3.2.2 奇偶性 同步练习（二）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.2.2  奇偶性同步练习(二)

建议时长：45分钟

一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（　　）

A． B．  C． D．

2．已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时（   ）

A． B．

C． D．

3．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（   ）

A．1 B．3 C． D．

4．已知奇函数的定义域为，且当时，，则（    ）

A． B． C．2 D．1

5．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（     ）

A．1 B．5 C．6 D．4

6．已知是奇函数，是偶函数，其定义域均为，且，则（    ）

A．0 B．2 C． D．1

二、多选题：本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

7．若函数是偶函数，定义域为，则（    ）

A．a = 3 B．b = 0

C．函数的定义域为 D．函数的最小值为1

8．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（    ）

A． B．函数为奇函数

C． D．当时，

三、填空题：本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上.

9．若函数是上的偶函数，则的值为______．

10．已知是奇函数，则实数的值为______．

四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

11．函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.

(1)求的值；

(2)用定义证明在上是减函数；

(3)求函数的解析式.

 

 

12．函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求，的值；

(2)判断并用定义证明在的单调性.

 

 

13．已知函数满足.

(1)求的解析式；

(2)若是奇函数，求的值.

《3.2.2 奇偶性同步练习（二）》参考答案

 

1．D

【解析】由题意，当时，，，

又函数是定义在R上的奇函数，所以.

2．C

【解析】当时，，所以，

因为函数是定义域为的奇函数，所以 .

故选：C

3．C

【解析】因函数是定义在上的奇函数，当时，

则，解得，则当时，，

故.

故选：C.

4．D

【解析】因是定义在上的奇函数，则,

即,解得,

则当时，，

故.

5．C

【解析】因为①，所以②，

又因为分别是定义在上的偶函数和奇函数，

所以②式可化为③，

联立①③得，