4.3 圆的周长（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“圆的周长”，通过圆桌菜板箍铁皮的生活情境导入，引导学生用滚动法、绕线法测量周长，再结合不同圆的周长与直径数据探究规律，构建从具体操作到抽象公式的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，让学生动手测量填表发现圆周率，培养抽象能力和推理意识，通过汽车里程计算、油桶滚动等实例应用公式，发展模型意识和应用意识。学生能提升探究能力，教师可借助清晰流程和分层练习优化教学。

第 3 节 圆的周长 理解圆的周长及圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。（重点） 会推导圆的周长计算公式，并能利用圆的周长计算公式解决问题。（难点） 培养观察、分析及动手操作能力，感受数学文化的魅力。 学习目标 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 也就是求圆桌和菜板的周长。 情境导入 可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。 A 此方法适合测量圆形卡片、硬币等较小、较轻的圆形物体的周长，较大或较重的圆形物体的周长不适合用此方法。 提示 滚动法 新课探究 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。 绕线法 A （A′） A A′ 绕线法适合测量树干、柱子等不能移动的横截面为圆形的物体的周长，不适用于特别大的圆形物体。 提示 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于…… 圆的半径或直径的长短。 让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。 物品名称 周长 直径 周长÷直径 （结果保留两位小数） …… 图形印章 11.3cm 3.6cm 图形盖子 22cm 7cm 3.14 3.14 3.14 …… …… …… 图形纸片 25.1cm 8cm 周长越长 直径也越长 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（ ）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，就有： C＝πd或C＝2πr 1.任何圆的圆周率都是 π。 注意 2.在判断周长是直径的多少倍时，应说 π 倍，而不是3.14倍。 小 结 圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长。如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr。 圆的周长 2. 圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长＝半径×2×圆周率。如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr。 1. 圆的周长÷直径＝圆周率≈3.14。 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710km，轮子一共转了多少圈？ C＝πd 3.14×75＝ 235.5（cm) ＝2.355（m) 4710km＝4710000m 4710000÷2.355＝2000000（圈） 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。 1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3＝ 18.84（cm) 3.14×8＝ 25.12（cm) 2×3.14×5＝ 31.4（cm) C＝πd或C＝2πr 随堂练习 2. 在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？ 3.14×（55×12） ＝3.14×660 ＝2072.4（cm) 2072.4cm＝20.724m 答：这个圆的周长大约是20.724m。 一个底面半径为0.5m的油桶在两面墙之间滚动（如下图），两面墙之间的距离为10.42m，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ （10.42－0.5×2） ＝ （2×3.14×0.5） ÷ 9.42÷3.14 ＝ 3(圈） 答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚3圈。 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $