第1章 第5课 从立体图形到平面图形(3)——截一个几何体-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年七年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”核心知识点，通过引导学生翻到《课后分层作业》P5实现课堂导入，衔接立体图形与平面图形的前期知识，构建从立体到平面转化的知识延伸支架。 其特色在于采用“基础演练-综合运用”分层设计，结合长方体截面判断、圆锥截面形状及欧拉公式应用等实例，培养学生的空间观念与推理意识。学生能提升几何直观能力，教师可通过分层题目实现精准教学，提高课堂效率。

数学 (BS) 七年级上册 第一章 丰富的图形世界 第5课 从立体图形到平面图形(3)——截一个几何体 请同学们翻到《课后分层作业》P5 　　1． 如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的 截面图形是(　B　) B 同步冲刺 数学 七上 　　2．既能使截面是三角形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是 (　C　) A． 圆柱 B． 棱柱 C． 圆锥 D． 球 C 同步冲刺 数学 七上 　　3．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是(　D　) A． ①与② B． ③与④ C． ①与③④ D． ①与②，③与④ D 同步冲刺 数学 七上 　　4．如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状． 　　解：(1)得到的截面的形状是长方形． 　　(2)沿长方体的对角线切割，得到长方形截面． 　　(3)截面与两个底面平行，得到圆形截面． 　　(4)沿圆锥的高线切割，得到等腰三角形截面． 　　(5)得到的截面的形状是圆形． 同步冲刺 数学 七上 　　5． 在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方 式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是(　D　) D 同步冲刺 数学 七上 　　6．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何 体可能是(　D　) A． 三棱柱 B． 四棱柱 C． 五棱柱 D． 六棱柱 D 同步冲刺 数学 七上 　　7． 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． 同步冲刺 数学 七上 　　(1)根据要求填写表格： 项目 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) 图1 ⁠ ⁠ ⁠ 图2 ⁠ ⁠ ⁠ 图3 ⁠ ⁠ ⁠ 7 9 14 6 8 12 7 10 15 同步冲刺 数学 七上 　　(2)猜想f，v，e之间有何数量关系？ 　　解：(2)由(1)，得f＋v－e＝2. 同步冲刺 数学 七上 　　(3)根据猜想计算，若一个多面体的顶点有2 026个，棱有3 036条， 试求出它的面数． 　　(3)因为v＝2 026，e＝3 036，f＋v－e＝2， 　　所以f＋2 026－3 036＝2.解得f＝1 012. 　　所以它的面数是1 012. 同步冲刺 数学 七上 $