精品解析：河南省周口市项城市老城乡姚庄小学2025-2026学年人教版五年级下学期6月阶段检测数学试题

2025－2026学年第二学期阶段练习三 五年级数学（A）西大版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（29分） 1. 下面式子中，是方程的有__________，是等式的有__________。（填序号） ①80－x＝40 ②60÷3＝20 ③m－51 ④8a＋2×8＝64 ⑤3x＋4x＝56 ⑥y＋13－31＝87 ⑦7＋x＜45 ⑧n÷87＝29 2. 计算时，先算______法，再算_______法，结果是_____________。 3. 算式“”不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是______不同，所以必须先____________再计算，计算结果是_____________。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 如果a＝b（a、b均不为0），根据等式的性质填空。 a＋5＝b＋_____ a－_____＝b－78 a×3＝b×_____ a÷________＝b÷0.5 6. 一个等腰三角形的周长是，其中一条腰的长是，底边的长是_______dm。 7. 一件上衣98元，比一条裤子便宜a元，一条裤子__________元。 8. 一副VR眼镜的售价是950元，如果买x副VR眼镜需要__________元，当x＝3时，需要__________元。 9. 根据题意写出合适的数量关系式。 （1）篮球社团的人数比机器人社团少24人。 （ ）的人数－（ ）的人数＝24 （2）公园里菊花的盆数比月季花的2倍多13盆。 （ ）的盆数×2＋13＝（ ）的盆数。 10. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝50时，2x－16_____68。 （2）当x＝5时，7x_________35。 11. 找规律填空。 （1）0.1，，0.3，，__________，____________。 （2），，，1，___________，___________。 二、判断。（5分） 12. 当x＝10时，9x＝90。（ ） 13. 1＋−＝1＋（＋）。（ ） 14. 一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。（ ） 15. 一辆汽车从甲地开往乙地，每时行68km，a时后距乙地还有bkm，甲、乙两地相距（68a＋b）km。（ ） 16. 因为（4x＋5）中含有未知数，所以它是方程。（ ） 三、选择。（12分） 17. 下面三个算式中，（ ）的结果最接近0。 A. − B. C. − 18. 6碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图）。如果将2碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度应在点（ ）所在的位置。 A. ⑤ B. ④ C. ③ 19. 某展台有一个身形高大的AI机器人，它的身高是一个11岁儿童身高的2倍，如果这个11岁儿童的身高是ncm，那么AI机器人的身高是（ ）cm。 A. 2÷n B. n＋2 C. 2n 20. 李叔叔一天当中有的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占这一天的（ ）。 A. B. C. 21. 聪聪买了一本《科学大爆炸》，第一天看了这本书的，第一天比第二天多看了这本书的，第三天看了这本书的。下边算式中的“”表示的是（ ）。 A. 第二天看了这本书的几分之几 B. 第一天和第二天共看了这本书的几分之几 C. 第一天和第三天共看了这本书的几分之几 22. 下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。 A. 510÷＝3 B. ＋＋＝510 C. ÷3＝510 四、计算。（16分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 五、按要求做题。（16分） 25. 把结果相等的两个式子连起来。 26. 看图填空。 （1）＋＝ （ ）＋（ ）＝（ ） （2） （ ）－（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） 27. 用方程表示下面的等量关系。 _____________________________ 28. 用方程表示下面的等量关系。 _____________________________ 29. 用方程表示下面的等量关系。 __________ 30. 观察前面三组算式，先找规律，再填一填。 六、解决问题。（22分） 31. 购物。 （1）小明买x本日记本和一个足球要用多少元？（用含有字母的式子表示） （2）王老师买了a个排球和3个篮球，一共花了多少元（用含有字母的式子表示）？当a＝5时，王老师一共花了多少元？ 32. 一本140页的童话书，奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下这本书的几分之几？ 33. 甲工程队修一段1500米长的地铁，第一个月修了这段地铁的，比第二个月多修了这段地铁的，剩下的交由乙工程队修。 （1）算式“”要解决的问题是___________________________。 （2）乙工程队要修这段地铁的几分之几？ 34. 甲、乙两个车间计划生产一批车床，甲车间生产占计划的，乙车间生产占计划的，这样，他们超额完成了任务，超额部分占计划的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习三 五年级数学（A）西大版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（29分） 1. 下面式子中，是方程的有__________，是等式的有__________。