2.1代数式同步练习2026—2027学年沪科版数学七年级上册

**基本信息** 沪科版七年级上册数学2.1代数式同步练习，含选择（10题）、填空（5题）、解答（5题），总分120分。特色：分层梯度清晰，从概念辨析到综合应用，强化符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式书写、字母表示、单项式/多项式概念|选择1-6题直接考查定义，填空11-13题巩固基本运算，培养抽象能力| |中档层|同类项合并、代数式求值、程序运算|选择7-9题强化运算能力，解答16-17题提升推理意识，衔接课堂例题| |提升层|几何面积表示、优惠方案设计|解答19-20题结合生活情境，填空15题渗透数形结合，发展模型意识与应用能力|

2.1代数式同步练习 2026—2027学年沪科版七年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列代数式的书写正确的是(　　) A.a÷b B.3×x C.−1ab D. 2. 用字母表示"一个数的一半与 3 的和"，正确的是（　　）。 A. B. C. 2x+3 D. 3. 下列各式中，次数为 1 的单项式是（　　）。 A. 2x² B. −3a C. 5 D. ab 4．下列说法中，正确的是(　　) A.单项式m的次数为0 B.4a+是整式 C.−不是单项式 D.单项式−的系数是−1，次数是2 5. 多项式 2x+5y−1 的项数是（　　）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列各组两项中，是同类项的是（　　）。 A. 2a 与 3b B. x² 与 x C. −5m 与 7m D. 4ab 与 4a 7. 合并同类项：3x+5x 的结果是（　　）。 A. 8 B. 8x C. 15x D. 2x 8. 当 a=2 时，代数式 4a−3 的值是（　　）。 A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 9．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为(　　) A.0 B.3 C.4 D.5 10．某班有45名学生，其中25名男生的平均身高为m厘米，20名女生的平均身高为n厘米，则全班45名学生的平均身高为(　　)厘米. A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．当 x=5 时，代数式2x−7的值为________． 12．合并同类项：7y−2y=________． 13．单项式 6ab 的系数是__________，次数是__________． 14．如图是一个数值转换机，当输入数值为5时，输出的值是__________． 15．如图，图中阴影部分的面积可以用字母表示为____________. 三、解答题（共5小题，满分75分） 16．用代数式表示下列数量关系： （1）a 与 b 的差的 3 倍； （2）m 的 2 倍与 5 的和； （3）x 与 y 的和除以 4 的商。 17．求下列代数式的值： （1）当 x=−1 时，求 5x−2 的值；（2）当 a=3，b=−2 时，求 2a−b 的值。 18．若，互为相反数，的绝对值为，试求的值． 19．如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米. (1)请用代数式表示空地的面积； (2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π). 20．秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小蕊陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售； 方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹． 现小蕊妈妈要购买极品母蟹30只，至尊公蟹只． (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款________元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款________元（用含a的式子表示）． (2)当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算． (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D D C B B B C 11．3 12．5y 13．6 2 14．-54 15．πR2−R2 16．解：（1）3(a−b)；（2）2m+5；（3）。 17．解：（1）x=−1 时，5×(−1)−2=−5−2=−7； （2）a=3、b=−2 时，2×3−(−2)=6+2=8。 18．或 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键， 利用相反数，绝对值的代数意义求出与的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：，或， 当时，原式； 当时，原式． 所以的值为1或. 19．解：(1)(ab−πr2)平方米. (2)ab−πr2=300×200−π×102=(60 000−100π)(平方米)， 所以广场空地的面积为(60 000−100π)平方米. 20．(1)， (2)方案② (3)先按方案②购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案①购买只至尊公蟹 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）分别按照方案和方案的优惠方案，进行计算即可解答； （2）把代入（1）中的结论，进行计算即可解答； （3）两种优惠方案可同时使用，可先按方案购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹，最后进行计算比较即可解答． 【详解】（1）解：由题意得：按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元；按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元， 故答案为：，； （2）解：当时， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元， ， 按方案购买较为合算； （3）解：若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹， 理由： 元， ， 最为省钱的购买方案是：先按方案购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $