号或添括号变形中，正确的是（　C　） A． 2a－(3b－c)＝2a－3b－c B． 3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1 C． a＋2b－3c＝a＋(2b－3c) D． m－n＋a－b＝m－(n＋a－b) C 同步冲刺 数学 八上 　　2．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是 （　C　） A． －4bc＋1 B． 4bc＋1 C． 4bc－1 D． －4bc－1 C 同步冲刺 数学 八上 　　3．对式子(x－y＋z)(x＋y＋z)变形正确，并能用乘法公式进行计算 的是（　C　） A． [x－(y＋z)][x＋(y＋z)] B． [(x－y)＋z][(x＋y)＋z] C． [(x＋z)－y][(x＋z)＋y] D． [x－(y－z)][x＋(y＋z)] C 同步冲刺 数学 八上 　　4．运用乘法公式计算： 　　(1)(2x－y－1)2； 　　解：原式＝[(2x－y)－1]2 　　＝(2x－y)2－2(2x－y)＋1 　　＝4x2＋y2－4xy－4x＋2y＋1. 　　(2)(a＋2b－3)(a－2b－3)． 　　解：原式＝[(a－3)＋2b][(a－3)－2b] 　　＝(a－3)2－(2b)2＝a2－6a＋9－4b2. 同步冲刺 数学 八上 　　5．计算：(2x＋y)(2x－y)－(2x＋y)2. 　　解：原式＝(2x)2－y2－[(2x)2＋2·(2x)·y＋y2] 　　＝4x2－y2－4x2－4xy－y2＝－2y2－4xy. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． 已知a－b＝2，c＋d＝5，则(b＋c)－(a－d)＝ ⁠． 　　7． 若正实数m，n满足等式(m＋n－1)2＝(m－1)2＋(n－1)2，求mn 的值． 　　解：等式左边＝[(m＋n)－1]2＝(m＋n)2－2(m＋n)＋1＝m2＋2mn＋ n2－2m－2n＋1. 　　等式右边＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1.∴m2＋2mn＋n2－2m－2n＋1 ＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1，即2mn＝1.∴mn＝. 3 同步冲刺 数学 八上 　　 　　8． 几何直观如图，两个正方形的边长分别为a和b，a＋b＝10，ab ＝20. 　　(1)求两个正方形的面积之和； 　　解：(1)两个正方形的面积之和为 a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×20＝60. 　　(2)求阴影部分的面积． 　　解：阴影部分的面积为(a2＋b2)－a2－(a＋b)·b＝(a2＋b2)－ab＝×60－×20＝20. 同步冲刺 数学 八上 $