第五单元《乘法结合律》分层练习（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合运用再到思维拔高，适配不同学生需求，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘法结合律定义、公式及基础运算|填空题考查定义，基础应用题强化单一知识点运用| |能力提升|交换律与结合律综合运用|错题订正专攻易错点，综合应用题提升两步连乘解决能力| |拓展创新|多因数凑整与逆向思维|开放探究题培养创新意识，复杂简算发展运算能力|

2026-2027学年北师大版四年级数学上册第五单元《乘法结合律》分层练习 适用课时：第五单元 运算律 第四课时 乘法结合律 核心知识点：掌握乘法结合律定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；字母公式：。理解乘法结合律只改变运算顺序，不改变因数的位置和乘积大小。可单独运用，也可与乘法交换律结合凑整简算，熟记常用凑整数组（、），能解决生活中的连乘实际问题。 练习分层：基础巩固、能力提升、拓展创新 💡 学习小贴士：1. 乘法结合律看括号、改顺序不换因数位置，交换律换因数位置不改运算顺序；2. 连乘计算优先找25和4、125和8凑整，简化运算；3. 可拆分数字凑整，灵活运用两大运算律解题。 第一层：基础巩固（零基础入门，课本同步） 学习目标：熟记乘法结合律定义与字母公式，区分乘法交换律与结合律，掌握基础凑整简算方法，能解决单一知识点的基础计算题和生活应用题，适配全体学生。 一、填空题（课本原话核心考点） 1. 三个数相乘，先把（ ）两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把（ ）两个数相乘，再同第一个数相乘，（ ）不变，这就是乘法结合律。 2. 乘法结合律用字母表示为：（ ）。 3. 乘法结合律只改变算式的（ ），不改变因数的（ ）和大小。 4. ，这是运用了（ ）律。 5. ，根据乘法结合律补全算式。 6. 乘法交换律改变（ ），乘法结合律改变（ ）。 7. ，补全乘法结合律字母公式。 8. 计算时，先算（ ）可以凑整千，快速简化计算。 9. ，利用乘法结合律凑整十数计算。 10. 常用凑整组合：，。 11. 根据乘法结合律填空： 12. 计算连乘算式时，运用（ ）可以改变运算顺序，方便凑整计算。 13. （运用乘法结合律补全） 14. 三个数相乘，改变运算顺序，（ ）不变。 15. 计算，可先算（ ）凑整十数简化运算。 二、判断题（基础易错辨析） 1. 运用了乘法结合律。（ ） 2. 乘法结合律可以随意调换因数的位置。（ ） 3. 运用乘法结合律计算，算式的积不会发生改变。（ ） 4. 改变了运算顺序。（ ） 5. 三个数连乘，必须先计算前两个数的乘积。（ ） 6. 乘法结合律只适用于三个数连乘的运算。（ ） 7. 可以快速凑整简算。（ ） 8. 运用乘法结合律会改变算式最终的积。（ ） 6. 乘法结合律只适用于三个数连乘的运算。（ ） 7. 可以快速凑整简算。（ ） 三、仿写算式（夯实规律认知） 仿照例题，写出两组运用乘法结合律的算式（不调换因数位置）： 示例： 1. ________________________ 2. ________________________ 四、基础简便计算（仅用乘法结合律） 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 五、基础应用题（单一知识点运用） 1. 一盒钢笔有5支，每支钢笔25元，4盒钢笔一共多少元？（用乘法结合律简算） 2. 一个书架有5层，每层摆放36本书，3个同样的书架一共可以放多少本书？ 3. 超市每箱有8盒牛奶，每盒牛奶125毫升，6箱牛奶一共有多少毫升？ 4. 学校采购跳绳，每包有20根跳绳，每根5元，8包跳绳一共需要多少元？ 5. 每本练习本厚4毫米，一包有25本练习本，6包练习本一共厚多少毫米？（乘法结合律简算） 6. 小区绿植养护，每排种18盆绿植，一个区域有5排，4个区域一共种多少盆绿植？ 7. 每盒彩笔12支，每箱有5盒，8箱彩笔一共有多少支？（乘法结合律简算） 8. 教室地砖每块边长5分米，一间教室铺4行，每行25块，一间教室地砖总面积是多少平方分米？ 第二层：能力提升（综合运用，易错突破） 学习目标：精准区分乘法交换律与结合律，掌握两大运算律综合凑整简算，攻克高频易错题型，熟练解决两步连乘综合生活应用题。 一、选择题（考点变式辨析） 1. 运用的运算律是（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 无法判断 2. 运用的是（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 乘法交换律和结合律 3. 下列算式中，运算错误的是（ ）。 A. B. C. 4. 运用乘法结合律的核心目的是（ ）。 A. 调换因数位置 B. 凑整简化乘法计算 C. 改变乘积大小 二、简便计算（交换律+结合律综合运用） 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 三、错题订正（高频易错专攻） 1. 错算： 改正：__________ 2. 错算： 错因：__________ 改正：__________ 3. 错算： 改正：__________ 四、提升综合应用题 1. 工厂生产零件，每小时生产25个，每天工作8小时，5天一共生产多少个零件？（简便计算） 2. 小区新建居民楼，每栋楼有6层，每层有8户，4栋这样的楼房一共有多少户？ 3. 快递站打包包裹，每箱装125件快递，每天打包8箱，7天可以打包多少件快递？ 4. 水果店批发水果，每筐重50千克，一车装4筐，6车水果一共重多少千克？ 5. 手工课制作贺卡，每人每天制作12张，每组8人，5组同学一天可以制作多少张贺卡？ 第三层：拓展创新（思维拔高，综合探究） 学习目标：灵活综合运用乘法两大运算律，掌握多因数复杂凑整、逆向填空、变式简算，能解决复合型生活应用题和开放性探究题，拔高数学思维。 一、变式填空（逆向思维训练） 1. 2. 3. 4. 二、复杂简便运算（多因数凑整简算） 　　　 　　　 三、高阶综合应用题 1. 文具厂加工文具，每箱装25盒，每盒有8支笔，一共加工40箱，这批文具一共有多少支笔？（综合简算） 2. 学校运动会布置场地，每班摆放12盆花，每年级有8个班，6个年级一共需要摆放多少盆花？ 3. 物流仓库卸货，每次卸货125箱，每天卸货4次，一周（7天）一共卸货多少箱？ 4. 服装厂加工校服，每套校服用布5米，每车间每天加工25套，4个车间8天一共用布多少米？ 四、开放探究思考题 1. 简要说明乘法交换律和乘法结合律的区别与联系，并各举一道算式例子。 2. 运用乘法运算律简算：，拆分数字凑整，写出完整计算步骤。 全套参考答案 一、基础巩固 参考答案 1. 填空题 1. 前、后、积；2. ；3. 运算顺序、位置；4. 4、18、乘法结合；5. 8；6. 因数位置、运算顺序；7. b、c；8. ；9. 5、2；10. 4、8；11. 2；12. 乘法结合律；13. 5、2；14. 积；15. 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.× 3. 仿写算式（答案不唯一） 示例：、 4. 基础简便计算 5. 基础应用题 1. （元） 答：4盒钢笔一共500元。 2. （本） 答：一共可以放540本书。 3. （毫升） 答：6箱牛奶一共6000毫升。 4. （元） 答：8包跳绳一共需要800元。 5. （毫米） 答：6包练习本一共厚600毫米。 6. （盆） 答：4个区域一共种360盆绿植。 7. （支） 答：8箱彩笔一共有480支。 8. （平方分米） 答：一间教室地砖总面积是2500平方分米。 二、能力提升 参考答案 1. 选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 2. 简便计算 3. 错题订正 1. 改正： 2. 错因：计算结果少写一个0，基础性计算失误 改正： 3. 改正： 4. 提升综合应用题 1. （个） 答：5天一共生产1000个零件。 2. （户） 答：一共有192户。 3. （件） 答：7天可以打包7000件快递。 4. （千克） 答：6车水果一共重1200千克。 5. （张） 答：一天可以制作480张贺卡。 三、拓展创新 参考答案 1. 变式填空 1. 25、4；2. 8、19；3. k、m；4. 20 2. 复杂简便运算 3. 高阶综合应用题 1. （支） 答：这批文具一共有8000支笔。 2. （盆） 答：一共需要摆放576盆花。 3. （箱） 答：一周一共卸货3500箱。 4. （米） 答：一共用布4000米。 4. 开放探究思考题 1. 区别：乘法交换律调换因数的位置（），改变数字排列顺序；乘法结合律不调换因数位置，只通过括号改变运算顺序（）。联系：都不改变乘积大小，都适用于连乘简便计算。 举例：交换律；结合律。 2. 学科网（北京）股份有限公司 $