第13章 第7课 三角形的内角与外角(3)——三角形的外角-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册三角形外角的性质及应用，通过《课后分层作业》导入，衔接内角知识，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步掌握外角概念及相关计算推理。 其亮点在于跨学科融合（如物理斜面受力分析题）培养数学眼光，逻辑推理题（如证明AD∥BC）发展数学思维，综合探究题（如猜想∠BOC与内角关系）提升数学语言表达。助力学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

数学 (RJ) 八年级上册 第十三章　三角形 第7课　三角形的内角与外角(3)——三角形的外角 请同学们翻到《课后分层作业》P7 　　 　　1． 如图，在△ABC中，点D在AB的延长线上． 　　(1)若∠A＝60°，∠C＝50°，则∠CBD＝ °； 　　(2)若∠C＝40°，∠CBD＝105°，则∠A＝ ⁠°. 110 65 同步冲刺 数学 八上 　　2． 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分 ∠ABC，则∠BDC的度数是(　A　) A． 85° B． 80° C． 75° D． 70° A 同步冲刺 数学 八上 　　3． (跨学科)(2024山西)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所 示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2 的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向 的夹角β的度数为(　C　) A． 155° B． 125° C． 115° D． 65° C 同步冲刺 数学 八上 　　4． 已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC. 求证：AD∥BC. 　　证明：∵∠B＝∠C，∠EAC＝∠B＋∠C，∴∠C＝ ∠EAC． 　　∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝ ∠EAC. 　　∴∠DAC＝∠C. ∴AD∥BC. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　5． 若一个三角形的三个内角度数之比为3∶2∶1，则与之相邻的 三个外角度数之比为(　D　) A． 3∶2∶1 B． 1∶2∶3 C． 5∶4∶3 D． 3∶4∶5 D 同步冲刺 数学 八上 　　解：∵∠ADB＝100°，∠C＝80°， 　　∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝20°. 　　∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝20°. 　　∴∠ABC＝180°－∠ADB－∠BAD＝60°. 　　∵BE平分∠ABC，∴∠EBA＝ ∠ABC＝30°. 　　∴∠BED＝∠EBA＋∠BAD＝50°. 　　6． 如图，在△ABC中，∠C＝80°，AD平分∠BAC交BC于点 D，∠ADB＝100°，BE平分∠ABC交AD于点E，求∠BED的度 数． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　7． 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O. 　　(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数； 　　解：∵∠A＝50°，∠C＝30°， 　　∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°. 　　∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你的猜 想． 　　猜想：∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C. 　　证明如下：∵∠BEC＝∠A＋∠B， 　　∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 同步冲刺 数学 八上 $