第3章 第3课 代数式(3)——整式-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年七年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第三章“整式及其加减”中的“代数式(3)——整式”，核心内容包括单项式、多项式的概念、分类及应用。课堂导入引导学生结合《课后分层作业》P24，衔接前期代数式知识，构建从代数式到整式的递进脉络，为后续整式加减学习提供基础支架。 其亮点在于采用分层设计（A基础演练巩固概念、B综合运用提升能力），涵盖概念辨析（如单项式个数判断）、易错题（系数与次数辨析）、教材改编题及实际应用（通风钢管体积计算）。通过数学眼光抽象数量关系（如体积公式推导），数学思维进行逻辑推理（如整式类型讨论），培养运算能力与模型意识。学生能夯实基础并提升综合运用能力，教师可借助分层练习优化教学实施效率。

数学 (BS) 七年级上册 第三章 整式及其加减 第3课 代数式(3)——整式 请同学们翻到《课后分层作业》P24 　　1． 在－a， ， ， ，m3n2，xy－1，0， 中，单项式的个 数是(　B　) A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 B 同步冲刺 数学 七上 　　2．－ a3b－7ab－6ab4＋1是 次 ⁠项式，其中五次项 系数是 ，四次项系数是 ，二次项系数是 ⁠，常 数项是 ，写出所有的项，分别为 ⁠． 五 四 －6 － －7 1 － a3b，－7ab，－6ab4，1 同步冲刺 数学 七上 　　3．(易错题)下列说法正确的是(　D　) A． x的次数是0 B． 单项式－3πa3的系数是－3 C． ax2－3y＋a是二次三项式 D． 25xyz是三次单项式 D 同步冲刺 数学 七上 　　4．一组按照规律排列的单项式： ， ， ， ， ，…，其中 第8个单项式是 　 　 ，第n个单项式是 　 　 ．(n为正整数) 同步冲刺 数学 七上 　　5．(北师七上P82随堂练习T1改编)请把下列各式的序号分别填入对 应的集合内： 　　①1，②s＝ab，③r，④ πr3， ⑤ ，⑥m(m＋n)，⑦ ，⑧ . 　　代数式集合：{ …}； 　　单项式集合：{ …}； 　　多项式集合：{ …}； 　　整式集合：{ …}． ①③④⑤⑥⑦⑧ ①③④⑧ ⑥⑦ ①③④⑥⑦⑧ 同步冲刺 数学 七上 　　6． (1)若(m＋3)x2yn+1是关于x，y的七次单项式，则m≠ ⁠ ，n＝ ⁠； 　　(2)已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，则单项式－22xa＋byb－a的系数是 ⁠ ，次数是 ⁠． －3 4 －4 6 同步冲刺 数学 七上 　　7．如图所示是一节圆柱形的通风钢管． 　　(1)求通风钢管的体积； 　　解：(1)通风钢管的体积为πR2a－πr2A． 　　(2)(1)问所得的代数式是多项式还是单项式，如果是单项式，那么 写出该单项式的系数和次数；如果是多项式，那么写出该多项式的项数 和次数； 　　解：(2)πR2a－πr2a是多项式．项数是2，次数是3. 同步冲刺 数学 七上 　　(3)当R＝4，r＝2，a＝20时，求通风钢管的体积． 　　(3)当R＝4，r＝2，a＝20时，πR2a－πr2a＝π×42×20－ π×22×20＝240π. 　　答：通风钢管的体积为240π. 同步冲刺 数学 七上 　　8． 已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. 　　(1)若此整式是单项式，求k的值； 　　解：(1)因为此整式是单项式， 　　所以|k|－3，k－3，－k其中至少2个为0. 　　当－k＝0时，即k＝0，|k|－3，k－3都不为0. 　　所以k≠0.所以|k|－3＝0且k－3＝0. 　　解得k＝3.所以k的值为3. 同步冲刺 数学 七上 　　(2)若此整式是二次多项式，求k的值； 　　(2)因为此整式是二次多项式， 　　所以|k|－3＝0且k－3≠0.解得k＝－3. 　　所以k的值为－3. 同步冲刺 数学 七上 　　(3)若此整式是二项式，求k的值． 　　(3)因为此整式是二项式， 　　所以①|k|－3＝0且k－3≠0，－k≠0.解得k＝－3. 　　②－k＝0.解得k＝0. 　　所以k的值为－3或0. 同步冲刺 数学 七上 $