精品解析：河南省安阳市北关区安阳桥小学2025-2026学年五年级下学期数学学情自测卷

2025—2026学年度第二学期学期规整 五年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（除标注外，其余每空1分，共28分） 1. 在括号中填上适当的体积或容积单位。 一个热水器能盛水60（ ）。 29寸电视机大约占据750（ ）的空间。 一盒牛奶大约有250（ ）。 一间教室大约占据224（ ）的空间。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方分米##dm3 ③. 毫升##mL ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1升大约是两瓶矿泉水的大小，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1毫升大约是十几滴水的大小，1立方米大约是一台洗衣机的大小。 【详解】一个热水器能盛水60升。 29寸电视机大约占据750立方分米的空间。 一盒牛奶大约有250毫升。 一间教室大约占据224立方米的空间。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.6L（ ）200mL （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】1L＝1000mL，0.6L换算成mL，乘进率1000，换算后再进行比较； 1m3＝1000dm3，8.05m3换算成dm3，乘进率1000，换算后再进行比较； 根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”，将分数除法转化为分数乘法； 当一个不为0的数乘一个大于1的数时，积比原数要大；乘一个小于1（0除外）的数时，积比原数要小； 据此解答即可。 【详解】0.6×1000＝600（mL），600mL＞200mL，所以0.6L＞200mL； 8.05×1000＝8050（dm3），所以8.05m3＝8050dm3； ，因为，所以，； 因为，所以。 3. 求的是多少，就是把______平均分成4份，求这样的______份是多少。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这里是把看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份是多少。 【详解】求的是多少，就是把平均分成4份，求这样的3份是多少。 4. 一个长方体木块，长15厘米、宽8厘米、高4厘米，它的体积是______立方厘米，表面积是______平方厘米。如果将它切成两个长方体，表面积至少增加______平方厘米。 【答案】 ①. 480 ②. 424 ③. 64 【解析】 【分析】根据长方体体积公式，代入长、宽、高数据计算即可。 根据长方体表面积公式，代入数据计算即可。 把长方体切成两个长方体，会增加两个切面的面积。要使表面积增加最少，需要平行于最小的面进行切割，即增加的两个面是宽和高组成的面。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。如果将它切成两个长方体，表面积至少增加平方厘米。 5. 下边是动物园的平面图。（以猴山为观测点） （1）百鸟园在（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）老虎山在（ ）偏北（ ）°方向上，距离是（ ）m；在北偏西30°方向上的是（ ）。 【答案】（1） ①. 正东 ②. 60 （2） ①. 东 ②. 15 ③. 120 ④. 孔雀园 【解析】 【分析】判断方向时以猴山为观测点，遵循“上北下南左西右东”的方位规则，角度是目标位置与正方向（东、北、西、南）的夹角，距离通过线段段数乘每段所表示的m数计算； （1）观察发现百鸟园在猴山的右边，也就是东面，2条线段的距离； （2）观察发现老虎山在猴山的右上角，也就是东偏北15°处，4小段的距离；猴山正北往西偏30°方向上的是孔雀园；据此解答。 【小问1详解】 30×2＝60（m），所以百鸟园在正东方向上，距离是60m。 【小问2详解】 4×30＝120（m），所以老虎山在东偏北15°方向上，距离是120m；在北偏西30°方向上的是孔雀园。 6. 2个西红柿浸没在盛了300毫升水的量杯后（水未溢出），水位上升至580毫升，平均每个西红柿的体积是______立方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在水中且水未溢出时，水面上升部分的体积等于浸入水中物体的体积。题目中给出了放入西红柿前后的水位刻度，二者之差即为个西红柿的总体积。求出总体积后，再除以西红柿的个数，即可得到平均每个西红柿的体积。最后需注意容积单位毫升与体积单位立方厘米之间的换算关系，毫升等于立方厘米。 【详解】 （毫升）立方厘米 平均每个西红柿的体积是立方厘米。 7. 我国可开发利用的风能储量约有10亿千瓦。其中海上风能储量约占可开发利用风能储量的，陆地风能储量约占海上风能储量的，陆地风能储量约占可开发利用的风能储量的______（填分数），约有______亿千瓦。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】求陆地风能储量约占可开发利用的风能储量的几分之几，把可开发利用的风能储量看作单位“1”；海上风能占可开发利用风能，陆地风能又占海上风能的，用海上风能占可开发利用风能的分率×陆地风能占海上风能的分率计算即可； 可开发利用的风能的总量是10亿千瓦，求陆地风能储量用总量乘陆地风能占总量的分率计算即可。 【详解】 （亿千瓦） 8. 在“我爱我学校”演讲比赛中，10位评委给小华的打分分别是91分、94分、93分、95分、94分、96分、95分、97分、90分、89分。按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均数”的方法来计算，小华所得分数的平均分是______分。 【答案】93.5 【解析】 【分析】先找出所有分数中的最高分97分、最低分89分并去掉，再把剩下8个分数相加，最后用总分÷个数得到平均分。 【详解】分数：91、94、93、95、94、96、95、97、90、89 去掉最高分97，最低分89后剩余分数：91、94、93、95、94、96、95、90 总分：91＋94＋93＋95＋94＋96＋95＋90＝748（分） 平均分：748÷8＝93.5（分） 因此，小华所得分数的平均分是93.5分。 9. 旗鱼是鱼类中的游泳冠军。虎鲸的游泳速度是55千米／时，是旗鱼的，宽吻海豚的游泳速度是虎鲸的。旗鱼的游泳速度是______千米／时，宽吻海豚的游泳速度是______千米／时。 【答案】 ①. 110 ②. 33 【解析】 【分析】本题解题关键是找准单位“1”。已知虎鲸速度是旗鱼的，把旗鱼速度看作单位“1”，虎鲸速度已知，求单位“1”的量，用除法计算；已知宽吻海豚速度是虎鲸的，把虎鲸速度看作单位“1”，虎鲸速度已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】旗鱼的游泳速度：  （千米/时） 宽吻海豚的游泳速度：  （千米/时） 二、选择题。（将正确答案的序号涂黑）（每空2分，共12分） 10. （ ）用复式条形统计图表示更合适，（ ）用复式折线统计图表示更合适。 ①苗苗一家人6个月用电量的增加变化情况 ②学校各兴趣小组男生、女生的具体人数 ③两个服装店上半年各月营业额的变化情况 ④聪聪一家一年中每个月电话使用的具体费用 A. ①；③ B. ②；③ C. ②；④ D. ③；④ 【答案】B 【解析】 【分析】单式条形统计图适合表示1组数据的具体数量，复式条形统计图适合对比多组数据的具体数量；单式折线统计图适合呈现1组数据的变化趋势，复式折线统计图适合呈现多组数据的变化趋势。 【详解】①只有苗苗家1组用电数据，用单式折线统计图即可； ②需要对比各兴趣小组男生、女生2组的具体人数，适合用复式条形统计图； ③需要对比两个服装店2组营业额的变化情况，适合用复式折线统计图； ④只有聪聪家1组话费数据，用单式条形统计图即可。 所以②用复式条形统计图表示更合适，③用复式折线统计图表示更合适。 11. 下面算式中，结果小于1的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算四个选项的算式结果，再与1比较大小即可。 【详解】A．， B．， C．， D．， 12. 一件上衣打八折后的价钱是120元，这件上衣的原价是（ ）元。 A. 96 B. 150 C. 160 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】原价＝现价÷折扣，几折就表示现价是原价的百分之几十。据此列式求出原价。 【详解】八折＝80% 120÷80%＝150（元） 所以，这件上衣的原价是150元。 故答案为：B 13. 用10米长的彩带捆扎礼品盒（如图），蝴蝶结需要25厘米的彩带，最多可以捆扎（ ）个礼品盒。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先观察捆扎方式：长20厘米有2条，宽10厘米有2条，高5厘米有4条，再加蝴蝶结25厘米，算出1个礼盒所需彩带；统一单位10米＝1000厘米，最后用总长度÷单个长度，商取整数（去尾法）。 【详解】单个礼盒彩带长度： （厘米） 总彩带：10米＝1000厘米 1000÷105＝9（个）⋯⋯55（厘米） 余下55厘米不够再捆1个，最多捆扎9个。 14. 下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。 A. 哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟几岁？ B. 买3本笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？ C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设弟弟岁，根据弟弟年龄×3＋6＝哥哥年龄，列方程解决问题； B．设1本笔记本元，根据笔记本单价×本数＋文具袋单价＝总钱数，列方程解决问题； C．看图可知，男生人，女生人数比男生人数的2倍多6人，女生有（2＋6）人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列方程解决问题； D．看图可知，长方形的长（＋6）cm，宽3cm，根据长方形的长×宽＝面积，列方程解决问题。 【详解】A．解：设弟弟岁。 弟弟3岁。 B．解：设1本笔记本元。 设1本笔记本3元。 C． 解： →与题干方程一样 男生有3人。 D． 解：，不符合题意。 不能用方程“”解决的是。 故答案为：D 基本技能 三、计算题。（共30分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ； ；； 【解析】 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个利用减法的性质进行计算； 第三个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】                  17. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以15； 根据等式的性质2方程两边同时乘； 先根据等式的性质1方程两边同时减3；再根据等式的性质2方程两边同时除以。 【详解】  解：15x＝60 x＝60÷15 x＝4   解：x＝ x＝ 3＋x＝10 解： 18. 看图列方程并解方程。 【答案】x＋3x＝194.4；x＝48.6 【解析】 【分析】观察图形可知，上面的线段是x吨，下面的线段是3x吨，上面线段代表的吨数＋下面线段代表的吨数＝194.4吨，据此列方程为x＋3x＝194.4，先把方程左边化简为4x，两边再同时除以4即可解方程。 【详解】x＋3x＝194.4 解：4x＝194.4 4x÷4＝194.4÷4 x＝48.6 19. 看图列方程并解方程。 【答案】6x－x＝725；x＝145 【解析】 【分析】观察图形可知，煤炭是x吨，岩盐比煤炭多725吨，即“岩盐的重量－煤炭的重量＝725吨”，据此列方程为6x－x＝725，先把方程左边化简为5x，两边再同时除以5即可解方程。 【详解】6x－x＝725 解：5x＝725 5x÷5＝725÷5 x＝145 四、操作题。（7分） 20. 某小学举办红色经典书籍阅读活动，学校给学生推荐了5本书，让每位学生选择一本自己喜欢的书籍并分享读后感，下面是五年级和六年级同学的书籍选择情况。 书籍 《小英雄雨来》 《铁道游击队》 《红岩》 《星星之火》 《青春之歌》 五年级人数 30 5 15 20 45 六年级人数 25 20 40 10 30 （1）根据表中信息，绘制条形统计图。 （2）五年级选择______书籍的人数最少，六年级选择______书籍的人数最多，相差______人。 【答案】（1） （2） ①. 《铁道游击队》 ②. 《红岩》 ③. 35 【解析】 【分析】（1）先根据统计的最大人数确定纵轴每格代表的人数，再结合表格数据绘制对应高度的直条，区分两个年级的图例。 ① 确定纵轴单位长度：统计中最大人数是45，因此每格代表5人，纵轴从下到上依次标注5、10、15、20、25、30、35、40、45、50。 ② 绘制直条：按照图例，在每本书籍的对应位置，分别画出五年级和六年级的直条，直条高度与对应人数一致。 （2）分别比较五年级、六年级各书籍的选择人数，找到对应书籍后计算两数的差值。 【小问1详解】 纵轴每格代表5人，从下到上刻度依次为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50； 对应每本书籍，分别绘制黑色（五年级）和白色（六年级）直条，直条高度对应人数：《小英雄雨来》五年级30人、六年级25人；《铁道游击队》五年级5人、六年级20人；《红岩》五年级15人、六年级40人；《星星之火》五年级20人、六年级10人；《青春之歌》五年级45人、六年级30人。 图略 【小问2详解】 五年级各书籍选择人数排序：，可知选择《铁道游击队》的人数最少。 六年级各书籍选择人数排序：，可知选择《红岩》的人数最多。 相差人数：（人） 综合应用 五、解决问题。（共23分） 21. 为了让更多学生了解民间传统戏曲，某小学社团课开设了山东梆子演唱社团，乐乐每天练习时，比旭旭每天多练习时。乐乐和旭旭每天共练习多少时？ 【答案】时 【解析】 【分析】已知乐乐每天练习小时，乐乐比旭旭多练习小时，所以先用减法求出旭旭的练习时长，再把乐乐和旭旭的练习时间相加，求出两人每天一共练习的时间，计算分数加减时要先通分再计算。 【详解】旭旭每天的练习时间：－ ＝－ ＝（时） 两人每天共练习的时间：＋ ＝＋ ＝ ＝（时） 答：乐乐和旭旭每天共练习时。 22. （1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是大齿轮齿数的。大齿轮有多少个齿？ （2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少。大齿轮每分钟转多少周？ 【答案】（1）150个；（2）50周 【解析】 【分析】（1）把大齿轮的齿数看作单位“1”，已知单位“1”的是25，求单位“1”的量用除法计算。（2）把小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，大齿轮转的周数对应的分率为（），再用单位“1”的量乘对应分率计算。 【详解】（1）＝25×6＝150（个） 答：大齿轮有150个齿。 （2） （周） 答：大齿轮每分钟转50周。 23. “书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，育苗小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了120本《西游记》，比购买的《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？ 【答案】 本 【解析】 【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》本数的4倍加上8本等于《西游记》的本数这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设学校购买了本《三国演义》。 答：学校购买了本《三国演义》。 24. 短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。一个长12厘米、宽8厘米、深17厘米的长方体木桶，其中最短的一块木板处深15厘米，这个长方体木桶最多能盛水多少升？（木板厚度忽略不计） 【答案】 升 【解析】 【分析】木桶的最大盛水高度由最短的木板决定，即厘米，先利用长方体体积公式长乘宽乘高计算出容积，再将单位换算为升。  【详解】 （立方厘米） 立方分米 立方分米升 答：这个长方体木桶最多能盛水升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学期规整 五年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（除标注外，其余每空1分，共28分） 1. 在括号中填上适当的体积或容积单位。 一个热水器能盛水60（ ）。 29寸电视机大约占据750（ ）的空间。 一盒牛奶大约有250（ ）。 一间教室大约占据224（ ）的空间。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.6L（ ）200mL （ ） （ ） （ ） 3. 求的是多少，就是把______平均分成4份，求这样的______份是多少。 4. 一个长方体木块，长15厘米、宽8厘米、高4厘米，它的体积是______立方厘米，表面积是______平方厘米。如果将它切成两个长方体，表面积至少增加______平方厘米。 5. 下边是动物园的平面图。（以猴山为观测点） （1）百鸟园在（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）老虎山在（ ）偏北（ ）°方向上，距离是（ ）m；在北偏西30°方向上的是（ ）。 6. 2个西红柿浸没在盛了300毫升水的量杯后（水未溢出），水位上升至580毫升，平均每个西红柿的体积是______立方厘米。 7. 我国可开发利用的风能储量约有10亿千瓦。其中海上风能储量约占可开发利用风能储量的，陆地风能储量约占海上风能储量的，陆地风能储量约占可开发利用的风能储量的______（填分数），约有______亿千瓦。 8. 在“我爱我学校”演讲比赛中，10位评委给小华的打分分别是91分、94分、93分、95分、94分、96分、95分、97分、90分、89分。按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均数”的方法来计算，小华所得分数的平均分是______分。 9. 旗鱼是鱼类中的游泳冠军。虎鲸的游泳速度是55千米／时，是旗鱼的，宽吻海豚的游泳速度是虎鲸的。旗鱼的游泳速度是______千米／时，宽吻海豚的游泳速度是______千米／时。 二、选择题。（将正确答案的序号涂黑）（每空2分，共12分） 10. （ ）用复式条形统计图表示更合适，（ ）用复式折线统计图表示更合适。 ①苗苗一家人6个月用电量的增加变化情况 ②学校各兴趣小组男生、女生的具体人数 ③两个服装店上半年各月营业额的变化情况 ④聪聪一家一年中每个月电话使用的具体费用 A. ①；③ B. ②；③ C. ②；④ D. ③；④ 11. 下面算式中，结果小于1的算式是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一件上衣打八折后的价钱是120元，这件上衣的原价是（ ）元。 A. 96 B. 150 C. 160 D. 200 13. 用10米长的彩带捆扎礼品盒（如图），蝴蝶结需要25厘米的彩带，最多可以捆扎（ ）个礼品盒。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。 A. 哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟几岁？ B. 买3本笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？ C. D. 基本技能 三、计算题。（共30分） 15. 直接写出得数。 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 17. 解方程。 18. 看图列方程并解方程。 19. 看图列方程并解方程。 四、操作题。（7分） 20. 某小学举办红色经典书籍阅读活动，学校给学生推荐了5本书，让每位学生选择一本自己喜欢的书籍并分享读后感，下面是五年级和六年级同学的书籍选择情况。 书籍 《小英雄雨来》 《铁道游击队》 《红岩》 《星星之火》 《青春之歌》 五年级人数 30 5 15 20 45 六年级人数 25 20 40 10 30 （1）根据表中信息，绘制条形统计图。 （2）五年级选择______书籍的人数最少，六年级选择______书籍的人数最多，相差______人。 综合应用 五、解决问题。（共23分） 21. 为了让更多学生了解民间传统戏曲，某小学社团课开设了山东梆子演唱社团，乐乐每天练习时，比旭旭每天多练习时。乐乐和旭旭每天共练习多少时？ 22. （1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是大齿轮齿数的。大齿轮有多少个齿？ （2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少。大齿轮每分钟转多少周？ 23. “书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，育苗小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了120本《西游记》，比购买的《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？ 24. 短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。一个长12厘米、宽8厘米、深17厘米的长方体木桶，其中最短的一块木板处深15厘米，这个长方体木桶最多能盛水多少升？（木板厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $