内容正文:
第1章
动量及其守恒定律
第1讲 描述运动的基本概念
16 动量、动力学和能量观点的综合应用
方法技巧
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
1.解力学综合问题的三个基本观点
(1)动力学观点:运用牛顿运动定律结合运动学知识解题,可处理匀变速运动问题。
(2)能量观点:用动能定理和能量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。
(3)动量观点:用动量定理和动量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。
通常这几个观点要综合运用,全面考虑。
2.规律的选用
(1)认真审题,明确题目所述的物理情境,确定研究对象。
(2)分析研究对象的受力情况、运动状态以及运动状态的变化过程,作草图。
(3)根据运动状态的变化规律确定解题观点,选择适用规律。
①运用动力学观点时,要认真分析研究对象运动状态的变化,关键是求出加速度;
第1讲 描述运动的基本概念
②运用两大定理时,应确定过程的始、末状态的动量或动能,分析并求出过程中的冲量或功;
③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件,则可根据题意选择合适的
始、末状态,列守恒关系式,这两个守恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(或速率)。
(4)根据选择的规律列式,有时还需要挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)并
列出辅助方程。
(5)代入数据,计算结果。
第1讲 描述运动的基本概念
勘破疑难
这类问题一般涉及多个物体、多个运动过程,综合性强,在求解时正确选取研究对象、状态、过程,并
恰当选择物理规律是关键。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 如图所示,质量m0=5 kg的小球A用长l=1 m的轻绳悬挂在固定点O,质量m1=10 kg的物块B静止
在质量m2=30 kg的 光滑圆弧轨道C的最低点,圆弧轨道静止在光滑水平面上,悬点O在物块B的正上方,
将小球A拉至轻绳与竖直方向成37°角后,由静止释放小球,小球下摆至最低点时与物块B发生弹性正碰
①,碰后物块B恰能到达圆弧轨道C的最上端②。若小球A、物块B都可视为质点,不计空气阻力,重力加速
度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
第1讲 描述运动的基本概念
(1)碰撞前,小球A下摆至最低点时,小球对轻绳拉力的大小③;
(2)碰撞后瞬间物块B的速度大小;
(3)圆弧轨道的半径。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)小球A下摆至最低点的过程,根据机械能守恒定律可得
m0gl(1-cos 37°)= m0 ,解得v0=2 m/s
小球在最低点,由牛顿第二定律可得T-m0g=
解得T=70 N,由牛顿第三定律可知,小球对轻绳的拉力大小为70 N。
(2)小球A与物块B碰撞,满足动量守恒定律、机械能守恒定律,则
m0v0=m0v'0+m1v1
m0 = m0v + m1
解得v1= m/s
(3)物块B滑到圆弧轨道C的最高点的过程,B和C组成的系统水平方向动量守恒,机械能守恒,则m1v1=(m1+
m2)v2
第1讲 描述运动的基本概念
m1 = (m1+m2) +m1gR
解得R= m。
答案 (1)70 N (2) m/s (3) m
第1讲 描述运动的基本概念
信息解读
①碰撞过程动量守恒、机械能守恒。
②此时物块B竖直方向速度为零,水平方向与圆弧轨道C有相同速度。
③轻绳对小球A的拉力与小球A的重力的合力提供向心力。
第1讲 描述运动的基本概念
点拨
多物体多过程的力学问题,合理选取研究对象,拆分过程:
第1讲 描述运动的基本概念
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