4.9 利用圆设计图案（课件）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“利用圆设计图案”，核心知识点包括圆的轴对称与旋转对称性，以及通过确定圆心、半径和绘制顺序设计图案。课堂导入从课本第70页出发，引导学生用圆规和直尺分步画图，从基础圆到对称轴、半圆组合，搭建从圆的性质到图案设计的学习支架。 其亮点在于融合动手操作与思维训练，通过四叶花、六瓣花等实例培养几何直观与空间观念（数学眼光），分步探究与练习题引导推理意识（数学思维），动手设计题提升数学表达能力（数学语言）。学生能增强实践与创新能力，教师可借助系统步骤与练习高效教学。

授课教师： . 班 级： 6年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学六年级上册教学课件 第4单元 圆 4.第9课时 利用圆设计图案 2026年8月14日 人教版数学六年级上册 第9课时 利用圆设计图案 课时练习题 知识要点：1. 圆具有完美的轴对称性、旋转对称性，是设计精美图案的基础图形。2. 复杂精美图案大多由一个或多个大小不同、圆心位置不同的圆、半圆组合、重叠、删减得到。3. 设计核心：确定圆心位置、圆的半径大小、绘制顺序。4. 常见图案构成：四叶花、六瓣花、环形花纹、圆形花边等，可通过平移、旋转、对称组合圆图形。 一、填空题（每空2分，共26分） 1. 圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。 2. 利用圆设计美丽图案，主要通过改变圆的（ ）和（ ）实现。 3. 多个大小相同的圆，圆心在同一条直线上，可以设计出（ ）图案。 4. 四叶花图案一般是由（ ）个大小相等的半圆和一个整圆组合而成。 5. 设计圆形对称图案时，关键是找准每个小圆的（ ）和（ ）。 6. 半圆绕圆心旋转一定角度，可以组合出（ ）的精美图案。 7. 同心圆是指（ ）相同、（ ）不同的圆，可设计环形花纹。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 所有精美圆形图案，都只能用一个圆设计。（ ） 2. 改变圆的圆心位置，可以组合出不同的对称图案。（ ） 3. 同心圆可以设计出层层嵌套的环形图案。（ ） 4. 圆没有旋转对称性，无法通过旋转设计图案。（ ） 5. 大小不同的圆相互重叠，能创造出丰富的花纹图案。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 设计四瓣花图案，需要用到的图形是（ ） A. 正方形 B. 圆和半圆 C. 三角形 2. 下列不能用圆设计出的图案是（ ） A. 环形花纹 B. 四叶花 C. 直角五角星 3. 同心圆设计图案，主要改变的是圆的（ ） A. 半径 B. 圆心 C. 位置 4. 利用圆设计对称图案的核心依据是（ ） A. 圆的轴对称性 B. 圆有周长 C. 圆有面积 5. 多个小圆围绕一个大圆均匀排列，主要依靠（ ）设计 A. 固定圆心、统一半径 B. 随意画圆 C. 改变圆周率 四、简答分析题（每题8分，共24分） 1. 简单说说四叶花图案的设计步骤。 2. 同心圆可以设计出什么样的图案？举例说明。 3. 利用圆设计图案时，为什么要找准圆心和半径？ 五、动手操作设计题（25分） 利用圆规和直尺，设计一个简单的六瓣花图案，简要写出设计步骤。 参考答案 一、填空题 1. 轴对称、无数 2. 圆心位置、半径大小 3. 直线式花边 4. 4 5. 圆心、半径 6. 对称 7. 圆心、半径 二、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 三、选择题 1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 四、简答分析题 1. 答：①先用圆规画一个大圆；②分别以大圆上下左右四个端点为圆心，以大圆半径为半径画半圆；③擦除多余线条，即可得到四叶花图案。 2. 答：同心圆可以设计出层层嵌套的环形图案，比如圆形靶盘、环形装饰花纹、圆形徽章边框等图案。 3. 答：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，只有找准圆心和半径，才能保证图案对称、规整、美观，避免图案变形、错乱。 五、动手操作设计题（参考步骤） 1. 用圆规画一个大小合适的基础圆；2. 以基础圆上任意一点为圆心，相同半径画弧，与基础圆交于两点；3. 依次以交点为圆心，同半径连续画弧，围绕基础圆画出六段圆弧；4. 整理线条，擦除多余部分，形成规整的六瓣花图案。 探究新知 课本第70页 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 我们一起来画一画吧！ 2 1. 先画出一个圆。 2. 用直尺画出两条互相垂直的对称轴。 3. 顺次连接4个交点，得到一个正方形。 4. 以正方形一条边为直径画半圆。 5. 分别以正方形的另外三条边为直径画半圆。 6. 涂上颜色。 在画的过程中，你对圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，有了更深的感受吗？请试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 1. 先画出一个圆。 2. 然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。 4. 把每个半圆的直径平均分成两个直径，再以分成 的小直径画半圆。 5.去掉多余的线条并涂上颜色。 3. 以大圆的四条半径为直径画半圆。 5.去掉多余的线条并涂上颜色。 1. 画一个大圆，并画出4条对称轴把圆8等分。 2. 以对称轴上大圆的半径为直径画出一个小圆。 3. 同第2步，画出其他7个小圆。 4. 去掉多余的线条并涂上颜色。 4. 去掉多余的线条并涂上颜色。 解题要点：用圆规和直尺(或三角尺)画图时，先观察图形的特点，想好分几步，再用圆规和直尺(或三角尺)按已知图形一步一步地画，最后擦去多余的线条。 考试考法 知识点 用圆规和直尺设计图案 1.用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形是用圆规和直尺画出来的，请将画图的思路补充完整。 (1)先画出一个圆。 返回 考试考法 (2)再过圆心画三条直线，且相邻两条直线之间的夹角都是(　　)°。 60 返回 考试考法 (3)然后以直线与圆相交的点为圆心、这个圆的半径为半径画弧。 (4)照上面的画法连续画(　　)次就画出了这个美丽的图案。 返回 6 返回 考试考法 2.根据下面的画图步骤用圆规和三角尺画出下面的图案。 (1)用三角尺画一个正方形。 (2)以每条边上的中点为圆心、边长的一半为半径， 向正方形内画半圆，并在重叠部分涂上颜色。 返回 【点拨】以正方形每条边上的中点为圆心、边长的一半为半径，画出4个半圆，并按照题图涂上颜色，即可得到所要画的图案。 返回 考试考法 提升点 用尺规作稍复杂的图形 3.请在下面右边的图中用圆规和直尺画出下面左边的图案，并简要写出画图步骤。 返回 画图步骤： 画图步骤略 考试考法 4.学校打算在一个长方形草坪(如图)里建一个由两个圆交叉形成的花坛，请你帮忙设计一下，使花坛和草坪组成的图形有两条对称轴。 返回 (画法不唯一) 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $