第二单元 分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，通过24道典型题构建“单位1确定-分率对应-实际应用”的解题体系，逻辑递进覆盖基础到综合题型，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本应用|1-2题|求一个数的几分之几用乘法|从分数乘法意义切入，建立分率与具体量的对应关系| |连续分率|3-10-15题|分率连乘解决连续关系问题|深化单位“1”转换，形成多步运算逻辑链| |比较关系|11-12-18题|（1±分率）处理“比多比少”问题|拓展分数乘法在数量比较中的应用| |综合应用|4-6-23题|多余条件识别与综合建模|融合生活情境与数学文化，提升推理意识与应用能力|

第二单元 分数乘法 应用题 1．笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 2．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占牛肉总质量的，脂肪的含量约占牛肉总质量的。妈妈买来千克牛肉，这两种营养成分各约是多少千克？ 3．小明这几天在看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看了的页数是第一天的，小明第二天看了全书的几分之几？ 4．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 5．爸爸带小宇去水上乐园，售票处规定：身高不足1.2米的儿童免票，身高等于或超过1.2米的儿童需购买儿童票。爸爸身高1.8米，小宇的身高是爸爸身高的。请通过计算判断：小宇需要购买儿童票吗？ 6．某农场原有部分有机种植区和18.9公顷的普通种植区。经过土壤改良，普通种植区的被改造为有机种植区，此时农场的有机种植区面积与普通种植区面积相等。该农场原来的有机种植区面积是多少公顷？ 7．某地区原有一部分绿化土地和12.1平方千米荒漠化土地，经过治理，荒漠化土地的得到绿化，现在的绿化面积与荒漠化面积相同。该地区原来的绿化土地面积是多少平方千米？ 8．春节快到了，妈妈准备编团锦结和吉祥结装饰客厅。每个团锦结用米红绳，每个吉祥结用米红绳。两种中国结各编25个，一共需要多少米红绳？ 9．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 10．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫黄和木炭。2.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的。木炭的质量是多少千克？ 11．在学校组织的科技创新竞赛中，五年级共有54件作品获奖，四年级获奖作品数比五年级少。四年级有多少件作品获奖？ 12．中秋节这天人们吃月饼以示“团圆”。笑笑妈妈在中秋节来临之际为儿童福利院做一些月饼，其中五仁馅月饼有15个，豆沙馅月饼是五仁馅月饼的，蛋黄馅月饼比豆沙馅月饼多，笑笑妈妈一共做了多少个月饼？ 13．石家庄与北京相距280千米，一辆汽车从石家庄开往北京，已经行驶了全程的，距离北京还有多少千米？ 14．为丰富学生校园文化生活，满足学生个性发展需求，浮梁四小开设了合唱、舞蹈、朗诵、足球、篮球、创客、手工等20多个社团，同学们可以根据个人的兴趣和爱好选择自己喜欢的社团。已知合唱社团有女生40人，男生人数是女生的，合唱社团共有学生多少人？ 15．六年级参加合唱队的有56人，合唱队人数的等于美术组的人数，数学组人数是美术组人数的，数学组有多少人？ 16．星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的，第二天铺余下的。第一天和第二天哪一天铺得多？多多少米？ 17．府谷县地处秦晋蒙三省区交汇处，黄河之滨，是一座历史悠久、文化底蕴深厚的古城。某年五一期间府谷接待游客36万人次，其中省外游客占，省外游客中京津冀地区占，省外游客有多少万人？京津冀游客有多少万人？ 18．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 19．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是8分贝，绿化带可降低的噪声，绿化带降低的噪声是多少分贝？ 20．当前我国多地正面临季节性干旱，而家庭用水浪费仍是水资源管理的重要挑战，据测算，一个未拧紧的水龙头每小时大约流失千克水，如果这种现象持续发生，不仅会造成水资源浪费，还会增加家庭水费支出，照这样计算，这个未拧紧的水龙头5小时流失多少千克水？ 21．王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 22．五（一）班有学生45人，其中参加课后服务项目，参加课后服务的有多少人？没参加课后服务的是参加课后服务的几分之几？ 23．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？ 24．体育课上，小华、小红两人进行立定跳远训练。经计算，小华的平均成绩是米。 (1)如果小华从起点开始连跳4次，按平均成绩推算，他最终到达的位置距离起点有多少米？ (2)小红的平均成绩是小华平均成绩的，小红的平均成绩是多少米？ 第6页，共8页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 分数乘法 应用题》参考答案 1．108页 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 2．蛋白质：千克 脂肪：千克 【分析】已知牛肉总质量和两种营养成分占总质量的分率，求各营养成分的质量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】蛋白质：（千克） 脂肪：（千克） 答：蛋白质约是千克，脂肪约是千克。 3． 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的占全书的分率乘，即可得到第二天看的占全书的分率，题中的总页数是多余条件。 【详解】 答：小明第二天看了全书的。 4．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 5． 需要 【分析】先根据爸爸的身高和小宇身高是爸爸身高的这一关系，算出小宇的身高，再将小宇的身高与1.2米比较，判断是否需要购票。 【详解】（米） 答：因为，符合购票规定，所以需要购买儿童票。 6． 8.1公顷 【分析】普通种植区改造为有机种植区后，剩余的普通种植区面积与改造后的有机种植区面积相等，先求出剩余普通种植区的面积，再减去新改造过来的面积，即可得到原来的有机种植区面积。 【详解】 （公顷） （公顷） （公顷） 答：该农场原来的有机种植区面积是8.1公顷。 7．5.5平方千米 【分析】把原有12.1平方千米的荒漠化土地看作单位“1”，先求出荒漠化土地的是多少，这块面积就是新增的绿化面积，再用原有荒漠面积减去新增绿化面积，求出治理后剩余的荒漠化面积，由于治理后绿化面积与荒漠面积相等，用剩余荒漠面积减去新增绿化面积，即可求出原来的绿化土地面积。 【详解】新增绿化面积：12.1×＝3.3（平方千米） 剩余荒漠面积：12.1－3.3＝8.8（平方千米） 原有绿化面积：8.8－3.3＝5.5（平方千米） 答：原来绿化土地面积为5.5平方千米。 8．米 【分析】两种中国结的编制数量相同，可先用加法算出个团锦结和个吉祥结的红绳长度和，再乘数量得到总长度，计算更简便。 【详解】 （米） 答：一共需要米红绳。 9． 元 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 10． 0.42千克 【分析】先把火药总质量看作单位“1”，用总质量乘求出硝石的质量；再把硝石质量看作单位“1”，用硝石质量乘求出木炭的质量。 【详解】 （千克） 答：木炭的质量是0.42千克。 11． 42件 【分析】把五年级获奖作品数看作单位“1”，四年级获奖作品数比五年级少，即四年级获奖作品数对应五年级的，用五年级获奖作品数乘对应分率即可求解。 【详解】 ＝ （件） 答：四年级有42件作品获奖。 12．43个 【分析】先把五仁月饼的数量看作单位“1”，豆沙月饼是五仁月饼的，用五仁月饼数量×，求出豆沙月饼数量。再把豆沙月饼的数量看作单位“1”，蛋黄月饼比豆沙月饼多，蛋黄月饼对应的分率就是（1＋），用豆沙月饼数量×（1＋），求出蛋黄月饼数量。最后把三种月饼数量相加，求出月饼总个数。 【详解】豆沙月饼：15×＝12（个） 蛋黄月饼：12×（1＋） ＝12× ＝16（个） 月饼总数：15＋12＋16＝43（个） 答：笑笑妈妈一共做了43个月饼。 13．千米 【分析】把石家庄到北京的全程看作单位“1”，先求出剩余路程占全程的分率，再用全程长度乘该分率，即可得到距离北京的路程。 【详解】 ＝280× （千米） 答：距离北京还有80千米。 14．55人。 【分析】把女生人数看作单位“1”，先根据女生人数乘，求出男生人数，再将男女生人数相加得到社团总人数。 【详解】40×＝15（人） 40＋15＝55（人） 答：合唱社团共有学生55人。 15．18人 【分析】先用合唱队人数乘合唱队人数的求出美术组人数，再用美术组人数乘美术组人数的求出数学组人数。 【详解】 ＝32× ＝18（人） 答：数学组有18人。 16． 第二天铺得多，多32米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先分别求出第一天和第二天铺的长度，再比较大小并计算多出的长度。 【详解】（米） （米） ，第二天铺得多； （米） 答：第二天铺得多，多米。 17．12万人；5万人 【分析】先将总游客人数看作单位“1”，求省外游客人数就是求36万的是多少，用乘法计算；再将省外游客人数看作单位“1”，求京津冀游客人数就是求省外游客数的是多少，用乘法计算。 【详解】（万人） （万人） 答：省外游客有12万人，京津冀游客有5万人。 18．288本 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【详解】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 19． 分贝 【分析】求绿化带降低的噪声分贝数，就是求原来噪声的是多少，用乘法计算。 【详解】（分贝） 答：绿化带降低的噪声是分贝。 20． 千克 【分析】求5小时流失的水量，就是求5个千克的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：这个未拧紧的水龙头5小时流失千克水。 21．36元 【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：王叔叔共花了36元。 22．36人； 【分析】先依据“求一个数的几分之几是多少用乘法”计算参加课后服务的人数，再求出未参加人数，最后用除法计算未参加人数占参加人数的几分之几。 【详解】（人） （人） 答：参加课后服务的有36人，没参加课后服务的是参加课后服务的。 23． 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。 【详解】1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：前五天一共截取了这根木棍的。 24．(1) 米 (2) 米 【分析】（1）连跳4次的总距离就是4个平均成绩的和，用平均成绩乘跳的次数即可得到总距离。 （2）求小红的平均成绩就是求小华平均成绩的是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（米） 答：小华最终到达的位置距离起点米。 （2）（米） 答：小红的平均成绩是米。 答案第2页，共11页 答案第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $