内容正文:
第1章
动量及其守恒定律
第1讲 描述运动的基本概念
05 某一方向上动量守恒
高频考点
第1讲 描述运动的基本概念
1.动量守恒定律内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持
不变。
2.动量守恒定律表达式
注意:动量守恒定律中的速度指的是相对地面的速度。
第1讲 描述运动的基本概念
1.系统动量守恒
系统动量守恒,是系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相同,不能误认为只是初、末两个状态的
总动量相同。
系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化,系统内各物体的动量的矢量和是
不变的。
实际列方程时,可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程。
2.某一方向上动量守恒
某一方向上动量守恒是指当系统在某一特定方向上所受外力的矢量合为0时,该方向上的总动量保持
不变。这一概念是动量守恒定律的重要扩展,允许在实际问题中针对特定方向应用守恒原理,即使系统
总动量不守恒。常见模型如下(地面均光滑):
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
勘破疑难
两物体组成的系统在某一方向动量守恒核心公式:
m1v1初x+m2v2初x=m1v1末x+m2v2末x
(沿x方向动量守恒)
注意:公式为矢量式,要先规定正方向。
点评
因相互作用的两物体重力不能忽略,地面光滑,则多为水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 如图所示,在光滑水平面上静止放置一个弧形槽,其光滑弧面底部与水平面相切,将一小滑块
从弧形槽上的A点由静止释放①。已知小滑块与轻弹簧碰撞无能量损失,弧形槽质量大于小滑块质量②,
则 ( )
D
A.下滑过程中,小滑块的机械能守恒
B.下滑过程中,小滑块所受重力的功率一直增大
C.下滑过程中,弧形槽与小滑块组成的系统动量守恒
D.小滑块能追上弧形槽③,但不能到达弧形槽上的A点
第1讲 描述运动的基本概念
解析 滑块从弧形槽上的A点下滑过程中,由于弧形槽向左滑动,弧形槽对滑块的作用力对滑块做功,小
滑块的机械能不守恒,故A错误。滑块从弧形槽上的A点下滑过程中,开始时滑块速度为零,下滑到最低
点时滑块的速度沿水平方向,竖直方向速度为零,故可知滑块的速度沿竖直方向的分速度先增大后减
小,故小滑块所受重力的功率先增大后减小,故B错误。滑块从弧形槽上的A点下滑过程中,滑块和弧形
槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零,水平方向动量守恒;在竖直方向上滑块具有加速度,系统
在竖直方向上动量不守恒,故C错误。当小滑块刚好滑离弧形槽时,水平方向上根据动量守恒定律有Mv1
=mv2,由于弧形槽的质量M大于小滑块的质量m,故v2>v1,小滑块与轻弹簧碰撞无能量损失,故小滑块与弹
簧分离后,小滑块的速度大小等于v2,故小滑块能追上弧形槽;当小滑块沿弧形槽上升到最高点时,水平
方向上根据动量守恒定律有Mv1+mv2=(m+M)v,根据能量守恒定律有mgh1+ (m+M)v2=mgh,可得h1<h,即小
滑块不能到达弧形槽上的A点,故D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
信息解读
①下滑过程,系统(槽与滑块)机械能守恒,水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒。
② ③
第1讲 描述运动的基本概念
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