3.2.1 整式的加减 课件 2026-2027学年北师大版七年级上册数学-

该初中数学课件聚焦“整式的加减”，核心内容为同类项的概念及合并同类项法则。课堂导入从生活分类实例（如捐款分类）出发，通过数字运算过渡到含字母运算，引导学生观察归类单项式，构建从具体到抽象的学习支架，帮助理解同类项定义。 其亮点在于以生活实例和问题链激发数学眼光，通过观察归类、小组讨论发展数学思维，结合图形面积推导合并同类项法则培养数学语言。互动环节如“挑战极限”“看谁做得快”提升参与度，课堂小结明确要点，助力学生掌握知识，为教师提供结构化教学支持。

3.2.1整式的加减 实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有哪个同学愿意给大家举个例子呢？ 我们为灾区人民捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类。 你会做吗？ 3 + 2 = （ ） 12 － 3 = （ ） 12a2b 3a 2a = （ ）a － 3a2b = （ ）a2b + 5 9 5 9 导学提纲（一）： 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据 0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。 0.3ab2 和-ab2 9xy和-xy 2、什么叫做同类项？ 我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms) 所含字母相同，相同字母的指数也相同 小组讨论 导学提纲（二）： 3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？ 4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 5、同类项与系数的大小有没有关系？ 第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。 是！ 没有关系！ 第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。 判断同类项 必备的条件: （2）几个常数项也是同类项。 （3）同类项与系数无关，与字母的排列也无关； 注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可； 试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由） ⑴x与y ⑵a2与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac ⑹0.3mn与2nm ⑸ a3与a2 所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms） 是 是 否 否 否 否 挑战极限！ 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”： （1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ） （3）-23与32是同类项。    （ ） （4）23与x3是同类项。    （ ） （5）4y2x3 与–6x2y3是同类项。（ ） （6）x2与xx是同类项。 （ ） √ √ √ × × × 想一想： 图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。 8 5 n 解： 法一：S大＝8n+5n 法二： S大＝（8+5）n ＝13n 8n+5n (8+5)n=13n = 当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。 导学提纲（三）： 6、什么叫做合并同类项？ 它的根据是什么？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（unite like terms)。 依据是乘法分配律。 7、怎样合并同类项？ 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 因为 (8＋5)n＝8n＋5n 所以8n＋5n＝(8＋5)n 合并同类项法则可以由乘法分配律推导得出的。 例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解: （1）原式=(-1+3)xy2 （2）原式=(7a+2a)+(3a2-a2 ) +3 =2xy2 =9a+2a2+3 注意： 1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。 2）不是同类项的不能合并。 =(7+2)a+(3-1)a2+3 （1）合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （2）合并同类项的步骤： 第一步 准确找出同类项（用下划线）； 第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变； 第三步 写出合并后的结果。 例2、合并同类项： 1)3a+2b-5a-b 2)-4ab+8-2b2-9ab-8 3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2 解：（1）-2a+b （2）-13ab-2b2 （3）x2y+4xy2 例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2 求代数式的值： 看谁做得 快！ 当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值 看谁做得 快又准！ 反思与小结： 1、这节课你学会了什么？ 2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？ 课堂小结： 一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并； 二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变； 三、通过合并同类项，可以把多项式化简。 四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。 $