3.2.1实际问题中的代数式求值 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第三章 代数式 第1课时 实际问题中的代数式求值 新人教版七年级数学上册 3.2代数式的值 问1：通过之前的学习，我们学到了什么知识？ 用字母表示数：代数式 列代数式 反比例关系 问2：列代数式的思路？ 列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系，将文字语言转化为符号语言。 列代数式表示数量关系 复习回顾 前面我们学习了如何用代数式来表达一般情况，在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值 1．了解代数式的值的概念，会把具体数代入代数式进行计算． 2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊． 学习目标 情境引入 问题 ：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个。学校总共需要购置多少个排球？ 问3：记全校的班级数是，则需要购置的排球总数是多少？ 总共需要购置排球个数=班级排球个数+学校另外留存个数 答：需要购置的排球总数为个 问4：如果班级数是，用代替字母，那么需要购置的排球总数是多少 ？ 当时， 问5：如果班级数是，用代替字母，那么需要购置的排球总数是多少 ？ 当时， 问题 ：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个。学校总共需要购置多少个排球？ 问4：如果班级数是，用代替字母，那么需要购置的排球总数是多少 ？ 当时， 问5：如果班级数是，用代替字母，那么需要购置的排球总数是多少 ？ 当时， 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值． 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同． 讲授新课-代数式的值 课堂练习 当时， A 典例精析 例1 根据下列的值，分别求代数式的值 （1）； （2）； 分析：已知代数式，求代数式的值，只需要用代入法，用数值代替代数式中字母，求值即可 解： （1）当时， （2）当时， 典例精析 例2 根据下列的值，分别求代数式的值 （1）； （2）； 解： （1）当时， （1）当时， 课堂练习 火车超过自行车的速度=火车速度自行车速度 火车比自行车多走的路程=火车超过自行车的速度×时间 课堂练习 （1）当时， （2）当时， 解： 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.怎么学？ 3.为什么学？ 由特殊到一般 代数式的值 课堂小结 实际问题中的代数式求值 数学方法：由特殊到一般、由一般到特殊、代入法 数学思想：函数思想 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值． 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同． 列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系，将文字语言转化为符号语言。 实际问题 抽象 数学问题 列代数式 由一般到特殊 求代数式的值 列代 数式 数学启示 代数式求值搭建一座连接抽象符号与真实世界的桥梁。当我们将具体的数值代入代数式进行计算，就像为抽象的数学公式注入了生命力，让它能够精准描述现实问题。 它告诉我们：数学的力量恰恰在于它能从一般规律出发，通过具体的代入和运算，解决一个个特殊的实际问题，展现了从一般到特殊的智慧。 $