内容正文:
第1章
动量及其守恒定律
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
专题强化练3 “子弹打木块”模型
第1讲 描述运动的基本概念
1.[多选题][2024湖北黄冈月考]矩形滑块由不同材料的上、下两层粘连组成,将其放在光滑的水平面上,
质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一
半,如图所示,上述两种情况相比较( )
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做的功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一样多
AC
第1讲 描述运动的基本概念
解析 子弹两次都没射出,则子弹与滑块最终达到共同速度,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(M+m)v共,
解得v共= v;子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热
量,故选项C正确。
方法技巧
“子弹打木块”模型与“滑块-木板”模型类似,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用的,系统动量
守恒。当子弹不穿出木块时,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多。
第1讲 描述运动的基本概念
2.[多选题][2024河南商丘第一高级中学月考]如图所示,在光滑水平直杆上穿一滑块,滑块下面用足够
长的细绳悬挂一木球,某时刻,子弹以水平速度v0射入木球并留在其中。已知子弹和木球的质量均为m,
滑块的质量为2m,重力加速度为g,下列判断正确的是( )
A.当木球摆到最大高度时,子弹、木球、滑块的速度相等
B.当子弹、木球、滑块的速度相等时,滑块的速度达到最大
C.木球能摆起的最大高度是
D.滑块在运动过程中的最大速度是
ACD
第1讲 描述运动的基本概念
模型建构
第1讲 描述运动的基本概念
解析
木球摆到最大高度时,三者具有相同速度(破题关键),此后滑块在绳子拉力作用下继续加速,选项A正确,
B错误;子弹射入木球过程,规定子弹速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得mv0=2mv1,子弹射入木球
后,当木球摆到最大高度时,子弹、木球、滑块的速度相等,根据系统水平方向动量守恒可得2mv1=(m+m
+2m)v2,由能量守恒有 ×2m = ×4m +2mgh,联立解得h= ,选项C正确;子弹射入木球,木球摆到最大
高度后再次回到最低点时,滑块的速度达到最大,设此时木球的速度为v'1,滑块的速度为v'2,根据系统水
平方向动量守恒可得2mv1=2mv'1+2mv'2,由能量守恒定律有 ×2m = ×2mv + ×2mv ,联立解得v'2= ,
选项D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
3.[创新题·新考法][多选题]如图所示,质量为m1=3 kg的小车A置于光滑水平地面上,其右端为一半径R=1.15 m的四分之一圆弧轨道,圆弧轨道上Q点与圆心等高。质量为m2=0.99 kg的滑块B静止于小车的左端P点,现被水平飞来的质量m3=10 g、速度v0=800 m/s的子弹C击中,且子弹留在滑块B中,之后B与C共同在小车上滑动,且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计A与B之间的摩擦和空气阻力,重力加速度
g=10 m/s2,则 ( )
A.子弹C击中滑块B后瞬间,滑块B(含子弹)的速度大小为80 m/s
B.滑块B(含子弹)从Q点冲出小车瞬间,小车A的速度大小为2 m/s
C.滑块B(含子弹)从Q点冲出小车后能上升的最大高度为1.25 m
D.滑块B(含子弹)冲出小车后不能再从Q点落回小车
BC
第1讲 描述运动的基本概念
模型建构
第1讲 描述运动的基本概念
解析
子弹C击中滑块B后瞬间,根据动量守恒定律有m3v0=(m2+m3)v1,解得v1=8 m/s,故A错误;当子弹进入滑块
后,B(含C)运动到Q点过程中,A、B、C组成的系统水平方向动量守恒,则有(m2+m3)v1=(m1+m2+m3)vx,解得
vx=2 m/s,故B正确;B(含C)运动到Q点时,B(含C)的水平分速度与A的速度相等,B的竖直分速度不为0,B(含
C)做斜抛运动(易错点),运动到最高点时,根据机械能守恒定律有 (m2+m3) - (m1+m2+m3) =(m2+m3)g(R
+h),解得h=1.25 m,故C正确;B(含C)冲出小车后,B(含C)做斜抛运动,A做匀速直线运动,B(含C)水平方向
分速度始终与A匀速直线运动的速度相等(破题关键),可知滑块B(含子弹)冲出小车后能再从Q点落回小
车,故D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
4.[2024湖南邵阳邵东第一中学月考]如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.8 m的光滑水平桌面上,两
物块的质量均为M=0.6 kg。一颗质量为m=0.1 kg的子弹C以v0=100 m/s的水平速度从左面射入A,子弹射
穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27 m,A离开桌面后,落
点到桌边的水平距离s=2.0 m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等,重力加速度g取
10 m/s2。(平抛过程中物块可看成质点)求:
(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小;
(2)子弹在物块B中打入的深度;
(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,
则物块B到桌边的最小初始距离。
答案 (1)5 m/s 10 m/s (2)3.5×10-2 m (3)2.5×10-2 m
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)设子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动,有h= gt2
解得t=0.4 s
则A离开桌面时的速度vA= =5 m/s
设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程中系统动量守恒有
mv0=MvA+(M+m)vB
代入数据解得B离开桌面时的速度vB=10 m/s
(2)设子弹离开A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程系统动量守恒有mv0=mv1+2MvA
解得v1=40 m/s
子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒定律得
FfLB= M + m - (M+m)
第1讲 描述运动的基本概念
子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒定律得
FfLA= m - m - (M+M)
联立解得LB=3.5×10-2 m
(3)子弹在物块A中穿行的过程中,设物块A在水平桌面上的位移为s1,由动能定理得Ffs1= (M+M) -0
子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,由动能定理得Ffs2= M - M
B到桌边的最小初始距离为smin=s1+s2
联立解得smin=2.5×10-2 m
第1讲 描述运动的基本概念
$