第13章 第5课 三角形的内角与外角(1)——三角形的内角和-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的内角和”核心知识点，通过残缺三角形残片实例导入课堂，衔接三角形基本概念，为后续外角及多边形内角和学习搭建知识支架。 其亮点在于分层设计同步导练，基础题巩固内角和计算，综合题融入方程思想（如翻折问题列方程求角度）和整体思想（如多角度求和），结合教材改编题联系实际。通过几何直观培养数学眼光，逻辑推理发展数学思维，帮助学生提升解题能力与思维品质，为教师提供分层教学与方法指导支持。

数学 (RJ) 八年级上册 第十三章　三角形 第5课　三角形的内角与外角(1)——三角形的内角和 请同学们翻到《课后分层作业》P5 　　 1． 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝ 75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为(　C　) A． 75° B． 60° C． 45° D． 40° C 同步冲刺 数学 八上 　　2． 如图，该图形中x的值是(　A　) A． 60 B． 65 C． 70 D． 75 　　3． 在△ABC中，已知∠A＋∠B＝∠C，则∠C的度数为(　C　) A． 70° B． 80° C． 90° D． 100° A C 同步冲刺 数学 八上 　　4． (人教八上P13练习T1改编)如图，从A处观测C处的仰角∠CAD ＝34°，从B处观测C处的仰角∠CBD＝52°，从C处观测A，B两处 的视角∠ACB＝ ⁠°. 18 同步冲刺 数学 八上 　　解：∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°. 　　又∠BCE＝40°，∴∠B＝180°－∠BEC－∠BCE＝50°. 　　∵∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分线， 　　∴∠BAD＝ ∠BAC＝30°. 　　∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝100°. 　　5． 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC ＝60°，∠BCE＝40°.求∠ADB的度数． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． (方程思想)如图，在△ABC中，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ ⁠． 20° 同步冲刺 数学 八上 　　解：设∠ACB＝2α. 　　∵CD是△ABC的角平分线， 　　∴∠BCD＝∠ACD＝ ∠ACB＝α. 　　∵∠BDC＝180°－∠B－∠BCD， 　　∴∠1＝180°－∠BDC＝∠B＋∠BCD＝30°＋α. 　　∵∠1＝∠2，∴∠2＝30°＋α. 　　∵∠2＋∠B＋∠ACB＝180°，∴30°＋α＋30°＋2α＝180°. 　　解得α＝40°.∴∠ACB＝80°. 　　7． 如图，CD是△ABC的角平分线，∠1＝∠2，∠B＝30°，求 ∠ACB的度数． 同步冲刺 数学 八上 　　8． 整体思想(1)如图，∠FAE＝100°，线段GD分别交AF，AE 于点C，B，连接GF，ED. 则∠D＋∠G＋∠F＋∠E的度数 为 ⁠； 280° 同步冲刺 数学 八上 　　(2)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，则 ∠D的度数为 ⁠． 120° 同步冲刺 数学 八上 $