2.1.1 用字母表示数&2.1.2 第一课时代数式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习2.1 知识点用字母表示数 1.(4分)用2a+1表示一个奇数，则与它相邻的 下一个奇数可以表示为() A.2a-1 B.2a+1 C.2a+2 D.2a+3 2.(4分)一个两位数，十位数字为5，个位数字 为m,则这个两位数为( A.5m B.m5 C.50+m D.10m+5 3.(4分)买一个足球需m元，买一个篮球需n 元，则买3个足球和2个篮球共需( A.5mn元 B.6mn元 C.(3m+2n)元 D.(2m+3n)元 4.(5分)若一个长方形的长为a,宽为b,则这个 长方形的面积S可以表示为 5.(5分)用字母a,b表示下列运算法则：(1)》 “互为相反数的两个数的和为零”： (2)“减去一个数，等于加上这个数的相反 数”： 6.生活情境·马拉松(8分)某同学参加了芜湖 马拉松比赛的5公里健康跑项目，他从起点 开始以平均每分钟z千米的速度跑了10分 钟，此时他离健康跑终点的路程为多少千米？ 15分钟同抄炼习，情炼高效圳 1用字母表示数 7.(4分)下面四个式子中，不能表示图中阴影部 分面积的是( A.x2+3x+6 B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x 12345 678910 1112131415 2 1617181920 2122232425 第7题图 第8题图 第2章 8.生活情境·日历(5分)如图是某月历表，用一 个正方形在月历中任意框出4个代表日期的 数 请用一个等式表示a,b,c,d之间 C 的关系 9.文化情境·传统文化(8分)方孔钱（如图1） 是我国古代钱币的俗称，现将方孔钱抽象成 如图2所示的图形，其中圆的半径为「，正方 形的边长为a,求方孔钱的面积 图1 图2 考点ZBK七年领数学上册 21 高效同步练习 第1课时 知识点①代数式的概念及书写 1.(4分)下列各式最符合书写规范的是( A.m×。 ,C.n÷3 2 D.32m 2.(4分)下列各式中代数式的个数是() -2026,m+n,,C=2mr,1<2. A.2 B.3 C.4 D.5 变式(4分)在下列各式中，不是代数式的 是( A.7 B.3>2 C.& 【点拔】判断一个式子是否为代数式的方法：看它是 不是数和字母由运算符号连接而成的.若是，则是 代数式：否则，不是代数式.另外，单独一个数或 个字母也是代数式 知识点②列代数式 3.生活情境·商品销售(4分)（六安期中）超市 出售某商品，先在原标价a的基础上提价 20%,再打8折，则商品现售价为() A.0.2×(1+20%)aB.0.2×(1-20%)a C.0.8×(1+20%)aD.0.8×(1-20%)a 4.生活情境·优惠券(4分)（合肥期末）“微 信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”等移动 支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非 常普遍的支付方式.小明妈妈11月移动支付 账单为a元，12月领取了政府发放的100元 购物消费券，实际支出比上月支出的2倍还 多10元，那么12月的支出可表示为() A.(2a-10)元 B.(2a+10)元 C.2(a-10)元 D.2(a+10)元 22 15分钟同抄炼习，情炼高效圳 2.1.2代数式 代数式 5.生活情境·商品销售(4分)（合肥期中）某服 装店出售一件衣服，标价为m元，由于市场行 情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础 上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两 次调价后售价最低的是() A.连续两次降价20% B.第一次提价30%，第二次降价40% C.第一次提价50%，第二次降价50% D.第一次提价20%，第二次降价30% 知识点③代数式的意义 6.(4分)（毫州期末）代数式-3x的意义可以 是() A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 7.