第17章 强化训练5 因式分解-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“因式分解”核心知识点，通过强化训练衔接前期所学，以一次运算（如-4m²+n²、-x²+6x-9）为基础，逐步过渡到两次运算（如2m³n-32mn、x²(x-y)-y²(x-y)），搭建从单一公式到综合运用的学习支架。 其亮点在于以分层训练培养数学思维与应用意识，如通过(3m-1)²-(2m-3)²强化平方差公式推理，利用3.14×56²-3.14×44²渗透运算能力。学生能提升分解技能与逻辑思维，教师可借助同步导练实现高效教学。

规律方法·技巧 文晖这岱 知识能力素养 同 ◆ 数学 (RJ) 契合丨同步丨衔接 新课标 》 新教材 》 新中考 公025税 根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》编写 冲柬 八年级上册 !融合构建1应对 》 跨学科 》 新网络 》 新考法 第 到 请 十七章因式分解 虽化训练5 因式分解 司学们翻到《作业本》P45 包同步冲 1.(一次运算)分解因式： (1)-4m2+n2; 解：原式=2一4=(n+2m)n-2m). (2)-x2+6x-9: 解：原式=一(x2一6x十9)=一x一3)2. (3)2(b-c)-3(c-b); 解：原式=(b一c)2a+3). 少文晖文化 @同步冲刺数学八上 又晖 首页 下一页 2同步冲 (4)3m-1)2-(2m-3)2; 解：原式=I(3m一1)+(2m =(5m-4)(m+2). (5)(m+n)2-4(m+n)+4. 解：原式=(m十n)2-2(m+ )文晖文化 又晖区 @同步冲刺数学八上 3)1[(3m-1)-(2m-3)川 n)2+22=(m+n-2)2. 首页 >下一页 2同步冲 2.(两次运算)分解因式： (1)2tn-32n; 解：原式=2mn(2-16) =2mn(m+4)(m-4). (2)3x3-6x2y+3xy2; 解：原式=3xx2一2xy+y2)= 少文晖文化 ®同步冲刺数学八上 又晖区 3x(x-y)2. 首页 下一页 之同步州 (3)x2x-y)-Jy2(c-y) 解：原式=x一y)x2一 =(x一y)x+y)c一y) =(x-y)2x+y). (4)x2+4y2)2-162y2. 解：原式=x2+4y)2 =(x2+42+4xy)x2+ =(x+2y)2x-2y)2. 多 2) (4y)2 4y2-4xy) 少文晖文化 ®同步冲刺数学八上 又晖 首页 下一页 同步州 3.因式分解：(a+3)(u+7)+4. 解：原式=+7a+3a+21+4 =2+10a+25 =(a+5)2. 4.利用因式分解计算： 3.14X562 解：原式=3.14X(562-442) =3.14×(56+44)X(56-44) =3.14×100×12=3768. 少文晖文化 @同步冲刺数学八上 又晖 3.14×442. 首页 >下一页 包同步冲 义文臀文化Q同步冲刺数学八上 5.当n为整数时，(n+1)2一(n一1)2能被4整除吗？请说明理由. 解：能被4整除.理由如下： .°(n+1)2-(n-1)2 =I(n+1)+(n-1)ll(n+1)-(n-1)川 =(n+1+n-1)n+1-n+1) =2n2=4n, .当n为整数时，(n+1)2一(n一1)2能被4整除. 首页》下一页