（填序号） ①80－x＝40 ②60÷3＝20 ③m－51 ④8a＋2×8＝64 ⑤3x＋4x＝56 ⑥y＋13－31＝87 ⑦7＋x＜45 ⑧n÷87＝29 【答案】 ①. ①④⑤⑥⑧ ②. ①②④⑤⑥⑧ 【解析】 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 【详解】①80－x＝40：有未知数，有等号，是方程，也是等式。 ②60÷3＝20：有等号，没有未知数，是等式，不是方程。 ③m－51：没有等号，只是式子，既不是等式也不是方程。 ④8a＋2×8＝64：有未知数，有等号，是方程，也是等式。 ⑤3x＋4x＝56：有未知数，有等号，是方程，也是等式。 ⑥y＋13－31＝87：有未知数，有等号，是方程，也是等式。 ⑦7＋x＜45：是小于号（不等式），既不是等式也不是方程。 ⑧n÷87＝29：有未知数，有等号，是方程，也是等式。 所以是方程的有①④⑤⑥⑧，是等式的有①②④⑤⑥⑧。 2. 计算时，先算______法，再算_______法，结果是_____________。 【答案】 ①. 加 ②. 减 ③. 【解析】 【分析】带括号的加减混合运算，要优先计算括号内部的运算，再计算括号外部的运算（从左往右依次计算）。 【详解】先计算括号内加法，再计算括号外减法 3. 算式“”不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是______不同，所以必须先____________再计算，计算结果是_____________。 【答案】 ①. 分数单位 ②. 通分 ③. 【解析】 【分析】异分母分数不能直接相加，因为分母不同，代表分数单位不一样，计算时要先通分，把两个分数化成同分母分数，统一分数单位后，再按照同分母分数加法法则计算。 【详解】算式不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分再计算。 ＝ ＝ 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数加减法先通分转化为成同分母加减法，再根据同分母加减计算法则计算。先将两个算式的结果算出来再比较大小。异分母分数比较大小转化成同分母分母，再比较大小。 【详解】， 则＝； ， ，， ＞； ， ，， ＜ 5. 如果a＝b（a、b均不为0），根据等式的性质填空。 a＋5＝b＋_____ a－_____＝b－78 a×3＝b×_____ a÷________＝b÷0.5 【答案】 ①. 5 ②. 78 ③. 3 ④. 0.5 【解析】 【分析】根据等式的性质可知，等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。 【详解】已知a＝b，根据等式的性质： 等号两边同时加5，等式仍然成立，即a＋5＝b＋5； 等号两边同时减78，等式仍然成立，即a－78＝b－78； 等号两边同时乘3，等式仍然成立，即a×3＝b×3； 等号两边同时除以0.5，等式仍然成立，即a÷0.5＝b÷0.5。 6. 一个等腰三角形的周长是，其中一条腰的长是，底边的长是_______dm。 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，用周长减去两条腰的长度之和即可。 【详解】 ＝ ＝（dm） 7. 一件上衣98元，比一条裤子便宜a元，一条裤子__________元。 【答案】98＋a 【解析】 【分析】用一件上衣的金额加上一件上衣比一条裤子便宜的金额，即是一条裤子的金额。据此解答。 【详解】根据分析可知：一件上衣98元，比一条裤子便宜a元，一条裤子（98＋a）元。 8. 一副VR眼镜的售价是950元，如果买x副VR眼镜需要__________元，当x＝3时，需要__________元。 【答案】 ①. 950x ②. 2850 【解析】 【分析】单价×数量＝总价， VR眼镜的单价是950元，x副VR眼镜需要（950x）元，将x＝3，代入代数式，计算出结果即可。 【详解】950x ＝950×3 ＝2850（元） 所以如果买x副VR眼镜需要950x元，当x＝3时，需要2850元。 9. 根据题意写出合适的数量关系式。 （1）篮球社团的人数比机器人社团少24人。 （ ）的人数－（ ）的人数＝24 （2）公园里菊花的盆数比月季花的2倍多13盆。 （ ）的盆数×2＋13＝（ ）的盆数。 【答案】（1） ①. 机器人社团 ②. 篮球社团 （2） ①. 月季花 ②. 菊花 【解析】 【分析】（1）根据题意篮球社团的人数比机器人社团少24人，所以机器人社团的人数减去篮球社团的人数应该等于24。 （2）根据题意公园里菊花的盆数比月季花的2倍多13盆，所以月季花的盆数乘2再加上13应该等于菊花的盆数。 【小问1详解】 机器人社团的人数减去篮球社团的人数应该等于24。 数量关系式为：机器人社团的人数－篮球社团的人数＝24。 【小问2详解】 月季花的盆数乘2再加上13应该等于菊花的盆数。 数量关系式为：月季花的盆数×2＋13＝菊花的盆数。 10. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝50时，2x－16_____68。 （2）当x＝5时，7x_________35。 【答案】（1）＞ （2）＝ 【解析】 【分析】把给出的x的数值代入左边的式子算出结果，再和右边的数比较大小即可。 【小问1详解】 当x＝50时， 2x－16 ＝2×50－16 ＝100－16 ＝84 84＞68，所以填＞。 【小问2详解】 当x＝5时， 7x＝7×5＝35 左右两边相等，所以填＝。 11. 找规律填空。 （1）0.1，，0.3，，__________，____________。 （2），，，1，___________，___________。 【答案】（1） ①. 0.5 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把小数化成分数，这列数的分母是10，分子依次加1。奇数个数用小数表示，偶数个数用分数表示，且不需要约分。 （2）这列数中，相邻的两个数，后一个数比前一个数多，结果要约分。据此规律填空。 【小问1详解】 第5个数是0.5，第6个数是。 【小问2详解】 第5个数：1＋＝ 第6个数：＋＝ 二、判断。