专项训练：用方向和距离确定位置（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以方向、角度、距离三要素为核心，通过阶梯式题型构建“概念认知-关系转换-综合应用”的方法体系，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|填空1-8、选择9-13|钟面角度转换（每大格30°）、方向描述规范（偏角表述）|从方向、角度、距离三要素概念切入，建立位置确定的基本条件| |关系转换|判断14-18、填空2-6|相对位置规律（方向相反、角度距离不变）|通过观测点转换，推导位置相对性原理，培养可逆思维| |综合应用|作图19-20、解答21-25|比例尺换算、路线图绘制与分析|结合实际场景（如航行路线、救援位置），实现从数学抽象到现实应用的迁移|

专项训练：用方向和距离确定位置 一、填空题 1．两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的______偏_______ ________°方向。 2．美美家在超市的东偏南65°方向300米，超市在美美家( )偏( )( )°方向( )米。 3．如果学校在科技馆的北偏西45°方向，则科技馆在学校的( )偏( )( )°方向。 4．小林在小英的东偏南30°，小英在小林的( )。 5．秦叔叔开车向西偏北40°方向直线行驶，看到对面驶来一辆货车，这辆货车行驶的方向是( )方向。 6．公园在学校的北偏东35°方向，是以( )为观测点；如果以公园为观测点，那么学校在公园的( )方向。 7．积极思考，填一填。 (1)A号楼在中心花园( )偏( )20°方向上，距离是( )m。 (2)B号楼在中心花园( )偏( )40°方向上，距离是( )m。 8．在平面上，当知道了( )和( )这两个条件后，就能确定物体的具体位置。 二、选择题 9．抚州站（抚州火车站）位于抚州市人民政府的南偏西约20°方向。则抚州市人民政府位于抚州站的（    ）。 A．北偏东约20° B．北偏东约70° C．东偏北约20° D．西偏南约20° 10．以人民广场为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 11．以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（    ）方向。 A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40° 12．南偏东50°，也可以说为（    ）。 A．北偏西50° B．东偏南40° C．东偏北50° D．北偏西40° 13．如果小丽家在鞍山市图书馆南偏西方向15km处，那么（    ）。 A．鞍山市图书馆在小丽家西偏北方向15km处 B．鞍山市图书馆在小丽家东偏北方向15km处 C．鞍山市图书馆在小丽家西偏南方向15km处 D．鞍山市图书馆在小丽家北偏东方向15km处 三、判断题 14．只要确定了方向，就能知道某个物体的具体位置。( ) 15．确定物体的位置只需明确其所在的方向即可。( ) 16．小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向北偏西30°方向走600米。( ) 17．小东家在小阳家西偏北30°方向上，距离是15km，那么小阳家在小东家东偏南30°方向上，距离是15km。( ) 18．如果学校在公园的西偏北45°方向上，那么公园在学校的东偏南45°方向上。( ) 四、作图题 19．按要求标出乐乐家和园园家的大致位置。 乐乐家在电影院东面1000米处，园园家在学校西面300米处。 20．一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 五、解答题 21．一艘船从甲港出发，经过A岛和B岛，开往乙港。B岛在A岛的正北方向，航行路线如下图。 (1)A岛在甲港( )偏( )( )°方向上，距离是( ) 海里。 (2)B岛在乙港( )偏( )( )°方向上，距离是( ) 海里。 (3)在B岛西偏北45°方向100海里处有一座灯塔。请在图上标出灯塔位置。 (4)在乙港正南方向70海里处停泊了一艘油轮，则A岛与油轮之间的直线距离是( )海里。 22．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 (1)飞机B在机场的______方向上，距离是______千米。 (2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 23．如下图是小恒坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车车费在3km以内（含3km）按起步价9元计算，之后路程每增加1km车费就增加2元，不足1km按1km算。写出小恒坐出租车从家到图书馆的路线，他一共需要付给出租车司机多少元？ 24．看图解决问题。 （1）电影院在乐乐家的什么方向上？距离乐乐家多远？ （2）从公园出发后，怎么走可以到达幼儿园？ 25．海上救援船与呼救船的位置如下图。 （1）呼救船在救援船（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）km。 （2）港口在呼救船的北偏东方向，距离90km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 北 东 30 【分析】钟面上每个大格30度，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，即以A军舰为观测点，B军舰在它的北偏东30°方向。据此解答。 【详解】两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的北偏东30°方向。 2． 西 北 【分析】根据方向、角度和距离可以判断一个物体的位置，相对的位置方向相反，角度和距离不变。 【详解】美美家在超市的东偏南65°方向300米，超市在美美家西偏北65°方向300米。 3． 南 东 45 【分析】描述两个相对位置，东与西相对，南与北相对，角度不变，距离不变。 【详解】学校在科技馆的北偏西45°方向，则科技馆在学校的南偏东45°（东偏南45°）方向。 4．西偏北30° 【分析】分别以两个物体中的一个物体为观测点来描述另一个物体的位置时，方向相反，角度不变，据此解答。 【详解】先以小英为观测点，小林在小英的东偏南30°，那么以小林为观测点，小英就在小林的西偏北30° 5．东偏南40° 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“西”的相对面是“东”，“北”的相对面是“南”，据此解答。 【详解】根据分析可知：秦叔叔开车向西偏北40°方向直线行驶，看到对面驶来一辆货车，这辆货车行驶的方向是东偏南40°方向（答案不唯一）。 6． 学校 南偏西35° 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等；根据题意分析，公园在学校的北偏东35°方向，是站在学校看公园即以学校为观测点。如果以公园为观测点，方向相反，角度相等即学校在公园的南偏西35°方向。据此解答。 【详解】公园在学校的北偏东35°方向，是以学校为观测点；如果以公园为观测点，那么学校在公园的南偏西35°方向。（答案不唯一） 7．(1) 北 东 400 (2) 东 南 800 【分析】（1）以中心花园为观测点，A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到A号楼之间有2份线段。 （2）以中心花园为观测点，B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到B号楼之间有4份线段。 【详解】（1）A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。 8． 方向 距离 【分析】解答这道题的核心在于理解：在平面上，要唯一确定一个点的位置，必须同时具备方向和距离两个条件，二者缺一不可。 【详解】根据分析： 在平面上，当知道了方向和距离这两个条件后，就能确定物体的具体位置。例如：“物体在观测点的北偏东30°方向，距离50米”，结合了方向（北偏东30°）和距离（50米），就能在平面上锁定这个物体的位置。 9．A 【分析】根据物体位置的相对性原理，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】求抚州市人民政府位于抚州站的方向，观测点变为抚州站。只需将方向词南北互换、东西互换，角度保持不变，也就是抚州市人民政府位于抚州站的北偏东约20°方向。 10．C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。逐一分析选项。 【详解】A．市政府在正西方向上，距离是400m，选项说法错误； B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是300m，选项说法错误； C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m，说法正确； D．银行在西偏南45°方向上，距离是300m，选项说法错误。 故答案为：C 11．B 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“北”的相对面是“南”，据此以黄龙风景区为观测点确定出川主寺的位置并判断即可。 【详解】根据位置的相对性可知：以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的西偏南40°方向。 故答案为：B 12．B 【分析】南偏东50°，说明以正南方向为基准，向东偏转了50°。由于东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，所以当以正东方向为基准时，向南偏转的角度为：90°－50°，据此解答即可。 【详解】据分析可得：90°－50°＝40°，即南偏东50°，也可以说为东偏南40°。 故答案为：B 13．D 【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行选择。 【详解】如果小丽家在鞍山市图书馆南偏西方向15km处，那么鞍山市图书馆在小丽家北偏东或东偏北方向15km处。 故答案为：D 14．× 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，所以确定物体的具体位置需要方向、角度和距离三个要素，据此解答。 【详解】分析可知，只确定方向不能知道某个物体的具体位置，还应该确定偏转角度和距离，如：A点在B点东偏北30°方向600米处，所以题目说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】方向只能描述物体的大致方位，但无法确定具体位置，因为同一方向上可能存在多个不同距离的点。题干仅强调方向，忽略了距离的必要性，因此该说法错误。 【详解】因为确定物体的位置需要方向和距离两个要素。例如，描述位置时需说明“物体在观察点的东北方向30米处”，仅凭方向（如“东北方向”）无法确定物体的具体位置。 