4.3.2圆的面积计算 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的面积计算及应用，通过复习半径、直径求圆面积的基础练习，强调先求半径和区分r²与2r的关键，搭建从公式应用到解决实际问题的学习支架。 其亮点在于结合海上风电机组扫风面积、足球场比较等生活情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过运动场、铜钱等组合图形分析，发展几何直观与空间观念，提升数学思维。课堂小结明确解题关键，助力学生构建知识体系，既让学生感受数学价值，也为教师提供清晰教学路径。

人教版数学六年级（上） 圆 第2课时 圆的面积计算 四 3.圆的面积 1 学习目标 1. 结合具体情境，探索应用圆的面积计算解决生活中一些简单的实际问题，进一步熟练圆面积公式的应用。 2. 通过圆面积公式的应用，提升分析和解决问题的能力，渗透数形转化意识。 3. 感受数学与生活的联系，体会知识的价值，增强学习数学的信心。 【难点】 能灵活运用圆面积公式解决有关面积的 实际问题。 【重点】 学会利用圆面积计算解决相关实际问题。 3 课堂导入 计算下面各圆的面积。 r =4 cm S = πr² = 3.14×4² = 50.24(cm²) d =12 cm S = πr² = 3.14×(12÷2)² = 113.04(cm²) 4 运用圆的面积公式计算圆的面积，要注意什么？ 计算圆的面积，先要求出圆的半径是多少。 r 的平方不要算成2 r。 探究新知 课本第62页例1 2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105 m，宽68 m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？(得数保留整数,可用计算器。) 1 要求圆的面积。 还求长方形的面积，再与圆面积作比较。 扫风面积： S = πr² 3.14×150² = 70650(m²) 足球场面积： S = ab 105×68 =7140(m²) 作比较： 70650÷7140 ≈ 10（个） 答： 这个叶轮的扫风面积大约是70650 m²，大约相当于10个足球场。 2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105 m，宽68 m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？(得数保留整数,可用计算器。) 1 做一做 一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？ 要求圆的面积，先要求出圆的半径。 半径： r =1÷2 = 0.5(m) 面积： S = πr² = 3.14×0.5² = 3.14×0.25 = 0.785(m²) 答：它的面积是0.785 m²。 课本第62页“做一做”第1题 一个圆形蓄水池的周长约是31.4 m，它的占地面积约是多少？ 要求圆的面积，要先求出半径。 半径： r =31.4÷3.14÷2 = 5(m) 面积： S = πr² = 3.14×5² = 3.14×25 = 78.5(m²) 答：它的占地面积是78.5 m²。 课本第62页“做一做”第2题 做一做 求下面各图形的面积。 课堂练习 1 r =4 cm π×(12÷2)² ÷2 = π×36÷2 = 18π = 56.52(dm²) d =12 dm π×4² ÷4 = π×16÷4 = 4π = 12.56(cm²) 计算时，把 π留到最后算比较简便。 小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 2 课本第66页“练习十二” 第4题 要求圆的面积，要先求出半径。 半径： r =125.6÷3.14÷2 = 20(cm) 面积： S = πr² = 3.14×20² = 3.14×400 = 1256(cm²) 答：它的面积大约是1256 cm²。 答：这枚铜钱的面积是579.44 mm²。 S铜钱= S圆- S正方形 3.14×(28÷2)2 = 3.14×142 = 615.44(mm²) 6×6 = 36(mm²) 3 一枚铜钱形状如右图，圆的直径为28 mm，中间正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？ 615.44–36 = 579.44(mm²) S铜钱： S正方形： S圆： 课本第67页“练习十二” 第7题 如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 4 100 m 32m O 运动场的周长=一个圆的周长+两条长方形的长。 2×3.14×32+100×2 = 200.96+200 = 400.96(m) 答：这个运动场的周长是400.96 m。 课本第67页“练习十二” 第9题 13 32m O 运动场的面积=一个圆的面积+一个长方形的面积。 3.14×32² + 100×(32×2) = 3215.36 + 6400 = 9615.36(m²) 答：这个运动场的面积是9615.36 m²。 如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 4 100 m 课本第67页“练习十二” 第9题 14 图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1 m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ 5 1m 2×3.14×1= 6.28(m) C = 2C圆 S = 2S圆 + S正方形 2×3.14×(1÷2)2 + 12 = 2.57(m²) 答: 这个门洞的周长和面积 分别是6.28 m和2.57 m²。 课本第67页“练习十二” 第10题 求如图所示涂色部分的面积。(单位：dm) 6 8 8 4个扇形可以组合成一个整圆。 S涂色部分= S正方形- S圆 8×8-3.14×(8÷2)² = 64-50.24 = 13.76(dm²) 如右图，公园有两块一样大的半圆形草坪，它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？ 7 r r C半圆 = πr+2r =(2+π)r r =C半圆÷(2+π) 半 径： 128.5÷(2+3.14)=25(m) 总面积： 3.14×252 =1962.5(m²) 答：这两块草坪的总面积是1962.5 m2 。 课本第68页“练习十二” 第13题 有一栋底面呈长方形的建筑物(如下图)，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m，这条狗活动区域的面积有多大？ 拓展提升 建筑物 12 m 6 m 4 m 狗活动区域 从示意图中可知狗的活动区域是一个圆的。 课本第69页“练习十二” 第17题 18 3.14×42× = 37.68（m2） 答：这条狗活动区域的面积有37.68 m2 。 有一栋底面呈长方形的建筑物(如下图)，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m，这条狗活动区域的面积有多大？ 课本第69页“练习十二” 第17题 建筑物 12 m 6 m 4 m 狗活动区域 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 求部分圆或组合图形的面积，要仔细分析部分圆与整个圆的关系、组合图形是由哪几部分图形组成的。 要求圆的面积，先要找出半径。 r=d÷2，r=C÷π÷2。 20 课后作业 自主进行求圆面积的练习。 02 01 相关练习。 $