（5分） 12. 当x＝10时，9x＝90。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将x的取值代入式子计算，把计算结果和题干给出的得数对比即可判断对错。 【详解】把x＝10代入9x得：9×10＝90 计算结果与题干给出的得数一致，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 1＋−＝1＋（＋）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过分别计算等式左右两边的结果，对比结果是否一致即可判断正误。 【详解】左边计算： 右边计算： ，等式不成立。 故答案为：× 14. 一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题目可知，小红吃了它的，妈妈吃了它的，则两个人一共吃的量＝妈妈吃的量＋小红吃的量，即＋，算出结果即可。 【详解】＋＝ ≠ 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的加法，要注意计算分数加法的时候先通分，再计算。 15. 一辆汽车从甲地开往乙地，每时行68km，a时后距乙地还有bkm，甲、乙两地相距（68a＋b）km。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算汽车已行驶的路程，再加剩余到乙地的路程，即可得到甲乙两地的总距离。 【详解】汽车a小时行驶的路程：（km） 甲乙两地总路程：km 与题干表达式一致。原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 因为（4x＋5）中含有未知数，所以它是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程需要同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式，二者缺一不可。据此判断即可。 【详解】中含有未知数，但它不是等式，不符合方程的定义，因此不是方程。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择。（12分） 17. 下面三个算式中，（ ）的结果最接近0。 A. − B. C. − 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算三个算式的差，分子是1的分数，分母越大，分数越小，越接近0。 【详解】A． B． C． 比较三个分数的大小： 18. 6碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图）。如果将2碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度应在点（ ）所在的位置。 A. ⑤ B. ④ C. ③ 【答案】A 【解析】 【分析】6碗水可盛满一个空罐，说明1碗水占整个空罐的，则2碗水所占分率是，8杯水可盛满一个空罐说明1杯水占整个罐子的，则4杯水所占分率是，再根据异分母分数加法求出2碗水和4杯水共占罐子的几分之几，图中将整个罐子平均分成6份，将所得结果根据分数基本性质化为分母是6的数，看分子是几，水的高度就是几份。 【详解】（）＋（） ＝＋ ＝＋ ＝ 分子是5，水的高度应该占5份，所以应该在⑤的位置。 19. 某展台有一个身形高大的AI机器人，它的身高是一个11岁儿童身高的2倍，如果这个11岁儿童的身高是ncm，那么AI机器人的身高是（ ）cm。 A. 2÷n B. n＋2 C. 2n 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，数字与字母相乘时可省略乘号，数字写在字母前面。 【详解】根据分析可知：AI机器人的身高是：n×2＝2n（cm） 20. 李叔叔一天当中有的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占这一天的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去工作、用餐、文娱体育活动的时间占比之和，即可求出睡觉时间的占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 21. 聪聪买了一本《科学大爆炸》，第一天看了这本书的，第一天比第二天多看了这本书的，第三天看了这本书的。下边算式中的“”表示的是（ ）。 A. 第二天看了这本书的几分之几 B. 第一天和第二天共看了这本书的几分之几 C. 第一天和第三天共看了这本书的几分之几 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，第一天看了这本书的，第一天比第二天多看了这本书的，即第二天看了这本书的－＝，用第一天看了这本书的再加上即可求出第一天和第二天共看了这本书的几分之几。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 算式中的“”表示的是第一天和第二天共看了这本书的几分之几。 22. 下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。 A. 510÷＝3 B. ＋＋＝510 C. ÷3＝510 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，每个杯子的容积是毫升，3个杯子一共的容积是510毫升。 【详解】A．一共的容积÷每杯的容积＝杯数，方程表示正确。 B．三个杯子的容积和是510毫升，方程表示正确。 C．把每杯的容积除以3，结果不是510毫升。方程表示不正确。 四、计算。（16分） 23. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 2； 【解析】 【分析】先通分，再按顺序计算即可； 先通分，再按顺序计算即可； 根据加法交换律和加法结合律进行简算； 根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】  ＝ ＝ ＝                                 ＝ ＝ ＝   ＝ ＝1＋1 ＝2                   ＝ ＝ ＝ 五、按要求做题。