第17章 第2课 用提公因式法分解因式(2)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“用提公因式法分解因式(2)”，通过复习基础公因式提取，衔接含负号、多项式公因式及整体思想（如(x-y)与(y-x)转化）的题型，搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步掌握复杂因式分解。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固抽象能力，综合题（如结合方程组求7y(x-3y)²-2(3y-x)³的值）培养应用意识，阅读理解题引导发现规律发展推理意识，助力学生提升运算能力，为教师提供分层教学资源，有效落实教学目标。

数学 (RJ) 八年级上册 第十七章 因式分解 第2课 用提公因式法分解因式(2) 请同学们翻到《作业本》P40 　　 　　1． 填空： 　　(1)多项式x2y－10xy中各项的公因式是 ⁠； 　　(2)21a3b2c2与14a2b2c2的公因式是 ⁠． 　　(3)多项式3m2(a－2)－2m(a－2)2的公因式是 ⁠． xy 7a2b2c2 m(a－2) 同步冲刺 数学 八上 　　2．(1)把4a4－2a2提取公因式2a2后，括号内的代数式是（　B　） A． 2a2 B． 2a2－1 C． 4a2－1 D． 2a－1 　　(2)多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，另一个因式 为（　D　） A． m＋1 B． 2m C． 2 D． m＋2 B D 同步冲刺 数学 八上 　　3．下列各式从左到右的变形中，因式分解错误的是（　D　） A． 2xy－4x2＝2x(y－2x) B． a2＋4a＋4＝(a＋2)2 C． a2－9＝(a＋3)(a－3) D． 4x(y－4)－x(y－4)2＝xy(y－4) 　　4． 分解因式： 　　(1)15a3＋10a2＝ ⁠； 　　(2)15x2y2－12xy3＝ ⁠． D 5a2(3a＋2) 3xy2(5x－4y) 同步冲刺 数学 八上 　　5．分解因式： 　　(1)－3a2x＋6axy－3a； 　　解：原式＝－3a·ax－(－3a)·2xy＋(－3a)·1 　　＝－3a(ax－2xy＋1)． 　　(2)2a(x－y)－3b(y－x)； 　　解：原式＝2a(x－y)＋3b(x－y) 　　＝(x－y)(2a＋3b)． 同步冲刺 数学 八上 　　(3)4xy(x＋y)2－6x2y(x＋y)． 　　解：原式＝2xy(x＋y)·2(x＋y)－2xy(x＋y)·3x 　　＝2xy(x＋y)·[2(x＋y)－3x] 　　＝2xy(x＋y)(2y－x)． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． 已知x，y满足方程组在不解方程组的情况下，求 7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值． 　　解：7y(x－3y)2－2(3y－x)3＝7y(x－3y)2＋2(x－3y)3 　　＝(x－3y)2[7y＋2(x－3y)] 　　＝(x－3y)2(7y＋2x－6y)＝(x－3y)2(2x＋y)． 　　∵2x＋y＝6，x－3y＝1， 　　∴原式＝12×6＝6. 同步冲刺 数学 八上 　　7．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解为(3x－a)(x－ b)，其中a，b均为正整数，则a＋3b的值为 ⁠． 31 同步冲刺 数学 八上 　　 　　8． (阅读理解)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 　　1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 　　＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)] 　　＝(1＋x)2(1＋x) 　　＝(1＋x)3. 　　(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 ⁠次； 　　(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2 025，则需应用上 述方法 次，结果是 ⁠； 提公因式法 2 2 025 (1＋x)2 026 同步冲刺 数学 八上 　　(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝ ⁠． (n为正整数) (x＋1)n+1 同步冲刺 数学 八上 $