第1章 专题强化4 子弹打木块模型 滑块—木板模型（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦子弹打木块与滑块—木板模型，通过问题引导（如系统动量是否守恒）导入，连接动能定理、动量守恒及能量守恒定律，搭建从基础定律到模型应用的学习支架。 其亮点在于强化科学思维与物理观念，通过模型建构（明确内力、动量、能量特点）和两种情况对比（共速与穿透/滑离），结合例题（如子弹穿透木块临界判断）深化能量观念。助力学生形成模型思维，教师可直接用于专题教学，提升课堂效率。

子弹打木块模型　滑块—木板模型 专题强化4 第 1 章 1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的内容及其含义。 2.学会利用动量守恒定律、能量守恒定律等分析常见的子弹打木块模型与滑块—木板模型(重难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、子弹打木块模型 二、滑块—木板模型 < 一 > 子弹打木块模型 如图，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块。 (1)子弹与木块组成的系统动量是否守恒？ 答案　子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒。 (2)系统的机械能是否守恒？若不守恒，系统的机械能如何变化？ 答案　在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，减少的机械能转化为系统的内能。 1.模型图例 模型构建 2.模型特点 (1)相互作用特点：作用时间 ，内力 外力； (2)系统动量特点：系统动量 ； (3)系统能量特点：系统机械能有损失，损失的机械能转化为 。 极短 远大于 守恒 系统的内能 3.两种情况 (1)子弹未穿透木块，两者共速，有mv0=(m+M)v共； ①系统损失的机械能ΔE损=m-(m+M)； ②系统增加的内能Q=f·s=ΔE损，其中s为子弹射入木块的深度，f为子弹和木块之间的平均作用力； ③类比碰撞模型：该种情况损失的机械能最多，相当于完全非弹性碰撞。 (2)子弹穿透木块，有mv0=mv1+Mv2； ①系统损失的机械能ΔE损=m-m-M； ②系统增加的内能Q=f·d=ΔE损，其中d为木块的长度； ③类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。 　一质量M=0.080 kg、棱长b=10 cm的正方体木块放置在光滑的水平面上，现有一质量m=0.020 kg的子弹，以v1=100 m/s的速度水平射向木块，子弹的速度方向与木块表面垂直，如果用钉子将木块固定在桌上，则子弹可穿过木块，穿过后子弹的速度为v2=50 m/s。 (1)求子弹穿过木块的过程中受到的平均阻力大小f； 例1 答案　750 N　 子弹穿过木块过程中，对子弹，由动能定理得-fb=m-m 代入数据解得f=750 N。 (2)如果木块不固定，试判断子弹能否穿过木块； 答案　子弹能穿过木块 如果木块不固定，子弹击中木块过程中系统动量守恒，设子弹恰好未射穿木块时木块的长度为d，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律得mv1=(M+m)v 由能量守恒定律得m=(M+m)v2+fd 代入数据解得d≈0.11 m=11 cm>b=10 cm，因此子弹能穿过木块。 (3)在(2)的情况下，木块和子弹的最终速度分别为多大？ 答案　15 m/s　40 m/s 设子弹和木块的最终速度分别为v3、v4，子弹射穿木块过程中系统动量守恒，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律得mv1=mv3+Mv4，由能量守恒定律得m=m+M+fb，代入数据解得v3=40 m/s，v4= 15 m/s(另一解不符合实际，舍去)。 返回 < 二 > 滑块—木板模型 1.模型图例 说明：水平面光滑，滑块从左侧边缘滑上木板 2.模型特点 (1)相互作用特点：地面水平光滑，系统所受合外力为 。 (2)系统动量特点：系统动量 。 (3)系统能量特点：系统机械能有损失，损失的机械能转化为 。 零 守恒 系统的内能 3.两种情况 (1)若木板足够长，滑块始终未滑离木板，二者最终共速，即有mv0= (m+M)v共； ①系统损失的机械能ΔE损=m-(m+M)； ②系统增加的内能Q=f·s=ΔE损，其中s为两者间的相对位移，f为滑块和木板之间的滑动摩擦力大小； ③类比碰撞模型：该种情况损失的机械能最多，相当于完全非弹性碰撞。 (2)若滑块能够滑离木板，有mv0=mv1+Mv2 ①系统损失的机械能ΔE损=m-m-M； ②系统增加的内能Q=f·L，其中L为木板的长度； ③类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。 　(2024·三明市第一中学高二月考)如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车上某处与小车保持相对静止。物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2，求： 例2 (1)小车的最大速度大小； 答案　0.8 m/s　 由题意知，物块向右减速，小车向右加速，当二者速度相等时小车的速度最大。设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v，解得v=0.8 m/s。 (2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0'不超过多少。 答案　5 m/s 物块恰好不从小车的右端滑出为临界情形，则物块到小车的最右端时与小车有共同的速度，设其为v'，则m2v0'=(m1+m2)v' 由能量守恒定律有m2v0'2=(m1+m2)v'2+μm2gL，代入数据解得v0'=5 m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0'不超过5 m/s。 拓展　要使物块不从小车右端滑出，小车的长度至少为多少？ 答案　0.24 m 要使物块恰好不从小车的右端滑出，则物块到小车的最右端时与小车有共同的速度。由(1)知物块与小车的共同速度v=0.8 m/s。由能量守恒定律有μm2gL'=m2-(m1+m2)v2，解得L'=0.24 m。 两类模型相互作用过程中涉及下列规律： (1)动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相等、方向相反的一对相互作用力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反。 (2)运动学规律：可看作两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题或相对运动问题。在一段时间内子弹射入木块的深度或物块在木板上滑动的距离，就是这段时间内两者相对位移的大小。 总结提升 (3)动量规律：由于系统所受外力的合力为零，故遵守动量守恒定律。 (4)能量规律：对单个物体，一般列动能定理方程，对系统则遵循能量守恒定律，系统机械能的减少量等于摩擦产生的热量，即Q=f·s相对。 总结提升 返回 < 三 > 专题强化练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 题号 1 2 3 4 答案 A D (1)4 m/s　(2)6 J (1)6 m/s　(2)2 m/s　(3)3 m 题号 5 6 答案 (1) (2) (3) (1)5 m/s　(2)18 J　1.8 m 1.如图所示，相互接触不粘连且质量均为m的木块A、B静止放置在光滑水平面上，现有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹水平方向的作用力恒为f，则下列说法正确的是 A.t1时间内，子弹的动量变化量大于A的动量变化量 B.t2时间内，子弹的动量变化量大于B的动量变化量 C.t1时间内，子弹和A的总动量守恒 D.t2时间内，子弹和B的总机械能守恒 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 答案 23 t1时间内，子弹推动两个木块一起运动，所以子弹和木块A、B的动量守恒m子v0=m子v1+(mA+mB)v2，即m子v0-m子v1=(mA+mB)v2，子弹的动量变化量大小等于木块A、B整体的动量变化量大小，所以子弹的动量变化量大于A的动量变化量，A正确，C错误； t2时间内，子弹和木块B的动量守恒m子v1+mBv2=m子v3+mBv4，即m子v1-m子v3 =mBv4-mBv2，子弹的动量变化量大小等于B的动量变化量大小，B错误； t2时间内，子弹穿过B的过程中，有热量产生，所以此过程中机械能不守恒，D错误。 1 2 3 4 5 6 答案 2.如图所示，质量m=2 kg的小铁块(可视为质点)放在长木板左端，长木板质量M=4 kg，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为6 N·s、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8 s木板和小铁块达到共同速度。重力加速度g取10 m/s2，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为 A.0.8 m/s　0.5 B.0.8 m/s　0.25 C.1 m/s　0.5 D.1 m/s　0.25 √ 1 2 3 4 5 6 答案 1 2 3 4 5 6 答案 对小铁块由动量定理有I=mv0，小铁块和长木板动量守恒，mv0=(M+m)v共，联立解得长木板与小铁块在共同运动时的速度大小v共=1 m/s，对长木板由动量定理有μmgt=Mv共，解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.25，故选D。 3.(2024·福州市高二期末)如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度v0=200 m/s的子弹击中，子弹嵌在其中，已知子弹的质量m=0.02 kg，A的质量mA=0.98 kg，B的质量mB =3 kg。求： (1)A物体获得的最大速度； 1 2 3 4 5 6 答案 答案　4 m/s　 当子弹不再相对A滑动时，A达到最大速度v1。对子弹进入A的过程，由动量守恒定律得mv0=(m+mA)v1，代入数据得v1=4 m/s。 (2)弹簧的最大弹性势能。 1 2 3 4 5 6 答案 答案　6 J 以子弹、A、B及弹簧组成的系统为研究对象，运动过程中系统动量守恒，当弹簧具有最大压缩量时，系统内各物体达到共同速度v2，由动量守恒定律得(m+mA)v1=(m+mA+mB)v2 根据能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为 Ep=(m+mA)-(m+mA+mB)，代入数据得Ep=6 J。 4.(2024·泉州市高二期中)如图所示，质量m=245 g的物块(可视为质点)放在质量M=0.5 kg的木板左端，木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，质量m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，物块最后恰好没有滑离木板，取g=10 m/s2，求在整个过程中： (1)子弹射入物块后，物块的速度大小； 答案　6 m/s 子弹射入物块过程，子弹与物块组成的系统满足动量守恒， 则有m0v0=(m0+m)v1，解得v1=6 m/s； 1 2 3 4 5 6 答案 (2)木板的最大速度； 答案　2 m/s　 当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0+m)v1=(m0+m+M)v2，解得v2=2 m/s； 1 2 3 4 5 6 答案 (3)木板的长度。 答案　3 m 设木板的长度为L， 由能量守恒可得μ(m0+m)gL=(m0+m)-(m0+m+M)，解得L=3 m。 1 2 3 4 5 6 答案 1 2 3 4 5 6 答案 5.冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。如图所示，将一个质量为M的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗质量为m的子弹水平射入砂箱，并和砂箱一起向右摆动，摆动的最大摆角为θ，若摆长为l，重力加速度为g(砂箱可视为质点)，求： (1)子弹打入砂箱后的瞬间，砂箱和子弹的速度大小； 能力综合练 答案　　 设子弹打入砂箱后的瞬间，砂箱和子弹的速度大小为v， 根据动能定理可得 -(M+m)gl(1-cos θ)=0-(M+m)v2 解得v= 1 2 3 4 5 6 答案 1 2 3 4 5 6 答案 (2)子弹的初速度大小v0； 答案　　 子弹打入砂箱过程，子弹和砂箱组成的系统满足动量守恒， 则有mv0=(M+m)v 解得v0= 1 2 3 4 5 6 答案 (3)此过程中损失的机械能。 答案　 此过程中损失的机械能为ΔE=m-(M+m)v2=。 6.如图所示，质量M=2 kg 的长木板在足够长的光滑地面上水平向右做速度大小为v1=2 m/s的匀速直线运动。某时刻一质量m=2 kg的小物块(视为质点)以大小v2=8 m/s的速度从木板的左端向右滑上木板，最终物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10 m/s2。求： (1)木板的最终速度大小v； 答案　5 m/s　 根据动量守恒定律有Mv1+mv2=(M+m)v， 解得v=5 m/s 1 2 3 4 5 6 答案 1 2 3 4 5 6 答案 (2)该过程中物块与木板之间因摩擦产生的热量Q及木板的长度L。 答案　18 J　1.8 m 根据能量守恒定律有Q=M+m-(M+m)v2， 解得Q=18 J， 又Q=μmgL， 解得L=1.8 m。 返回 本课结束 第 1 章 $