第13章 第6课 三角形的内角与外角(2)——直角三角形-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的内角与外角（2）——直角三角形”，通过复习三角形内角和导入，衔接直角三角形两锐角互余、外角性质等核心知识点，以基础题（如判断三角形类型）到综合题（如结合垂直、角平分线的计算证明）搭建学习支架。 其特色在于融合新课标核心素养，以“题组乐”设计（基础演练到综合运用）培养数学思维，如第2题结合机械零件情境用数学眼光观察现实，第7题证明题强化推理能力，第8题动点问题发展空间观念。学生能提升解题与表达能力，教师可获分层教学资源辅助高效教学。

数学 (RJ) 八年级上册 第十三章　三角形 第6课　三角形的内角与外角(2)——直角三角形 请同学们翻到《课后分层作业》P6 　　 　　1． 在△ABC中，若∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为 (　C　) A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 以上都有可能 C 同步冲刺 数学 八上 　　2． (2024德阳)如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其 中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠EDC等于(　B　) A． 10° B． 20° C． 30° D． 40° B 同步冲刺 数学 八上 　　3． 如图，AC⊥BC于点C，BC平分∠ABE，D是BC上一点， DE⊥BE于点E，∠BDE＝64°，则∠A＝ ⁠． 64° 同步冲刺 数学 八上 　　4． 如图，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AC上．若∠A＝ 30°，∠B＝40°，则∠BFD＝ ，∠AEF＝ ⁠． 50° 100° 同步冲刺 数学 八上 　　5． (人教八上P16习题T4)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为 D，∠1＝∠2，∠C＝65°.求∠BAC的度数． 　　解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 　　∴∠DAC＝90°－65°＝25°，∠1＝∠2＝45°. 　　∴∠BAC＝∠1＋∠DAC＝45°＋25°＝70°. 同步冲刺 数学 八上 　　解：在△AEC中，∵∠C＝90°，∠CAE＝42°， 　　∴∠AEC＝90°－∠CAE＝48°. 　　∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE. 　　设∠DAE＝x°，则∠BAE＝x°，∠DAB＝∠B＝2x°， 　　∠CAB＝∠CAE＋∠BAE＝42°＋x°. 　　在△ABC中，∵∠C＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°， 　　即42°＋x°＋2x°＝90°.解得x＝16.∴∠B＝32°. 　　 　　6． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E在边BC上，且满 足∠B＝∠DAB，AE平分∠BAD. 若∠CAE＝42°，求∠AEC和∠B 的度数． 同步冲刺 数学 八上 　　7． 如图，∠C＝∠E＝90°，∠BAC＝∠DBE，点C，B，E在 同一条直线上． 　　(1)求证：∠ABC＝∠BDE； 　　证明：∵∠C＝∠E＝90°， 　　∴∠BAC＋∠ABC＝90°，∠DBE＋∠BDE＝90°. 　　又∠BAC＝∠DBE，∴∠ABC＝∠BDE. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)求证：△ABD是直角三角形． 　　证明：∵∠C＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°. 　　又∠BAC＝∠DBE，∴∠ABC＋∠DBE＝90°. 　　∵点C，B，E在同一条直线上， 　　∴∠ABD＝180°－(∠ABC＋∠DBE)＝90°. 　　∴△ABD是直角三角形． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　8． 如图，已知∠AON＝40°，P是射线ON上一动点．当△AOP 为直角三角形时，∠A的度数为 ⁠． 50°或90° 同步冲刺 数学 八上 $