数学思想·数形结合(4分)（淮南期末）下列 能用2a+4表示的是( 2314 2 (推合围形的面积 2 哥柱底面积： D. 长方形的周长 国柱的化积 8.(4分)某商场开展促销活动，促销方法是将原 价为m元的商品以0.9(m-10)元的价格出 售.下列说法中，能正确表达这次促销方法的 是() A.在原价的基础上打九折后，再降价10元 B.在原价的基础上降价10元后，再打九折 C.在原价的基础上打一折后，再降价10元 D.在原价的基础上降价10元后，再打一折 ,.开放性试题(5分)请你对代数式“7+12” 赋予一个实际意义： 考点BK七年领数学上册（3到原式=-1x号×(-13)-x0.34-0.34×号=-13x (号}-034x号号)=-15.4 4.D5.280 59.2 3 6.解：(1)原式=-(2x4×10×分)=2 (2原武(-3xg-号x-子x号- 7.A8.7 9.2【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有一个负数或三个负 数，因为a+b+c>0,所以a,b,c中负数只有一个，即正数的 个数为2. 高效同步练习1.5.2有理数的除法 1.B2.B3.D4.D 6、 5解：(1)原式=3×(-气)=-2： (2)原式=0： (3)原式=2x43 892 6.C 7.解：(1)① （2(-48)+36x(-》=-48×0( 1、4 36 9 27 8解：由题意得，2△7=(-宁+子7所以(2△7)△4 1.71 1 47 (-7)△4=-()22 高效同步练习1.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.A 2.(1)-53(2)525的平方的相反数 3.D4.B5.B6.D7.D 8.24012401-2401 9.C【解析】根据题意，1小时后剩3个，3=2+1：2小时后剩 5个，5=2+1：3小时后剩9个，9=2+1：…n个小时后细 胞存活的个数是2"+1,8小时后存活个数是2+1=257.故 选C. 10解：(1片-8(22(3ae= 1 (4)原式=16×9=144. 第2课时有理数的混合运算 1.A2.C3.A 4解：(1)原式=-1-(-8)+5x(-号)=-1+8-3=4 (2)原式=1-4+(-8)=-11： (3)原式=16(-4)×4-1=-1-1=-2 5.A 6.解：(1)根据题意，列式为[-4×2-(-5)]÷2+6=4.5： (2)根据题意，列式为[3-(-5)]+2×2+6=14. 第3课时科学记数法 1.C2.B3.B4.9460700000000 5.6【解析】9.7×10=97000000，即原数7的后面有6个0. 【归纳总结】科学记数法形式：a×10,其中1≤a<10,n为正 整数.方法总结：①10的指数比原来的整数位数少1：按此 规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n② 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝 对值大于10的负数间样可用此法表示，只是前面多一个负 号 同步练习，情炼高效抓考 6.D7.C8.C9.7.1695×10 高效同步练习1.7近似数 1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.A8.B 9.2.56÷2×3×10=3.84×10°=3.8×10°(km).答：地球与月球 之间的距离为3.8×10°千米. 追梦第1章章末复习有理数 1.C2.D3.B4.C5.C 6.A【解析】因为-154.13<3<21<34.5，所以艾丁湖平均海 拔最低.故选A. 7.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到 原点为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027+4=506 …3,所以数抽上表示-2025的点与圆上点Q重合.故 选D. 8.67.7 9.0【解析】因为a,b互为相反数，m,n互为倒数，所以a+b= 0,mn=1,所以2024a+20236+mnb=2024a+20236+b=2024a +20246=2024(a+b)=2024×0=0. 10.4711.(9-3)×2+12=24 12.解：(1)原式=-3+6-8+9=4： (2)原式=-1x(4-9)+3÷23-1x(-5)+4=9. 4 13.解：(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2： (2)-3@(-4⊕2)=-3@[-4×7+2x(-401=-30 (-10)=(-3)×(-10)+2×(-3)=24. 14.解：(1)A-2 (2)如图： AD B EC 5 (3)-3x2<0<1.5 15.解：任务1：20+(+2.5)=22.5（千克），答：甲种植户售出最 重的一箱梧桐山药的质量为22.5千克： 任务2：[(-1.5)+(+2.5)+(-3)+(-1)+(+0.5)+ (+1.5)]+20×6=119(千克)，答：乙种植户售出的梧桐山 药的总质量为119千克： 任务3：甲种植户的销售额为：180×3+9.5×[-1.5+(-3)+ (-1)+20×3]=1057.75(元)，乙种植户的销售额为：50× 10+(119-50)×10×0.7=983(元)，1057.75-983=74.75 (元)，答：甲种植户的销售额更高，高74.75元. 高效同步练习2.1.1用字母表示数 1.D【解析】与2a+1相邻的下一个奇数为2a+1+2=2a+3. 故选D. 2.C 3.C 4.S=ab 5.(1)a+b=0(2)a-b=a+(-b) 6.解：他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑10分钟跑 了10z千米，此时他离健康跑终点的路程为(5-10z)千米. 7.D 8.a+d=b+c 9.解：由题意得，S。=T,SE师=a2,所以S孔钱=S-SE带= ar2-a. 高效同步练习2.1,2代数式 第1课时代数式 1.B2.B【变式】B3.C4.B 5.A【解析】A.列式为：m×(1-20%)×(1-20%)=0.64m:B. 列式为：m×(1+30%)×(1-40%)=0.78m:C.列式为：m×(1 +50%)×(1-50%)=0.75m:D.列式为：m×(1+20%)×(1- 30%)=0.84m图为0.64m<0.75m<0.78m<0.84m,所以连 续两次降价20%，这种方案调价后售价最低.故选A. 6.C BK七年级数学上册 71 7,C【解析】A,线段长为2+3+4=9：B.组合图形的面积为 2×(3+4)=14:C.长方形的周长为2(2+a)=2a+4:D.圆柱 的体积为4a.故选C 8.B 9.一列高铁的速度是x千米/小时，某列快车的速度比这列高 铁速度的】再多12千米/小时，则这列快车的速度是（之 +12)千米/小时.（答案不唯一） 第2课时整式 1.C 2.B 【易错提醒】π是数字，属于系数中的一个，在表示单项式的 系数时要连同它的符号一起算， 3.-2ab(答案不唯一)4.6 5B【解标1共中，营-2-1a宁是多项式故选B 6.B7.C8.C 4 9.解：(1)由题意，得3m-4=0,2n-3≠0，所以m= 3 3,n 2 15 (2)由题意得，3m-4≠0,2n-3=0,2m+5n=0.所以m= 4 3 n22 10.D11.C 2.D【解析1A是叁式，B3的系纸是弓，火数是3.C 2 多项式2y-y是四次二项式故选D. 高效同步练习2.1.3代数式的值 1.B2.B 3.D【解析1当x=3时，(D=6<100,当x=6时，+ 2 2 =21<10,当x=21时，(=231>10，所以最后输出的 2 结果是231.故选D. 4解：(1)当a=1,6=2时，2a2-3+6=2×1-3+22=2-3+4 =3; （2)当a=-6,6=5时，2a-36=2x(-6)2+52=2×36 .1 +2+25=972 5.A6.D 7.解：(1)(38-3x) (2)根据题意得：长方形花画的面积为x(38-3x)平方米： (3)当x=8时，8×(38-3×8)=8×14=112（平方米）.答：长 方形花调的面积为112平方米， 高效同步练习2.2.1合并同类项 1.A2.A3.B4.C 5.