第3章 第2课 列代数式表示数量关系(2)——列代数式-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年七年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“列代数式表示数量关系”，通过《课后分层作业》导入，以购物、两位数表示等具体实例为支架，逐步过渡到阶梯水价、数学文化等复杂问题，帮助学生衔接前后知识，掌握代数式表达方法。 其亮点在于融合《九章算术》问题、合肥一模利润计算等实例，培养学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维分析逻辑，用数学语言构建模型。分层练习设计让学生提升应用能力，教师可借助同步素材高效教学。

数学 (RJ) 七年级上册 第三章 代数式 第2课 列代数式表示数量关系(2)——列代数式 请同学们翻到《课后分层作业》P20 　　1． 下列代数式与文字表述，不正确的是（　D　） A． a的立方与b的和可表示为a3＋b B． a，b两数的差的立方可表示为(a－b)3 C． (x＋y)2可叙述为“x与y两数和的平方” D． 若x比y的3倍少2，则y可用含x的代数式表示为 D 同步冲刺 数学 七上 　　2． 用代数式表示： 　　(1)若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球需 要 元，买 7个篮球需要 元，共需要 ⁠元； 　　(2)一个两位数，个位数字是x，十位数是y，这个两位数是 ⁠ ⁠； 4m 7n (4m＋7n) 10y＋x 同步冲刺 数学 七上 　　(3)用100元去买单价为m元的笔记本，买了n本后仍有剩余的钱， 则剩下的钱为 ⁠元； 　　(4)如图是一个长方形和一个正方形，用代数式表示图中阴影部分 的面积为 ⁠． (100－mn) ab－c2 同步冲刺 数学 七上 　　3． 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每 月用水不超过10吨的按每吨a元计费，超过10吨而未超过20吨的部分按 每吨b元计费，超过20吨的部分按每吨c元计费．某户居民上月用水25 吨，应缴水费 ⁠元． (10a＋10b＋5c) 同步冲刺 数学 七上 　　4． 某项工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，若两 人合作7天，则可以完成的工作量是（　A　） A． 7(+ ) B． 7(a－b) C． 7(a＋b) D． (- ) A 同步冲刺 数学 七上 　　5． 数学文化《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八， 盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购 物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多 少？设有x人，则表示物价(单位：钱)的代数式可以是（　A　） A． 8x－3 B． 8x＋3 C． 7x－4 D． 7(x＋4) A 同步冲刺 数学 七上 　　6． (2024合肥市一模)某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2 月份减少了7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润(单 位：万元)为（　D　） A． (x－7%)(x＋8%) B． (x－7%＋8%) C． (1－7%＋8%)x D． (1－7%)(1＋8%)x D 同步冲刺 数学 七上 　　7． 河上游的码头甲与下游的码头乙相距s km，轮船在静水中的速 度为a km/h，水流的速度为b km/h，求轮船从甲到乙往返一次航行所 需时间． 　　解：由题意，得轮船顺流速度为(a＋b)km/h，逆流速度为(a－ b)km/h. 　　所以轮船往返一次所用的时间为(+ )h. 同步冲刺 数学 七上 　　8． 如图，要给这个长、宽、高分别为x，y，z的箱子打包，其打 包方式如图所示(单位：mm)，则打包带的长至少为 ⁠ ⁠mm. (2x＋4y＋6z) 同步冲刺 数学 七上 $