内容正文:
第1章
动量及其守恒定律
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
思想方法练1
第1讲 描述运动的基本概念
一、整体法—隔离法
1.[2024江苏泰州联盟五校期中]如图所示,在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B,质量分
别为m1、m2,现有一子弹水平穿过两木块,设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2,木块对子弹的阻力
恒为f,则子弹穿过两木块后,木块A、B的速度大小分别为 ( )
A.
B. +
C.
B
D.
第1讲 描述运动的基本概念
解析 在子弹穿过A的过程中,以A、B为研究对象,规定向右为正方向,根据动量定理可得ft1=(m1+m2)v1,
解得v1= ;之后A的速度保持v1不变,子弹进入木块B,以B为研究对象,根据动量定理可得ft2=m2v2-
m2v1,解得v2= + ,故选B。
方法点津
子弹在A中运动时,A、B一起向前运动,具有相同的运动速度,对整体应用动量定理可避开A、B间的未
知作用力,轻松求解A、B分开时的速度,分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。
第1讲 描述运动的基本概念
二、矢量三角形法
2.[2024江苏苏州中学质量评估]如图所示,竖直平面内有一个半圆槽,A、C等高,B为半圆槽最低点,小球
从A点正上方O点由静止释放,从A点沿切线方向进入半圆槽,刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段
运动过程中,运动时间分别为t1、t2,合外力的冲量大小分别为I1、I2,则( )
A.t1>t2 B.t1=t2 C.I1>I2 D.I1=I2
C
第1讲 描述运动的基本概念
解析 小球刚开始自由下落,到达C点时的速度为零,由受力分析知小球在BC段一直减速,则小球在AB
段的平均速率大于BC段的,两段弧长相等,所以t1<t2,故A、B均错误;根据动量定理可知,在BC段合外力
的冲量大小为I2=mvB,在AB段小球动量变化如图所示,合外力的冲量大小为I1,即I1>I2,故C正确,D错误。
方法点津
本题中,用带箭头的线段分别表示出小球在A、B两点的动量,再作出表示AB段小球动量变化的有向线
段,比较它们的大小,即可得出结论。
第1讲 描述运动的基本概念
三、临界值法
3.[2024河北邯郸月考]如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑
块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,已知圆弧轨道半径R=
1.8 m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g=10 m/s2,则碰后小滑块B的速度大小不可能是
( )
A.5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.2 m/s
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 设小滑块A到达最低点时的速度为v0,由动能定理可得mAgR= mA -0,解得v0=6 m/s。若是弹性碰
撞,系统能量无损失,碰后小滑块B获得的速度最大,根据动量守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2,根据能量守恒
定律有 mA = mA + mB ,联立解得v2=4 m/s;若是完全非弹性碰撞,系统能量损失最多,碰后小滑块B
获得的速度最小,根据动量守恒定律可得mAv0=(mA+mB)v3,解得v3=2 m/s,综上可知碰后小滑块B的速度范
围为2 m/s≤v≤4 m/s,本题要求选不可能的,故选A。
方法点津
两滑块碰撞过程能量损失最小、最大是临界状态,分别求出临界状态的临界速度,即可确定碰后B的速
度范围。题目中出现“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性词语,往往
采用临界值法求解。
第1讲 描述运动的基本概念
四、建立“柱体”模型法
4.近些年高压水枪水射流清洗技术迅速发展,可以用于清洗汽车上许多种类的污垢层。设高压水枪洗
车时,垂直射向车身的圆柱形水流的横截面直径为d,水从出水口水平出射,水打到车身后不反弹顺车身
流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F,水的密度为ρ,则水的流量Q(单位时间流出水的体积)为
( )
A. B.
C.2 D.2d
B
第1讲 描述运动的基本概念
解析 设出水口处水流速为v,则高压水枪极短时间t内喷出的水的质量m=ρV=ρπ ·vt;水射到车身时,车
身对水的平均作用力大小F'=F,由动量定理可得-F't=0-mv,得F=F'= πρd2v2,水的流量Q=π ·v= ,
选B。
流体及其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度ρ
1 建立“柱状模型”,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S
2 微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt
3 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体
方法点津
流体类“柱状”模型
第1讲 描述运动的基本概念
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