第二单元 分数乘法提升训练（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法核心能力，通过分层题型构建"概念理解-运算技能-实际应用"三阶训练体系，渗透抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空1/10、选择14|分率与具体量区分、单位"1"确定|从分数乘法意义到分率应用，构建"量率对应"逻辑链| |运算训练|计算22/23|乘法分配律简算、分数混合运算顺序|基于算理推导，强化运算能力与符号意识| |综合应用|解答25/29|多余条件识别、分步/综合列式对比|结合生活情境（行程/浓度），发展模型意识与推理能力|

第二单元分数乘法 提升训练 一、填空题 1．比4m多是( )m；比4m多是( )m。 2．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 3．甲数是70，乙数是甲数的，丙数是甲、乙两数的乘积，丙数是( )。 4．一堆煤有60吨，用去了，即用去（    ）吨，还剩总量的。 5．六（1）班的图书角有48本文艺书、科技书的数量是文艺书的，故事书的数量是科技书的。根据以上信息，壮壮列式为，他是先求( )，再求( )；成成列式为，他是先求( )，再求( )。 6．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是( )厘米。 7．如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 8．一吨花生仁可以榨油吨，36吨花生仁可以榨油( )吨，吨花生仁可以榨油( )吨。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    0.24( ) 10．一段长4米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，一共剪去( )米，还剩( )米。 11．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》和《吴书》，其中《吴书》二十卷，《蜀书》卷数是《吴书》的，则《蜀书》有( )卷。 二、选择题 12．下列每个大长方形都表示“1”，则四幅图中阴影部分可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 13．比63的多9的数是（    ）。 A．40 B．54 C．72 D．58 14．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 15．一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。她第二天看了（    ）页。 A．40 B．44 C．48 D．52 16．可可、明明和君君三人进行打字练习，可可平均每分钟能打66个字，明明平均每秒能打个字，君君平均每秒能打1.2个字。（    ）的打字速度最快。 A．可可 B．明明 C．君君 D．一样快 三、判断题 17．3千克铁的和1千克棉花的同样重。( ) 18．如果甲数的等于乙数的，那么甲数＞乙数。（甲数和乙数都大于0）( ) 19．4千克的和2千克的同样重。( ) 20．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 21．一支钢笔18元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜3元。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                   23．脱式计算。                       五、解答题 24．小明这几天在看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看了的页数是第一天的，小明第二天看了全书的几分之几？ 25．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”据考证，从白帝城到江陵的水路全程约为340千米，假设轻舟每分钟行驶千米，诗人卯时从白帝城出发，亥时前能到达江陵吗？ 卯时：5时～7时 亥时：21时～23时 26．某地区原有一部分绿化土地和12.1平方千米荒漠化土地，经过治理，荒漠化土地的得到绿化，现在的绿化面积与荒漠化面积相同。该地区原来的绿化土地面积是多少平方千米？ 27．春节快到了，妈妈准备编团锦结和吉祥结装饰客厅。每个团锦结用米红绳，每个吉祥结用米红绳。两种中国结各编25个，一共需要多少米红绳？ 28．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫黄和木炭。2.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的。木炭的质量是多少千克？ 29．夏天到了，天气炎热，喝上一杯冰凉的纯果汁成了许多人解暑的首选。小明也不例外，他在家里准备了一杯纯果汁，准备享受这份清凉。一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得太甜，加满了温开水又喝了半杯就出去玩了，小明一共喝了多少杯纯果汁？ 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / / 【分析】第一空的没有带单位，它指的是4m的​，先算出多出来的长度，再加上原本的4m即可；第二空的带单位，是一个具体长度，直接用4m加上这个长度即可。 【详解】 （m） （m） 2．24 【分析】把故事书的价格看作单位“1”，科普书的价格比故事书贵，那么科普书价格就是故事书的（1＋）。用故事书的价钱18元乘（1＋），即可求出一本科普书的价格。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（元） 3．2800 【分析】把甲数看作单位“1”，乙数对应的分率是，用单位“1”的量乘对应分率求出乙数，最后用甲数乘乙数，求出两数的乘积也就是丙数。 【详解】乙数：70×＝40 丙数：70×40＝2800 4．； 【分析】第一空：把这堆煤的总质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。用×； 第二空：求还剩总量的几分之几，把总量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率即可。 【详解】（吨） 一堆煤有60吨，用去了，即用去吨，还剩总量的。 5． 故事书是文艺书的几分之几 故事书有多少本 科技书有多少本 故事书有多少本 【分析】根据题意，科技书是文艺书的，故事书是科技书的。壮壮的算式中有括号，根据四则运算顺序，先算括号里面的分数乘法，即求故事书占文艺书的分率；再算括号外面的乘法，求故事书的本数。成成的算式没有括号，按照从左往右的顺序计算，先算求出科技书的本数，再乘求出故事书的本数。 【详解】壮壮列式为，他是先求故事书是文艺书的几分之几，再求故事书有多少本；成成列式为，他是先求科技书有多少本，再求故事书有多少本。 6．5 【分析】将颈部长度看作单位，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位，那么大拇指的长度是手腕周长的，将手腕周长乘，即可求出拇指的长度。 【详解】 （厘米） 那么她大拇指的长度大约是厘米。 7． 【分析】根据积的变化规律：当乘积固定且不为0时，一个因数越大，对应的另一个因数越小。先比较三个已知因数​、​、的大小关系，因为三个等式的乘积相等，所以将a、b、c分别对应相乘的因数大小反向对应，据此解答。 【详解】，， 可得，所以与相乘的b是最大的，与最大的1相乘的c是最小的。 8． 14 【分析】求花生仁可以榨油多少吨，用花生仁的吨数×一吨花生仁可以榨油的吨数，即可计算得出榨油的总吨数。 【详解】36×＝2×7＝14（吨） 36吨花生仁可以榨油14吨。 ×＝（吨） 吨花生仁可以榨油吨。 9． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。 （2）根据乘法交换律可知，交换两个因数的位置积不变。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 （4）先计算出乘法算式的结果，再将其和小数统一形式后比较大小。 【详解】（1）4＞1，所以＞ （2）交换位置积不变，所以 ＝； （3）＜1，所以 ＜； （4），0.24＜2.5，所以。 10． // // 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式，即可求出第一次剪去的长度；把第一次剪去的长度和第二次剪去的长度加起来，即可求出一共剪去的长度；用这根铁丝的总长度减去两次剪去的长度之和，求出还剩下铁丝的长度。 【详解】（米） （米） （米） 一共剪去米，还剩米。 11． 15 【分析】由题意可知，其中《吴书》二十卷，把《吴书》的卷数看作单位“1”，《蜀书》卷数是《吴书》的，求一个数是另一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】（卷） 12．C 【分析】先明确分数乘法的几何意义：是先将整体“1”平均分成5份，取其中3份得到，再把这看作新的整体，平均分成4份，取其中3份。 逐个观察选项的图形，先判断浅色部分是否表示整体“1”的。 再判断深色阴影部分是否为浅色部分的，符合两个条件的即为正确选项。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中1份，表示的，即，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份，表示，再将涂色部分 （）看作单位“1”，平均分成4份，涂其中3份，表示的，即，符合； D．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成4份，涂其中2份，表示的，即，不符合。 13．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。将看作单位“”。先计算的是多少，再加上即可得到结果。 【详解】 14．B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格 提价后的现价 所以现价比原价便宜。 15．A 【分析】先将全书总页数看作单位“1”，用乘法计算出第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，用乘法计算出第二天看的页数。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天看的页数：（页） 16．C 【分析】三人的速度单位不统一，先统一为相同时间单位的打字个数，可全部转换为每秒打多少字，再比较大小即可判断谁的速度最快。 【详解】分钟秒，明明每分钟打字：（个） 君君每分钟打字：（个） 已知可可每分钟打66个字， 君君的打字速度最快。 17．√ 【分析】分别算出千克铁的和千克棉花的的质量，比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） 千克＝千克，二者质量相等，同样重。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意列出等式后，比较两个分数的大小，结合积相等（大于0）时，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断即可。 【详解】甲数×＝乙数×，＜1，＞1，所以＜，且甲数、乙数都大于0，因此甲数＞乙数。题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算两个重量的具体数值，再比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） ，二者重量相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】先把45米看作单位“1”，用45乘（1－）求出减少后的长度，再把减少后的长度看作单位“1”，用减少后的长度乘（1＋），求出增加后的长度，最后把算出的结果和45米比较大小。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝（米） ≠45，原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】求笔记本比钢笔便宜的钱数，就是求18元的是多少，用乘法计算即可验证。 【详解】（元）计算结果和题干说法一致。 故答案为：√ 22．；；；；； ；；；； 【解析】略 23．；；13； ；； 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算乘法，再算减法； ③根据乘法分配律，20分别与和相乘，再相加即可； ④先算乘法，再算减法； ⑤分数连乘，先约分再计算； ⑥根据乘法分配律的逆运用，先提出公因数，再进行计算即可。 【详解】 24． 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的占全书的分率乘，即可得到第二天看的占全书的分率，题中的总页数是多余条件。 【详解】 答：小明第二天看了全书的。 25． 能到达 【分析】按卯时最晚出发时间7时计算到亥时前的可用行驶时间，求出该时间内行驶的路程，与全程340千米比较即可判断。 【详解】（小时） （千米） 答：亥时前能到达江陵。 26．5.5平方千米 【分析】把原有12.1平方千米的荒漠化土地看作单位“1”，先求出荒漠化土地的是多少，这块面积就是新增的绿化面积，再用原有荒漠面积减去新增绿化面积，求出治理后剩余的荒漠化面积，由于治理后绿化面积与荒漠面积相等，用剩余荒漠面积减去新增绿化面积，即可求出原来的绿化土地面积。 【详解】新增绿化面积：12.1×＝3.3（平方千米） 剩余荒漠面积：12.1－3.3＝8.8（平方千米） 原有绿化面积：8.8－3.3＝5.5（平方千米） 答：原来绿化土地面积为5.5平方千米。 27．米 【分析】两种中国结的编制数量相同，可先用加法算出个团锦结和个吉祥结的红绳长度和，再乘数量得到总长度，计算更简便。 【详解】 （米） 答：一共需要米红绳。 28． 0.42千克 【分析】先把火药总质量看作单位“1”，用总质量乘求出硝石的质量；再把硝石质量看作单位“1”，用硝石质量乘求出木炭的质量。 【详解】 （千克） 答：木炭的质量是0.42千克。 29．杯 【分析】分两次计算喝的纯果汁量：第一次喝的是纯果汁，量为杯；第二次喝的是加水后的混合液，需先算出第一次喝后剩余的纯果汁量，再求出半杯混合液中纯果汁的量，最后把两次喝的纯果汁量相加。 【详解】 （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 答案第14页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $