第一单元 确定位置提升训练（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦“确定位置”核心素养，通过数对与方向的系统训练，构建从基础概念到实际应用的方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1/8/10、判断19/20|数对（列,行）规则、行列特征分析|从数对表示到行列位置关系，建立空间定位基础| |位置相对性|填空2/3/4/7、选择11/14、判断17/18|观测点互换：方向相反、角度相等、距离不变|通过双向位置描述，深化相对位置逻辑| |方向与距离|填空5/6/9、选择12/13、解答23/25|方向旋转规律、比例尺换算（图距:实距）|结合方向角与比例尺，实现定量位置描述| |综合应用|解答21/22/24/26|方阵行列计算、数对与实际场景对应|从数学问题到生活应用，培养模型意识与应用能力|

第一单元 确定位置 提升训练 一、填空题 1．五一班学生丽丽在教室里的位置用数对表示是（4，5），她坐在第( )列第( )行。萌萌坐在丽丽的正前方，萌萌在教室里的位置用数对表示是( )。 2．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 3．两个物体的位置具有( )性，小明看小亮在南面，小亮看小明在( )面。 4．现在是“智能快递”时代，智能机器人小度从菜鸟驿站出发，向东偏北40°方向走1000米到1号快递柜。小度送完快递要原路返回菜鸟驿站，它应该向( )方向走( )米。 5．8名学生军训时面朝北偏西30°方向立正，随后教官下达“向右转”的指令。转向后，学生们面朝( )方向。 6．小刚、小亮、小强三人玩捉迷藏。已知小刚在小亮的南偏东45°方向5m处，小强在小亮的北偏西45°方向5m处。那么，小刚在小强的( )方向上。 7．小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以( )为观测点，则小明家在小红家( )方向( )米处。 8．观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一( )，中间隔了( )位同学。 9．如图，2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到商场。 10．一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有( )列，( )行。 二、选择题 11．一架飞机向东偏北40°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（    ）方向飞行。 A．西偏南40° B．东偏南40° C．西偏北40° D．南偏东40° 12．小芳在五二班教室里的位置用数对表示是（4，5），小军在五二班教室里的位置用数对表示是（4，3），那么小军在小芳的（    ）面。 A．前 B．后 C．左 D．右 13．《水浒传》中的108将正在列方阵操练，武松站在第6列、第1行，用有序数对表示是。下列有序数对所表示的位置中，离武松最近的是（    ）。 A． B． C． D． 14．李叔叔从家出发向东偏北30°方向走500米到公园，锻炼后原路返回家，返回的正确方向是（    ）。 A．向东偏北30°方向走500米 B．向西偏南30°方向走500米 C．向北偏东30°方向走500米 D．向南偏西30°方向走500米 15．方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 16．东东坐在教室（4，5）的位置上，那么他同桌的位置是（5，6）。( ) 17．小红看小方在西偏南40°方向上，小方看小红在东偏北40°方向上。( ) 18．图书馆在博物馆的南偏西60°方向，则博物馆在图书馆的北偏东60°方向。( ) 19．若a，b是两个不同的自然数，数对（a，7）和（b，7）表示的位置在同一行。( ) 20．数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。( ) 四、解答题 21．秋季运动会开幕式上，五（2）班同学站成长方形队列展示。王芳站在队列的最中间位置上，用有序数对表示是。根据下面的提示想一想，五（2）班共有多少人？ 提示：最中间位置说明王芳左右的列数相同，前后的行数相同哟！ 22．生活应用｜某商场共享充电宝的位置示意图如图所示，其中阴影表示该位置有共享充电宝，空白表示该位置没有共享充电宝。 (1)请用有序数对表示出所有没有共享充电宝的位置。 (2)依依帮爸爸归还共享充电宝时，能放在的位置上吗？请说明理由。 23．如图，以灯塔为观测点。已知甲港口的位置是东偏北30°，实际距离灯塔6000m，图上距离是3cm。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是( )，实际距离灯塔( )m。 (3)丙港口的位置是南偏西60°，实际距离灯塔3000m，请在图上标出丙港口的位置。 24．社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 25．下面是学校四周建筑物的示意图，已知新华书店距学校的实际距离是100米。按要求解答下列各问题。 (1)这幅示意图的比例尺是( )。 (2)中心广场在学校的( )偏( )( )°方向上，到学校的实际距离是( )米。 (3)学校在游乐场的北偏西60°方向上，到学校的实际距离是300米。请在图中标出游乐场的位置。 26．中国象棋是流传千年的中华传统棋类，“马走日、象飞田”是它最经典的走法口诀。下图是中国象棋棋盘的一部分，请据图并结合所学知识回答问题。 (1)象从现在的位置走一步，可能到达的位置是（    ）。 A．； B．； C．； (2)马从现在的位置连续走两步，可能到达位置吗？