第5章 第9课 问题解决策略直观分析-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年七年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的问题解决策略，通过引导学生翻到《课后分层作业》P45衔接课堂，构建从方程概念、解法到实际应用的学习支架，帮助学生掌握工程、销售、行程等现实问题的直观分析方法。 其亮点在于以现实情境问题为载体，通过基础演练与综合运用分层设计，培养学生的模型意识和应用意识。如工程问题中设工作量为1建立方程，行程问题中分析等量关系列方程，既提升学生用数学语言表达现实世界的能力，又为教师提供同步教学与分层辅导的实用资源。

数学 (BS) 七年级上册 第五章 一元一次方程 第9课 问题解决策略直观分析 请同学们翻到《课后分层作业》P45 　　1． 某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子，大汽车每辆每 次可运沙子5吨，小汽车每辆每次可运沙子3吨，若这些汽车恰好一次能 运完这批沙子，则其中大汽车有 ⁠辆． 12 同步冲刺 数学 七上 　　2．一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每 件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销 售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 　　解：设这种服装每件的标价是x元． 　　由题意，得10×0.8x＝11(x－30)． 　　解得x＝110. 　　答：这种服装每件的标价是110元． 同步冲刺 数学 七上 　　3．(2024陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生 大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸 单独完成，需2 h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球 训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫 了3 h，求这次小峰打扫了多长时间． 　　解：设总工作量为1，小峰打扫了x h，则爸爸打扫了(3－x)h，小 峰打扫任务的工作效率为 ，爸爸打扫任务的工作效率为 . 　　由题意，得 x＋ (3－x)＝1.解得x＝2. 　　答：小峰打扫了2 h． 同步冲刺 数学 七上 　　4． 某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动教育，他们以4 km/h的速度行进，1 h后，一名学生要回学校取一件东西，他以12 km/h 的速度骑车回学校，取完东西后又立即以同样的速度骑车追赶队伍，结 果在距农场2 km的地方追上了队伍． 同步冲刺 数学 七上 　　(1)求该学生从离开队伍到追上队伍所用的时间； 　　解：(1)设该学生从离开队伍到追上队伍所用的时间为t h. 　　根据题意，可画图直观地表示各个量之间的关系如图． 　　根据等量关系，可列方程为12t－4×1＝4×1＋4t. 　　解这个方程，得t＝1. 　　答：该学生从离开队伍到追上队伍所用的时间为1 h. 同步冲刺 数学 七上 　　(2)求学校到农场的距离． 　　(2)4×1＋4×1＋2＝10(km)． 　　答：学校到农场的距离为10 km. 同步冲刺 数学 七上 　　5． (北师七上P161习题T14变式)某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出10 000张票(包括成人票和学生票)，筹得票款692 000元，且每张成人票80元，每张学生票50元． 　　(1)问成人票与学生票各售出多少张． 　　解：(1)设成人票售出x张，则学生票售出(10 000－x)张． 　　由题意，得80x＋50(10 000－x)＝692 000. 　　解得x＝6 400.所以10 000－x＝3 600. 　　答：成人票与学生票分别售出6 400张和3 600 张． 同步冲刺 数学 七上 　　(2)若票价不变，仍售出10 000张票，则所得的票款可能是729 000 元吗？为什么？ 　　(2)不可能．理由如下： 　　设成人票售出y张，则学生票售出(10 000－y)张． 　　由题意，得80y＋50(10 000－y)＝729 000. 　　解得y＝ . 　　因为票数必须为正整数， 　　所以所得的票款不可能是729 000元． 　　 同步冲刺 数学 七上 $