第16章 第9课 乘法公式(2)——完全平方公式-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十六章“整式的乘法”中“完全平方公式”，通过引导学生翻到《作业本》P36衔接前期乘法公式知识，以基础题辨析公式适用条件为导入，搭建从公式理解到应用的学习支架。 其亮点在于分层设计“基础演练-综合运用-精英乐园”题目，如通过几何图形求阴影面积培养几何直观（数学眼光），结合代数式变形提升运算能力（数学思维），观察展开式规律发展创新意识。学生能分层提升素养，教师可直接用于同步教学提升效率。

数学 (RJ) 八年级上册 第十六章 整式的乘法 第9课 乘法公式(2)——完全平方公式 请同学们翻到《作业本》P36 　　 　　1． 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　B　） A． (3a－2b)(－2b－3a) B． (3a＋2b)(－3a－2b) C． (3a＋2b)(－2a－3b) D． (3a－2b)(3a＋2b) B 同步冲刺 数学 八上 　　2． 下列计算正确的是（　D　） A． (x－y)2＝x2－2xy－y2 B． (x＋y)2＝x2＋y2 C． (x＋1)(x－1)＝x2＋1 D． (x－1)2＝x2－2x＋1 D 同步冲刺 数学 八上 　　3．利用完全平方公式计算： 　　(1)(y＋1)2＝ ⁠； 　　(2)(2－3x)2＝ ⁠； 　　(3)(x－2y)2＝ ⁠； 　　(4)(－2x＋7y)2＝ ⁠． y2＋2y＋1 4－12x＋9x2 x2－4xy＋4y2 4x2－28xy＋49y2 同步冲刺 数学 八上 　　4．计算： 　　(1)(2x－3y)2； 　　解：原式＝(2x)2－2·(2x)·(3y)＋(3y)2 　　＝4x2－12xy＋9y2. 　　(2)(－x－3y)2； 　　解：原式＝[－(x＋3y)]2＝(x＋3y)2 　　＝x2＋2·x·(3y)＋(3y)2 　　＝x2＋6xy＋9y2. 同步冲刺 数学 八上 　　(3). 　　解：原式＝(5a)2＋2·(5a)· 　　＝25a2＋14ab＋b2. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　5． 利用公式计算：101×99－972. 　　解：原式＝(100＋1)(100－1)－(100－3)2 　　＝1002－1－(1002－600＋9) 　　＝1002－1－1002＋600－9＝590. 同步冲刺 数学 八上 　　6．如图，在大正方形中挖去一个小正方形，求剩余的阴影部分 面积． 　　解：S阴影＝(2x＋2y)2－(x＋y)2＝[2(x＋y)]2－(x＋y)2 　　＝3(x＋y)2＝3x2＋6xy＋3y2. 同步冲刺 数学 八上 　　7．已知x＋＝5，求下列各式的值： 　　(1)x2＋； (2). 　　解：(1)x2＋＝－2·x·＝52－2＝23. 　　(2)＝－4·x·＝52－4＝21. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　8． 观察下列各式及其展开式： 　　(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； 　　(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； 　　(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4； 　　(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5； 　　… 　　请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是（　B　） A． 36 B． 45 C． 55 D． 66 B 同步冲刺 数学 八上 $