把你认为正确的答案圈起来。 可能    不可能 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 5 （4，4） 【分析】数对规则：（列，行），先列后行；教室里正前方：列不变，行数减少1（前面一行）。 【详解】（4，5）：第一个数字4代表列，第二个数字5代表行，所以，她坐在第4列第5行； 正前方，同一列，行数5－1＝4，萌萌坐在教室里第4列，第4行，所以用数对表示是（4，4）。 2． 北偏西 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】已知以小黑兔为观测点，小白兔在南偏东30°方向；现在要换成以小白兔为观测点看小黑兔，南偏东的相反方向是北偏西，角度保持30°，所以小黑兔在小白兔的北偏西方向30°。 两点间的距离是固定的，不随观测点的改变而改变，所以距离仍是1000米。 3． 相对 北 【分析】两个物体，换观测点看对方，方向相反，这是位置的相对性。南的反方向是北，小明看小亮在南面，反过来小亮看小明就在北面。 【详解】两个物体的位置具有相对性，小明看小亮在南面，小亮看小明在北面。 4． 西偏南 【分析】先确定去程方向为东偏北40°、路程1000米。由于原路返回，因此返回路程与去程路程相等；依据位置相对性，往返观测点互换，两地相对方向相反、角度大小不变，由此推出返回方向。 【详解】 去时：从菜鸟驿站向东偏北40°走1000米到达1号快递柜。 原路返回时，观测点变为1号快递柜，方向相反、角度不变，为西偏南40°；路程不变，还是1000米。 5．东偏北30°/北偏东60° 【分析】首先明确初始朝向是北偏西30°，确定向右转是按顺时针方向旋转90°的转动规则。 可以先拆解初始朝向的方位构成，以正北方向为基准，初始朝向在正北向西偏30°的位置。 因为顺时针转90°，相当于先把北偏西30°的位置偏转回正北方向，再从正北方向向东偏转60°。 【详解】根据分析，转向后，学生们面朝东偏北30°方向或北偏东60°方向。（答案不唯一） 6．南偏东45° 【分析】根据已知条件先确定小刚、小亮、小强三人的位置关系：因为南偏东45°与北偏西45°刚好在一条直线上，且小刚和小强到小亮的距离都是5米，所以小刚、小亮、小强三人在同一条直线上，小刚和小强在小亮的两侧；再确定小刚相对于小强的位置：以小强为观测点时，那么小刚就在小强的南偏东45°方向，距离是2×5＝10米。 【详解】根据分析可知，小刚在小强南偏东45°（或东偏南45°）方向上。 7． 小明家 西偏南 【分析】描述物体位置时，首先要确定观测点，通常“在”字后面的地点是观测点。根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】如图： 小红家在小明家东偏北方向的米处，这是以小明家为观测点，则小明家在小红家西偏南方向米处。 8． 行 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。对比小红和小刚的数对，第二个数相同说明行数相同，第一个数不同说明列数不同。求中间隔了几位同学，就是用较大的列数减去较小的列数再减去1。 【详解】数对（5，3）是第5列第3行，（7，3）是第7列第3行，所以同一行。 7－5－1＝1（位） 9． 北 东 45 1 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向。 【详解】2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向北偏东45°方向行驶1站到商场。（答案不唯一） 10． 13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 11．A 【分析】方向相反时，原方向的两个方位分别换成对应的相反方位，角度大小不变。 【详解】原飞行方向为东偏北，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度仍为，因此现在的飞行方向是西偏南。 12．A 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，同一列中，行数越小位置越靠前。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（4，3）表示第4列第3行，两人列数相同，在同一列。因为3＜5，小军的行数更小，位置更靠前，所以小军在小芳的前面。 13．B 【分析】数对中逗号前的数表示列数，逗号后的数表示行数，两个位置的列数差加行数差的和越小，说明两个位置离得越近。 【详解】A． B． C． D． 2＜4＜6＜12 则离武松最近的是。 14．B 【分析】原路返回时，行走方向与出发方向相反，角度、距离均和出发时相同。 【详解】去时方向为东偏北，距离500米，东的反方向是西，北的反方向是南，因此返回方向为西偏南，路程500米。 15．B 【分析】数对中第一个数对应列，向右平移列数增加，求原列数需减去平移的单位数；第二个数对应行，向上平移行数增加，求原行数需减去平移的单位数。 【详解】原列数： 原行数： 点A原来的位置是。 16． × 【分析】数对第一个数对应列，第二个数对应行，因为数对通常规定列在前、行在后，所以首先确定东东所在的列和行；同桌的位置特征，同桌和东东处于同一行，所以数对的第二个数是相同的，都是，列数相差，可以是也可以是，写出同桌对应的数对，对比题目给出的同桌位置的数对，作出判断。 【详解】东东的位置是（4，5），代表他在第4列第5行。同桌与东东同行，所以数对第二个数为5，列数为： 或， 即同桌位置为（3，5）或（5，5），所以题干给出同桌的位置（5，6）是不正确的。 故答案为：×。 17．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度40°保持不变，因此小方看小红在东偏北40°方向上，原说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相等。 【详解】观测点由博物馆换成图书馆，方向南北相反、东西相反，角度大小不变，南偏西对应的反方向为北偏东，故答案为：√ 19．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，看看两个数对中是第几个数字相同来判断。 【详解】数对（a，7）和（b，7），第一个数字a和b不相同，表示不在同一列，第二个数均为7，说明二者在同一行。 故答案为：√ 20．× 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【详解】数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行，二者列和行均不相同，位置不重合。原说法错误。 故答案为：× 21． 人 【分析】数对第一个数表示列数，第二个数表示行数。王芳站在队列的最中间位置上，用表示，也就是王芳站在队列的第5列第3行。因为王芳站在最中间的位置，所以王芳的左右各有4列，前后各有2行，这个长方形队列共有9列5行，求出队列的总列数和总行数，再相乘得到总人数。 【详解】总列数： （列） 总行数： （行） 总人数：（人） 答：五（2）班共有人。 22．(1) 没有共享充电宝的位置为、、。 (2) 不能。理由：表示第列第行的位置，该位置是阴影，已有共享充电宝，因此不能放在此处。 【分析】先根据示例确定有序数对的表示规则：第一个数表示列数（从左到右为1~4列），第二个数表示行数（对应左侧标注的数字）。再结合阴影、空白的含义解答问题。 【详解】（1）根据示例的表示方法，有序数对第一个数是列数，第二个数是行数。 观察图中空白位置： 第列第行：；第列第行：；第列第行：。 （2）不能，理由略； 23．(1) (2) 北偏西/西偏北 (3) 【分析】（1）求比例尺：比例尺＝图上距离：实际距离； （2）确定乙港口位置和实际距离：根据题图方向标注，乙港口在灯塔北偏西45°方向；根据比例尺，1cm图上距离对应实际2000m，再据此求出实际距离； （3）标注丙港口：实际3000m换算后，图上距离为300000÷200000＝1.5cm，按照方向要求量取标注即可。 【详解】（1）6000m＝6000×100＝600000cm 比例尺：3∶600000＝（3÷3）∶（600000÷3）＝1∶200000 （2）4×2000＝8000（m） 若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是北偏西45°（或西偏北），实际距离灯塔8000m。 （3）300000÷200000＝1.5（cm） 24．(1) （3，6） （7，9） （4，3） （9，5） (2)团扇→面塑→糖画→烙画葫芦 【分析】（1）数对的规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）根据数对确定位置，再根据顺序写出游览路线即可。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 烙画葫芦：观察位置在第3列、第6行，所以数对为（3，6）； 风筝：观察位置在第7列、第9行，所以数对为（7，9）； 糖画：观察位置在第4列、第3行，所以数对为（4，3）； 棕编：观察位置在第9列、第5行，所以数对为（9，5）； （2）根据分析，解答如下： 先根据数对找到对应的展区： （8，2）：是第8列、第2行，对应团扇的位置； （6，4）：是第6列、第4行，对应面塑的位置； （4，3）：是第4列、第3行，对应糖画的位置； （3，6）：是第3列、第6行，对应烙画葫芦的位置 所以游览览路线为：团扇→面塑→糖画→烙画葫芦。 25．(1)1∶10000 (2) 南 西 60 200 (3) 【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示实际距离100米，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入计算出比例尺。 （2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及图中角度判断中心广场的方向；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际距离。 （3）根据位置的相对性，学校在游乐场的北偏西60°方向，则游乐场在学校的南偏东60°方向。将实际距离乘比例尺求出图上距离，即把300米换算成图上的厘米数，最后在图上标出位置。 【详解】（1）1厘米∶100米＝1厘米∶10000厘米＝1∶10000 这幅示意图的比例尺是1∶10000。 （2）2÷＝2×10000＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 中心广场在学校的南偏西60°（或西偏南30°）方向上，到学校的实际距离是200米。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 图略 26．(1)B (2)可能 【分析】（1）先确定象现在的位置是数对，“象飞田”就是走一个正方形的对角，从走一步，往右下走能到，往右上走能到，往左下走能到，往左上走能到，再结合选项解答。 （2）先确定马现在的位置是数对，“马走日”就是走“日”字的对角，马走第一步能到达的所有合法位置是、、、、、、、；从这些位置再走第二步，从位置或走一步可以到，所以圈出可能。 【详解】（1）A．；，不可能到达位置，不符合题意； B．；，符合题意； C．；，不可能到达位置，不符合题意； （2）略 答案第6页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $