第15章 第2课 图形的轴对称(2)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十五章“图形的轴对称(2)”，核心知识点为垂直平分线的判定与性质。通过引导学生翻到《课后分层作业》P18实现课堂导入，衔接前期轴对称基础，以习题演练为支架帮助学生从概念理解过渡到综合应用。 其亮点在于采用分层设计（基础演练、综合运用、精英乐园），结合“小区充电桩选址”等实际情境培养应用意识，通过全等三角形证明（如△ECF≌△EDF）发展推理能力，借助图形标注强化几何直观。学生能提升解题与探究能力，教师可获得分层教学资源以优化课堂效率。

数学 (RJ) 八年级上册 第十五章 轴对称 第2课 图形的轴对称(2) 请同学们翻到《课后分层作业》P18 　　 　　1． 下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(点C，D不在线段AB 上)的垂直平分线的是（　C　） A． CA＝CB，DA＝DB B． CA＝CB，CD⊥AB C． CA＝DA，CB＝DB D． CA＝CB，CD平分AB C 同步冲刺 数学 八上 　　2．(2024镇江)如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连 接BD. 若AC＝8，CD＝5，则BD＝ ⁠． 3 　　3．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ⁠ ，这个逆命题 (填“成 立”或“不成立”)． 如果 两个角相等，那么这两个角是直角 不成立 同步冲刺 数学 八上 　　4． (应用意识)某地新建小区的三个出口A，B，C的位置如图所 示，物业公司计划在不妨碍小区原有规划的前提下，在小区内修建一个 电动车充电桩，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应建在以A， B，C为顶点的三角形的（　A　） A A． 三条边的垂直平分线的交点处 B． 三个角的平分线的交点处 C． 三条高的交点处 D． 三条中线的交点处 同步冲刺 数学 八上 　　证明：∵AB是线段CD的垂直平分线， 　　∴EC＝ED，FC＝FD. 　　在△ECF和△EDF中，EC＝ED，FC＝FD，EF＝EF， 　　∴△ECF≌△EDF(SSS)． 　　∴∠ECF＝∠EDF. 　　5．如图，AB是线段CD的垂直平分线，E，F是AB上的两点．求 证：∠ECF＝∠EDF. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． 如图，E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB， 垂足分别为C，D. 　　(1)求证：△OCE≌△ODE； 　　证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB， 　　∴EC＝ED，∠ECO＝∠EDO＝90°. 　　又OE＝OE，∴Rt△OCE≌Rt△ODE(HL)． 　　(2)求证：OE是线段CD的垂直平分线． 　　证明：∵Rt△OCE≌Rt△ODE，∴OC＝OD. 　　又∵EC＝ED， 　　∴OE是线段CD的垂直平分线． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　7． 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线 交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G. 同步冲刺 数学 八上 　　(1)求证：BF＝CG； 　　证明：如图，连接BE，CE. 　　∵AE平分∠BAC， 　　EF⊥AB，EG⊥AC， 　　∴EF＝EG. 　　∵DE垂直平分BC，∴EB＝EC. 　　∴Rt△EFB≌Rt△EGC(HL)． 　　∴BF＝CG. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)求证：AF＝(AB＋AC)． 　　证明：∵BF＝CG， 　　∴AB＋AC＝AB＋AG＋GC＝AB＋AG＋BF＝AF＋AG. 　　在Rt△AEF和Rt△AEG中，AE＝AE，EF＝EG， 　　∴Rt△AEF≌Rt△AEG(HL)．∴AF＝AG. 　　∴AF＝(AF＋AG)＝(AB＋AC)． 同步冲刺 数学 八上 $