03 13.2 与三角形有关的线段 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的中线、角平分线、高，通过具体图形实例（如△ABE中线划分）导入，衔接三角形基本概念，以定义辨析（如中线分面积相等）为学习支架，帮助学生从具体到抽象理解核心知识点。 其亮点是分层设计（基础达标含定义判断、能力提升有综合应用、核心素养拓展重推理证明），结合几何直观（画高、面积计算）与推理能力（如等腰三角形中BG=DE+DF的证明），采用例题解析与图形辅助的教学方法。学生能逐步提升，教师可分层教学，提高效率。

13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 三角形的中线 1.如图，在中，若，则， 分别是 ________，_______的中线. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 4 2.如图，已知是的中线，有下列结论： ; ; .其中一定成立的结论有___个. 2 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 5 3.［2024绍兴模拟］如图，已知为的中线， , ,的周长为,则的周长为____ . 20 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 6 2 三角形的角平分线 4.如图，在中，为角平分线，为中线.如果 ， 那么___;如果 ，那么 _____. 6 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 7 3 三角形的高 5.如图，于点，已知 是钝角，则下 列说法正确的是( ) B A.线段是的边 上的高 B.线段是的边 上的高 C.线段是的边 上的高 D.线段是的边 上的高 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 8 6.下列说法正确的是( ) B A.三角形的三条高都在三角形内 B.三角形的三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 9 7.如图，在中， . （1）指出图中边， 上的高; 解：边上的高是，边上的高是 . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 10 （2）画出边上的高 ; 解：如答图所示. 第7题答图 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 11 （3）若，，，求边上的高 的长. 解： ， . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 12 因图形的不确定性导致需要分类讨论 8.［2023株洲模拟］已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角 形的周长分成和 两部分，则该等腰三角形的底边长为 __ . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 13 [解析] 设腰长为,底边长为 . 由题意,得或 ， 解得或 . 又 三角形的周长为 , 当时，可解得，此时三角形的三边长分别为 , ,,满足三角形的三边关系，此时底边长为 ; 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 14 当时，可解得，此时三角形的三边长分别为 , , ,不满足三角形的三边关系，不合题意. 综上所述,该等腰三角形的底边长为 . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 02 能力提升 16 9.［2024陕西］如图，在 中， ，是边上的高，是 的中点， 连接 ，则图中的直角三角形共有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 [解析] ，是直角三角形.是 边上的 高， ，，， 都是直 角三角形， 图中的直角三角形共有4个.故选C. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 17 10.［2024德州］如图，在中，是高， 是中线，，，则 的长为( ) B A.1.5 B.3 C.4 D.6 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 18 11.如图，在中，已知，， 分别 为边，，的中点，且 的面积 为，则 的面积为( ) B A. B. C. D. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 19 12.如图，是的角平分线，,，交 于 点是 的角平分线吗？请说明理由． 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 20 解：是 的角平分线.理由如下： 是 的角平分线， . , ， , ， ， 是 的角平分线． 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 21 03 核心素养拓展 22 13.【推理能力】如图，在中，， ， ，，垂足分别为，，.求证： . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 23 第13题答图 证明：连接 ，如答图. ， . 又 ， . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 24 25 $