故答案为：× 16．× 【分析】小新从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走600米。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“西”的相对面是“东”，“北”的相对面是“南”，据此以小东家为观测点确定出小阳家的位置并判断即可。 【详解】根据位置的相对性可知，小东家在小阳家西偏北30°方向上，距离是15km，则小阳家在小东家的相反方向，即东偏南30°方向上，距离仍为15km；原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度不变，进行分析。 【详解】学校在公园的西偏北45°方向上，表示以公园为观测点，学校位于西偏北45°方向。根据方向的相对性，当以学校为观测点时，公园的方向应与原方向相反，即东偏南45°方向。因此，题中说法正确。 故答案为：√ 19．见详解 【分析】题目要求根据方向和距离在地图中标出乐乐家和园园家的位置。需结合地图中的方向标（右上角指示北方和东方）、已知地标（学校在左侧，电影院在右侧）及距离信息进行定位。 【详解】乐乐家位置：已知电影院在图的右侧，方向标指示东方。乐乐家在电影院东面1000米处，因此从电影院图标出发，沿东方（右侧）方向，根据地图比例确定1000米的大致长度并标注位置。 园园家位置：已知学校在图的左侧，方向标指示东方（右侧为东，则左侧为西）。园园家在学校西面300米处，因此从学校图标出发，沿西方（左侧）方向，根据地图比例确定300米的大致长度并标注位置。 20．见详解 【分析】由图可知，图上1段代表实际12km。 从起点站出发，以正北方向为基准，向东偏转40°，在该方向上截取4段长度（48÷12＝4段），确定第一个转弯点； 从第一个转弯点出发，向正南方向（即向正下方）确定2段长度（24÷12＝2），确定第二个转弯点； 从第二个转弯点出发，以正南方向为基准，向西偏转60°，在该方向上截取1段长度（12÷12＝1），到达终点站。据此画出游轮行驶的路线图，并标注“终点站”。 【详解】48÷12＝4（段） 24÷12＝2（段） 12÷12＝1（段） 如图： 21．(1) 北 东 60 100 (2) 南 西 45 150 (3)见详解 (4)150 【分析】首先要明确观测点，根据图中给出的方向标和角度、距离信息确认物体的位置。 （1）从甲港的方位图可知，角度是北偏东60°，距离为100海里的位置即是A岛的位置； （2）乙港为观测点，利用位置的相对性（如下图），因为乙港在B岛的北偏东45°方向，所以B岛在乙港的南偏西45°方向，B岛到乙港的距离为150海里。 （3）以B岛为观测点，先画出西偏北45°的方向射线，再沿该射线量出100海里的长度来确定灯塔位置。 （4）如下图，先确定油轮的位置，按照A岛—B岛—乙港—油轮的顺序连线，发现的连线构成一个平行四边形，所以A岛与油轮的直线距离等于B岛到乙港的距离，为150海里。 【详解】（1）（1）A岛在甲港北偏东60°方向上，距离是100海里 （2）（2）B岛在乙港南偏西45°方向上，距离是150海里 （3）如下图 （4）A岛、B岛、乙港、油轮的连线构成一个平行四边形，由平行四边形的对边相等可知，A岛到油轮的距离是150海里。 【点睛】利用方向、角度和距离确定物体的位置，并能通过路线的几何关系计算两点间的直线距离。 22．(1) 南偏西60° 30 (2)见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【详解】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 23．从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 【分析】先根据图中方向和距离信息，描述小恒坐出租车从家到图书馆的路线，再计算总路程，最后根据出租车收费标准计算车费，据此解答。 【详解】（km） （km） （元） 答：从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 24．（1）电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 【分析】（1）根据图中方向标，上北下南，左西右东，以乐乐家为观测点，电影院在乐乐家东偏北方向，角度为45°，图中标注距离为100m，据此解答。 （2）从公园出发，根据图中方向和距离信息，描述出从公园到达幼儿园的路线，据此解答。 【详解】（1）答：电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）答：从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 25．（1）南；东；50；60 （2）见详解 【分析】（1）解答时需熟知“上北下南，左西右东”的方位原则，以及通过线段比例尺计算实际距离的方法。这里以救援船为观测点，角度为东偏南40°即南偏东（90°-40°），根据实际距离线段比例尺一段的距离段数算出实际距离，确定位置即可。 （2）北偏东45°是以正北方向为基准向东偏转45°的方向，利用图上距离实际距离线段比例尺一段的长度计算出图上距离，画图即可。 【详解】根据分析： （1）90°-40°＝50° 由图可知：呼救船在救援船南偏东50°方向上，距离是60km。（答案不唯一） （2）先算图上距离： 按照港口在呼救船的北偏东方向画图。 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $