第14章 第7课 角的平分线(1)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形”中“角的平分线(1)”，核心知识点为角平分线的性质与判定。课堂导入通过《课后分层作业》P15衔接，以性质应用（如PD=PE）为基础，逐步过渡到判定推理（如PD平分∠EPF），结合全等三角形知识构建学习支架。 其亮点在于分层设计（基础演练到综合运用），通过几何直观（图形分析）和推理能力（如证明PD=PE时作辅助线用AAS全等）培养核心素养。采用讲练结合，规范证明步骤提升数学语言表达，帮助学生夯实基础、提升解题能力，为教师提供同步衔接与中考应对的教学资源。

数学 (RJ) 八年级上册 第十四章 全等三角形 第7课 角的平分线(1) 请同学们翻到《课后分层作业》P15 　　 　　1． 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点 D，E. 下列结论错误的是（　D　） A． PD＝PE B． OD＝OE C． ∠DPO＝∠EPO D． PD＝OD D 同步冲刺 数学 八上 　　2．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于10，点Q是 OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　C　） A． PQ＜10 B． PQ＞10 C． PQ≥10 D． PQ≤10 C 同步冲刺 数学 八上 　　3．如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点， PE∥AB，交BC于点E，PF∥AC，交BC于点F. 求证：点D到PE和PF的 距离相等． 　　证明：∵PE∥AB， 　　PF∥AC， 　　∴∠EPD＝∠BAD，∠DPF＝∠CAD. 　　∵AD是△ABC的角平分线， 　　∴∠BAD＝∠CAD. 　　∴∠EPD＝∠DPF，即PD平分∠EPF. 　　∴点D到PE和PF的距离相等． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　4． 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E. 若S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长为 ⁠． 4 同步冲刺 数学 八上 　　5．(2025茂名市期末)如图，已知△ABC中． 　　(1)请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作∠BAC的角平分线 交BC于点D，在AB上取一点E，使AE＝AC，连接DE；(不写作法，保 留作图痕迹) 　　解：如图，AD，DE即为所求． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)在(1)所作的图形中，求证：DE＝BC－BD. 　　证明：∵AD平分∠BAC， 　　∴∠BAD＝∠CAD. 　　在△EAD和△CAD中， 　　∴△EAD≌△CAD(SAS)．∴DE＝DC. 　　∵DC＝BC－BD，∴DE＝BC－BD. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． 如图，BF是∠ABC的平分线，点P在BF上．点D，E分别在 AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直 角．求证：PD＝PE. 同步冲刺 数学 八上 　　证明：如图，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N. 　　∴∠PMD＝∠PNE＝90°. 　　∵BF平分∠ABC，PM⊥AB，PN⊥BC， 　　∴PM＝PN. 　　∵∠BDP＋∠BEP＝180°，∠BDP＋ 　　∠PDM＝180°，∴∠PDM＝∠PEN. 　　在△DPM和△EPN中， 　　∴△DPM≌△EPN(AAS)．∴PD＝PE. 同步冲刺 数学 八上 $