第4章 第2课 线段、射线、直线(2)——比较线段的长短-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年七年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“比较线段的长短”，通过《课后分层作业》P31导入，衔接线段、射线、直线概念，以两点之间线段最短为核心，构建从基础演练到综合运用的知识支架。 其特色是结合生活实例与数学思维，曲桥问题培养几何直观（数学眼光），数轴中点动态问题发展推理意识（数学思维），作图题强化模型表达（数学语言）。分层设计助学生提升能力，为教师提供系统教学资源。

数学 (BS) 七年级上册 第四章 基本平面图形 第2课 线段、射线、直线(2)——比较线段的长短 请同学们翻到《课后分层作业》P31 　　1． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行 走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥 与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 ⁠ ⁠． 两点之 间线段最短 同步冲刺 数学 七上 　　2．如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最 长的是(　D　) A． a B． b C． c D． d D 同步冲刺 数学 七上 　　3．如图，线段AB＝8 cm，延长AB到点C，若AB＝2BC，则 A，C两点之间的距离为(　D　) A． 4 cm B． 6 cm C． 8 cm D． 12 cm D 同步冲刺 数学 七上 　　4．如图，已知线段a，b，c，作一条线段，使得它等于2a＋b－ c.(不写作法，保留作图痕迹) 　　解：如图所示，线段AB即为所求． 同步冲刺 数学 七上 　　5． 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：① CD＝AC－DB；②CD＝ AB；③CD＝AD－BC；④BD＝2AD－ AB. 其中正确的有(　C　) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 C 同步冲刺 数学 七上 　　6．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝ AC，点 D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长． 　　解：因为AC＝12 cm，CB＝ AC， 　　所以CB＝ ×12＝8(cm)． 　　所以AB＝AC＋CB＝12＋8＝20(cm)． 　　因为点D，E分别为AC，AB的中点， 　　所以AE＝ AB＝ ×20＝10(cm)， 　　AD＝ AC＝ ×12＝6(cm)． 　　所以DE＝AE－AD＝10－6＝4(cm)． 同步冲刺 数学 七上 　　7． 整体思想如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－ 2和8. 　　(1)求线段AB的长； 　　解：(1)因为A，B两点所表示的数分别为－2和8， 　　所以OA＝2，OB＝8.所以AB＝OA＋OB＝10. 同步冲刺 数学 七上 　　(2)若点P为射线BA上的一点(点P不与A，B两点重合)，点M为 PA的中点，点N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长 度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改 变，请说明理由． 　　(2)线段MN的长度不发生变化， 　　分下面两种情况： 　　①如图1，点P在A，B两点之间运动． 　　MN＝MP＋NP＝ AP＋ BP＝ AB＝5. 同步冲刺 数学 七上 　　②如图2，点P在点A的左侧运动． 　　MN＝NP－MP＝ BP－ AP＝ AB＝5. 　　综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5. 同步冲刺 数学 七上 $