（16分） 25. 把结果相等的两个式子连起来。 【答案】 【解析】 【分析】平方代表两个相同字母相乘，相同未知数相加可以合并前面的数字，加法调换括号位置，结果不变，据此连线。 【详解】m2表示两个m相乘，和m·m相等； a·a是两个a相乘，等于a2； 4x＋7x，可以把数字4和7合并，写成（4＋7）x； a＋（8＋b），调换括号顺序，等于（a＋b）＋8。 连线略。 26. 看图填空。 （1）＋＝ （ ）＋（ ）＝（ ） （2） （ ）－（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】（1）图中的长方形完全相同，即单位“1”相同，观察第一个图形可知，把长方形的面积平均分成4份，涂色的部分是1份，用分数表示；把第二个长方形的面积平均分成8份，涂色的部分占其中的5份，用分数表示；第三个长方形的面积平均分成8份，涂色的部分占其中的7份，用分数表示； （2）图中的圆完全相同，第一个圆平均分成2份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示；第二个圆平均分成3份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示；第三个圆平均分成6份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；第四个圆平均分成6份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；第五个圆平均分成6份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示。 【小问1详解】 【小问2详解】 27. 用方程表示下面的等量关系。 _____________________________ 【答案】m－52＝689 【解析】 【分析】找出等量关系：原价－降价的钱数＝现价，代入对应数值即可。 【详解】列出方程：m－52＝689 28. 用方程表示下面的等量关系。 _____________________________ 【答案】x＋85＋33＝180 【解析】 【分析】三角形三个内角相加等于180°，把图里三个角的度数相加等于180，列出方程。 【详解】根据分析可得：x＋85＋33＝180 29. 用方程表示下面的等量关系。 __________ 【答案】3x＋51.6＝90 【解析】 【分析】由图可知，3个xkg加上51.6kg等于90kg，据此列出方程即可。 【详解】3x＋51.6＝90 30. 观察前面三组算式，先找规律，再填一填。 【答案】12；7； 【解析】 【分析】通过观察可知，每个算式的分子相同，分母的和等于每个分子，结果的分母等于两个分母的乘积，分子等于两个分子的乘积，据此解答。 【详解】由分析可知： 六、解决问题。（22分） 31. 购物。 （1）小明买x本日记本和一个足球要用多少元？（用含有字母的式子表示） （2）王老师买了a个排球和3个篮球，一共花了多少元（用含有字母的式子表示）？当a＝5时，王老师一共花了多少元？ 【答案】（1）（2x＋36）元 （2）（42a＋135）元；345（元） 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先算出x本日记本总价，再加1个足球的价钱，日记本单价2元，足球单价36元。 （2）先分别求出a个排球、3个篮球各自总价，相加得到总钱数；再把a＝5代入式子算出具体金额。排球单价42元，篮球单价45元。 【小问1详解】 日记本总价：2×x＝2x（元） 总钱数：（2x＋36）元 答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。 【小问2详解】 a个排球总价：42×a＝42a（元） 3个篮球总价：45×3＝135（元） 总价钱：（42a＋135）元 把a＝5代入： 42×5＋135 ＝210＋135 ＝345（元） 答：一共花了（42a＋135）元，当a＝5时，王老师一共花了345元。 32. 一本140页的童话书，奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的”可知全书被看作单位“1”。用总共的减去第一天和第二天看的分率可以知道剩下的占全书的几分之几。 【详解】 答：还剩下这本书的。 33. 甲工程队修一段1500米长的地铁，第一个月修了这段地铁的，比第二个月多修了这段地铁的，剩下的交由乙工程队修。 （1）算式“”要解决的问题是___________________________。 （2）乙工程队要修这段地铁的几分之几？ 【答案】（1）第二个月修了这段地铁的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，第一个月修了这段地铁的，比第二个月多修了这段地铁的，则第二个月修了这段地铁的＝； （2）把这段地铁的长度看作单位“1”，用单位“1”连续减去第一个月和第二个月修了这段地铁的分率，即可求出乙工程队要修这段地铁的几分之几。 【小问1详解】 算式“”要解决的问题是第二个月修了这段地铁的几分之几。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ 答：乙工程队要修这段地铁的。 34. 甲、乙两个车间计划生产一批车床，甲车间生产占计划的，乙车间生产占计划的，这样，他们超额完成了任务，超额部分占计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将计划生产数量看作单位“1”，甲车间生产占计划的几分之几＋乙车间生产占计划的几分之几－1＝超额部分占计划的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：超额部分占计划的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $