07 第1章 动量守恒定律的应用——临界问题（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（鲁科版）

该高中物理课件聚焦动量守恒定律的临界问题应用，通过弹簧、滑板-滑块、弧形槽等典型模型情境，以“速度相同”为关键临界条件，串联动量与能量守恒知识，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于分类模型建构与典例解析结合，体现科学思维中的模型建构和科学推理，如弧形槽问题中小球达最高点与车共速的临界分析。帮助学生深化运动和相互作用观念，提升解题能力，教师可高效开展针对性教学。

第1章 动量及其守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 07　动量守恒定律的应用——临界问题 疑难点 第1讲　描述运动的基本概念 动量守恒定律在临界问题中的应用,关键在于识别临界状态并运用相应的临界条件进行求解。这类问 题通常涉及多个物体间的相互作用,当系统达到某种特定状态(如速度相同、位移极值等)时,需结合动 量守恒定律与能量守恒定律(或动能定理)联立求解。 1.涉及弹簧的临界问题   如图所示,光滑水平面上的A物体以速度v冲向静止的B物体,A、B两物体相距最近时,两物体速度必定相 同,此时弹簧最短,其压缩量最大,弹簧再次恢复原长时,B物体速度最大。 第1讲　描述运动的基本概念 2.涉及滑板-滑块的临界问题 如图所示,物体A以速度v滑上静止在光滑水平面上的小车B,当A在B上滑行的距离最远时,A、B相对静 止,二者速度必定相同,此时可求小车B的最小长度。 第1讲　描述运动的基本概念 3.涉及弧形槽的临界问题 如图所示,在小球滑上带弧面的小车(小车放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,在水平方向上 小车将做加速运动,小球做减速运动。小球沿弧面滑到最高点的临界条件是在最高点小球与小车沿水 平方向具有相同速度,且小球在竖直方向的分速度等于零。当小球离开小车时,小车获得最大速度。 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 可以发现,“速度相同”是非常常见的临界条件,在处理临界问题时要将其牢牢抓住。 在一些“避碰”类问题中,速度相同也是重要的切入口。如图,若甲船上的人将球抛出且球被乙船上的 人接住,两船刚好不相撞,则此时两船刚好速度相同。   第1讲　描述运动的基本概念 典例1　如图所示,光滑水平地面上停放着甲、乙两辆平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮 的质量和摩擦),绳的一端与甲车相连,另一端被甲车上的人拉在手中,已知每辆车和人的质量均为30 kg, 两车间的距离足够远。现在人用力拉绳,两车开始相向运动①,人与甲车保持相对静止,当乙车的速度为 1 m/s时,停止拉绳②。求: (1)拉绳过程中人做了多少功? (2)停止拉绳后,为避免两车相撞,人至少③以多大水平速度从甲车跳上乙车?   第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)设甲、乙两车和人的质量均为m,停止拉绳时甲车的速度大小为v甲,以甲车的运动方向为正方 向, 由动量守恒定律得2mv甲-mv乙=0 代入数据解得v甲=0.5 m/s 由功与能的关系可知,拉绳过程人做的功W= (2m) + m  代入数据解得W=22.5 J (2)为使人跳到乙车上后两车不相撞,临界条件为两车速度相同,因为系统总动量守恒且为零,故临界情 况应为两车和人都静止。 设人跳出时水平速度为v,有mv-mv乙=0[或:2mv甲=0+mv(研究人和甲车)] 代入数据解得v=1 m/s 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)22.5 J    (2)1 m/s 信息解读 ①系统总动量守恒且为零。 ②之后均做匀速运动。 ③考虑临界情况。 第1讲　描述运动的基本概念 点拨     此临界条件,对应人跳车的最小水平速度。   第1讲　描述运动的基本概念 典例2　如图所示,质量为2m的小球Q静止在光滑水平面上,其左侧有一光滑弧面槽A静止在水平面上, 弧面槽A轨道的截面为在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧,轨道的最低点与水平面相切。小球 Q的右侧有与轻弹簧一端连接的小球P,质量为m。当球P以v0=3 的速度沿水平面向左运动,与球Q发 生相互作用分离后①,球Q冲上弧面槽A恰能到达圆弧轨道的最高点②。小球P、Q均视为质点,弹簧始终 处于弹性限度内,不计空气阻力,重力加速度为g,求:   (1)弹簧的最大弹性势能③; (2)弧面槽A的质量。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)小球P、Q共速时弹簧有最大弹性势能,由动量守恒有mv0=3mv 由机械能守恒有 m = ×3mv2+E弹 得弹簧的最大弹性势能E弹=3mgR (2)小球P、Q相互作用,由动量守恒有mv0=mv1+2mv2 由机械能守恒有 m = m + ×2m  设弧面槽A的质量为M,球Q冲上弧面槽A恰能到达圆弧轨道的最高点,水平方向由动量守恒有2mv2=(2m +M)v3 由机械能守恒有 ×2m = ×(2m+M) +2mgR 联立得弧面槽A的质量M=2m 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)3mgR    (2)2m 信息解读 ①系统动量守恒、机械能守恒。 ②Q、A组成系统水平方向动量守恒、机械能守恒;Q到达圆弧轨道的最高点时,相对A的速度为0,即与A 共速(速度方向水平)。   ③弹簧弹性势能最大时,弹簧压缩至最短,此时P、Q共速。 拓展 若学习了碰撞相关知识,可发现P、Q等于发生了一次“动碰静”的弹性碰撞。 第1讲　描述运动的基本概念 $