第14章 第5课 三角形全等的判定(4)——尺规作图-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十四章“全等三角形判定（4）——尺规作图”，通过《课后分层作业》导入，衔接已学的SAS、ASA等判定方法，构建从理论认知到作图实践的学习支架。 其亮点在于分层设计，基础题（如第1题辨析作图步骤）培养几何直观，综合题（如第3题作图与证明）发展推理能力，精英题（如第4题五边形构造全等）提升创新意识。教学方法融合实践操作与逻辑论证，助力学生强化知识应用，教师可高效实施分层教学。

数学 (RJ) 八年级上册 第十四章 全等三角形 第5课 三角形全等的判定(4)——尺规作图 请同学们翻到《课后分层作业》P12 　　 　　1． 尺规作图：作∠A′O′B′＝∠AOB，如图，下列作图过程中，错 误的是（　D　） A． 作射线O′A′ B． 以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D C． 以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C′ D． 以点C′为圆心，以任意长为半径作弧，与已知的弧交于点D′ D 同步冲刺 数学 八上 　　2．如图，在用尺规作图得到△DBC≌△ABC过程中，运用的三角 形全等的判定方法是（　B　） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS B 同步冲刺 数学 八上 　　 　　3． 如图，在△ABC中，点E是AB延长线上一点，且BE＝AB. 　　(1)尺规作图：在∠CBE内作射线BD，使BD∥AC；(保留作图痕 迹，不要求写作法) 　　解：如图，射线BD即为所求． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)在BD上取点F，使BF＝AC，连接EF，求证：△ABC≌△BEF. 　　证明：∵BD∥AC，∴∠A＝∠EBF. 　　在△ABC和△BEF中， 　　∴△ABC≌△BEF(SAS)． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　4． 如图，已知凸五边形ABCDE中，EC，EB为其对角线，EA＝ ED， 同步冲刺 数学 八上 　　(1)如图，若∠A＋∠EDC＝180°，在五边形ABCDE的外部，作 △EDF≌△EAB(不写作法，只保留作图痕迹)，并说明点C，D，F三点 在同一直线上； 　　解：如图作∠FED＝∠AEB，EF＝EB，连接DF，则△EDF即 为所求． 　　∵△EDF≌△EAB(SAS)． 　　∴∠EDF＝∠A． 　　∵∠A＋∠EDC＝180°， 　　∴∠EDF＋∠EDC＝180°. 　　∴C，D，F三点在同一直线上． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)如图，若∠A＝60°，∠EDC＝120°，且BC＝AB＋CD，求 证：CE平分∠BCD. 　　证明：由(1)知，△EDF≌△EAB，且C，D，F三点在同一直线 上． 　　∴EB＝EF，AB＝DF. 　　∴BC＝AB＋CD＝DF＋CD＝FC. 　　在△ECB和△ECF中， 　　∴△ECB≌△ECF(SSS)． 　　∴∠ECB＝∠ECF，即CE平分∠BCD. 同步冲刺 数学 八上 $