解：(1)原式=3x+5x-2y-y=(3+5)x+(-2-1)y=8x-3y: (2)原式=0.8a2b-3.2a2b+a2b-6ab+5ab=(0.8-3.2+1)a26 +(-6+5)ab=-1.4ab-ab. 6.B7.C 8.C【解析】由同类项的定义可知m+1=2,n=3,解得m=1, n=3,所以m-n=1-3=-2.故选C. 9.1【解析】根据同类项的定义可知，a-2=1,b+1=3,则a= 3,b=2,所以(a-b)=1. 10.解：(1)根据题意得：a+90%a+a+b=(2.9a+b)万元； (2)当a=45,b=10时，原式=2.9×45+10=130.5+10= 140.5(万元). 72 同步练习，情炼高效抓考 高效同步练习2.2.2去（添）括号 1.A【变式】C2.C 3.解：(1)原式=-6x+9+7x+8=-6x+7x+9+8=(-6+7)x+(9+ 8)=x+17. （2②原武=--2+=3-24(-+) e-2(房re 4.C5.C6.C7.-7x2+6x+2 8.解：(1)一去掉括号时，第二项没有变号 (2)分配律 (3)a'b+4ab-3(ab-a'b)=a'b+4ab-3ab+3a'b=4a'b+ab. 高效同步练习2.2.3整式加减 1.A2.A3.A4.C5.C 6.解：(1)原式=3m2-2m-1-2m2+2m+4=m2+3: (2)原式=-2y2-6y+4xy2-8xy+4=22-14y+4 7.B【解析】原式=4x+3y-2y-2x-5y-y=2(x-y)-3y,当 x-y=-6,y=-8时，原式=-12+24=12.故进B. 8.解：(1)原式=3ab2-1+a26+3-2ab2-2=am2b+ab2,当a=-2,b =3时，原式=(-2)2×3+(-2)×32=12-18=-6. (2)原式=3ab-66+6ab-(6ab+2a2b-46)=3a2b-6h+6a0 -6ab-2a2b+4b3=a2b-2b°，由题意，得a-2=0,b+1=0,所以 a=2,b=-1,所以原式=2×(-1)-2×(-1)3=-4+2=-2 9.解：(1)因为A+2B=92-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x +7-2(x2+3x-2)=7x2-8x+11,则2A+B=2(7x2-8x+11)+x +3x-2=15x-13x+20: (2)当x=-2时.原式=15×(-2)2-13×(-2)+20=60+26+ 20=106. 10.C 11.B【解析】设小长方形的长为x,宽为y.根据题意，得a+y 三b6+x-y,即2x-2y=a-b,整理得：x-y=),则小长方 的长与宽的差是空批选B 12.1【解析】由题意得A+B=5x2-mx+m-3y2+2x-1=5x2+(2 -m)x-3y+n-1,由不含有一次项和常数项，所以2-m=0, n-1=0,即m=2.n=1,则m2-2mn+n2=22-2×2×1+12=1. 13.解：设原两位数的个位数字为x,则原两位数的十位数字 为9-x,所以得到的新的两位数为10x+(9-x)=9x+9,所以 9x+9=9(x+1),且x+1为整数，所以这个新的两位数能被 9整除. 14.解：(1)平常：(1-0.8)b+(0.5-0.8)(a-b)=0.5b-0.3a. 双休日：(1-0.8)(1+20%)b+(0.5-0.8)[a-(1+20%)b] =0.6b-0.3a.答：王奶奶平常每天的盈利为(0.5b-0.3a) 元，双休日每天的盈利为(0.6h-0.3a)元. (2)(0.5b-0.3a)×22+(0.6b-0.3a)×8=11b-6.6a+4.8b- 24a=15.8b-9a.答：王奶奶一个月可盈利(15.8b- 9a)元. 专题整式的化简求值 1.解：原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9-6mn +3(m-n),因为m-n=4,mn=-1代入可得原式=9+6+12 =27. 2原式=2a2-(宁b-248a)-7b=2-b+2-ab- =4a2-9ab.因为(a-1)2+16+21=0,所以a-1日 =0.所以a=1,b=-2,当a=1,b=-2时，原式=4×12-9×1× (-2)=22. 3.解：(1)原式=(3-6+2)(xy)2=-(xy): (2)因为a-2h=1,所以3-2a+4h=3-2(a-2h)=3-2×1=1. ZBK七年级数学上册