第14章 第8课 角的平分线(2)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十四章全等三角形中的“角的平分线(2)”，通过引导学生翻到《课后分层作业》P16衔接前序知识，以全等三角形为基础支架，构建角平分线性质与判定的应用脉络。 其亮点在于采用分层设计（基础演练、综合运用、精英乐园），结合超市选址等现实情境培养数学眼光，通过规范证明步骤（如第3题连接AC证全等）发展推理思维，助力学生提升应用意识与逻辑能力，教师可借此实现分层教学，提高课堂效率。

数学 (RJ) 八年级上册 第十四章 全等三角形 第8课 角的平分线(2) 请同学们翻到《课后分层作业》P16 　　 　　1． 如图，PM⊥OA，PN⊥OB，PM＝PN. 若∠BOC＝30°，则 ∠AOB的度数为（　D　） A． 30° B． 45° C． 50° D． 60° D 同步冲刺 数学 八上 　　2．如图，某市准备在一块由三条公路围成的△ABC区域内设立一 个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC 的（　C　） A． 三条高线的交点 B． 三条中线的交点 C． 三条角平分线的交点 D． 三边垂线的交点 C 同步冲刺 数学 八上 　　证明：如图，连接AC. 　　∵CE⊥AM，CF⊥AN，CE＝CF， 　　∴AC平分∠MAN. 　　∴∠BAC＝∠DAC. 　　在△BAC和△DAC中， 　　∴△BAC≌△DAC(SAS)．∴BC＝DC. 　　3．如图，点B在AM上，点D在AN上，且AB＝AD，CE⊥AM于点 E，CF⊥AN于点F，CE＝CF. 求证：BC＝DC. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　4． 如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三 边的距离相等．若∠A＝70°，则∠BOC的度数为 ⁠． 125° 同步冲刺 数学 八上 　　证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE， 　　∴OC平分∠AOB，即∠AOC＝∠BOC. 　　∵∠DPF＝∠ODP＋∠AOC，∠EPF＝∠OEP＋∠BOC， 　　∴∠DPF＝∠EPF. 　　在△DPF和△EPF中， 　　∴△DPF≌△EPF(SAS)．∴DF＝EF. 　　5．如图，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D， E，且PD＝PE，F是OC上的另一点．求证：DF＝EF. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． (人教八上P51练习T2改编)如图，PB，PC分别是△ABC的外角 平分线，它们相交于点P. 　　(1)求证：点P在∠A的平分线上； 　　证明：如图，过点P作PM⊥AC于点M， PN⊥BC于点N，PE⊥AB于点E. 　　∵PB，PC分别是△ABC的外角平分线， 　　∴PM＝PN，PN＝PE. ∴PM＝PE. 　　∵PM⊥AC，PE⊥AB， 　　∴点P在∠A的平分线上． 　　(2)若∠A＝40°，则∠BPC的度数为 ⁠． 70° 同步冲刺 数学 八上 $