专题08 按比分配解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦按比分配问题，通过30道典型题构建从基础到综合的训练体系，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|9（如2、7题）|已知总量与比例求各部分|基于比例意义，直接按份数分配| |变式型|5（如1、3题）|已知部分量求总量/其他部分|通过部分量占比反推总量，强化量感| |综合型|6（如4、16题）|结合分数/总量变化（如两量互调）|运用方程思想解决动态比例，发展推理意识| |实际应用型|10（如14、24题）|生活场景分配（投资/人数等）|构建数学模型解决实际问题，提升应用意识|

专题08 按比分配解决问题（解决问题专项训练） 1．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 2．一种聚酯漆中，油漆、固化剂、香蕉水的比是5∶2∶1，要调制3升这样的聚酯漆，需要油漆、固化剂、香蕉水各多少毫升？ 3．建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2∶3∶5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 4．甲、乙两堆煤原来的吨数比是5∶9。如果从乙堆运出40吨煤放入甲堆，这时两堆煤的吨数比是1∶1。甲堆煤原来有多少吨？ 5．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程按4∶5的比分配给下午和晚上行驶，下午要行驶多少千米？ 6．镈（bó）是古代的一种重要农具，用于农田的锄草和松土，制造镈所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件840克的镈，需要铜和锡各多少克？ 7．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 8．厨师制作一款曲奇饼干，所用面粉、细砂糖、黄油的质量比是2∶3∶5。要制作3000克这样的曲奇饼干，需要面粉、细砂糖、黄油各多少克？ 9．为大力发展乡村特色旅游，某村计划打造一个生态体验园，其中一半面积为粮食作物种植区，另一半面积为经济作物种植区。小麦的种植面积为490平方米，占粮食作物种植区的；经济作物种植区的种植西红柿，剩余面积按5∶2种植青菜和黄瓜。黄瓜的种植面积为多少平方米？ 10．端午节前夕，光明小学五、六年级开展“巧手包粽子，传承端午情”劳动实践活动。同学们在老师带领下共包了630个粽子。按4∶5的比例分配给五年级和六年级。五年级和六年级各分得多少个粽子？ 11．时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 12．我国非遗技艺“宣纸制作”以青檀皮为主要原料，传统工艺需数十道工序。老纸坊给张师傅和赵师傅按3∶2的比例分配1500千克青檀皮，张师傅将所分得原料的用于手工制作传统生宣纸，其余用于新工艺试验。张师傅用于传统生宣纸的青檀皮有多少千克？ 13．甲、乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7∶5，原来甲包糖的质量是多少克？ 14．甲、乙两人合伙开餐馆，甲投资6万元，乙投资4万元，一年后餐馆共盈利20.5万元，如果按当初两人投资额的比来分配利润，甲、乙两人各分得利润多少万元？ 15．近几年，新能源汽车越来越受到人们的青睐。某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是8∶5。这个停车场充电桩车位有多少个？ 16．图书馆里科技书的本数与故事书的本数之比是9∶5，如果科技书给故事书120本，那么两种书的本数就相等。科技书和故事书原来各有多少本？（先画图分析，再列式解答） 17．水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，54千克水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 18．今年植树节，学校购买了15捆小树苗，每捆12棵，把这些小树苗按4∶3∶2分配给六、五、四三个年级种植，三个年级各分得多少棵？ 19．足球社团购买了一批足球，已知一个足球是由32块黑色正五边形和白色正六边形的皮块制成的，黑、白皮块的块数比是3∶5，那么黑色和白色皮分别有多少块？ 20．小小志愿者，大大正能量。亮亮和点点周末假期参加社区“电动车充电安全”志愿者宣传活动。亮亮分配到的家庭数量比点点多18户，第一天上午他们各自对5户家庭进行讲解。此时亮亮和点点剩下的家庭数量之比为3∶2，亮亮一共分配到多少户家庭？ 21．育苗小学于3月12日开展“绿美校园，树木树人”植树活动，学校运来16捆树苗，每捆5棵，按照3∶5分给五、六年级的学生种植，六年级的学生分得多少棵树苗？ 22．某工程段铺设好管道后，要把路面铺平，需要一些混凝土，这种混凝土中沙子、水泥和石子共300吨，其中是沙子，水泥和石子的质量之比是2∶5。这三种原料分别需要多少吨？ 23．智能停车场可以实现快速入场、出场以及自动计费。某智能停车场一段时间内驶出汽车共208辆，其中小车占，客车和货车的比是7∶6，该智能停车场这段时间内驶出客车多少辆？ 24．学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有35人，二班有30人，三班有25人。三个班各应栽多少棵树？ 25．六1班同学在老师带领下到大雁山森林公园研学，老师将56名同学分为记录组、测量组和采集组。三组人数比为4∶2∶1。每个小组各有多少人？ 26．我国于2024年启动了为期三年的体重管理年活动，全民健身掀起新高潮。2025年阳东东平举办浪漫跑邀请赛，赛事设置了浪漫跑13.14公里和欢乐跑5.20公里两个组别，报名结束后，工作人员统计时发现共有3004人报名，浪漫跑和欢乐跑报名人数比是1∶3，请你算一算参加欢乐跑的有多少人？ 27．在“探秘济宁”亲子研学活动中，李华一家从济宁市区至梁山风景区往返总支出2000元，这笔费用包含住宿费、交通费用、门票费用和购物费用。其中住宿费600元，剩余费用按照交通费用、门票费用、购物费用的比3∶4∶3进行分配。购物费用多少元？ 28．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次为，万老师走这三段路所用的时间比依次为，已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，那么万老师走完全程要多少小时？ 29．甲和乙两人创业，甲出资80000元，乙出资60000元，两人合伙开了一家复印店，经过一个月的辛勤劳动，共获利4200元，按每人出资多少分配，甲、乙两人各应分得多少元？ 30．鞍山钢铁集团（鞍钢）是“共和国钢铁工业的长子”，为祖国建设做出了巨大贡献。在鞍钢厂区内，生产车间使用一种特殊的耐高温防护涂料，红色涂料和白色涂料按一定的质量比混合调配。某车间调配防护涂料，红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5。如果要调配160千克的防护涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 按比分配解决问题（解决问题专项训练） 1．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 【答案】120克 【分析】根据糖与水的比是，可知糖的质量对应3份，水的质量对应24份。先求出1份的质量，再乘水的份数，就能得到水的质量。 【解答】 （克） 答：调制这杯糖水用水120克。 2．一种聚酯漆中，油漆、固化剂、香蕉水的比是5∶2∶1，要调制3升这样的聚酯漆，需要油漆、固化剂、香蕉水各多少毫升？ 【答案】油漆1875毫升、固化剂750毫升、香蕉水375毫升 【分析】3升＝3000毫升，因为油漆、固化剂、香蕉水的比是5∶2∶1，先用3000毫升除以（5＋2＋1），求出一份量，再分别乘5得到油漆的含量；乘2得到固化剂的含量；1份的量就是香蕉水的含量。 【解答】3升＝3000毫升 3000÷（5＋2＋1） ＝3000÷（7＋1） ＝3000÷8 ＝375（毫升） 375×5＝1875（毫升） 375×2＝750（毫升） 答：需要油漆1875毫升、固化剂750毫升、香蕉水375毫升。 3．建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2∶3∶5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 【答案】4吨；2吨 【分析】先根据黄沙的总重量和其在配比中对应的份数，求出每份材料的重量，再分别计算用完黄沙时所需水泥、石子的重量，最后与原有重量作差得到结果。 【解答】（吨） （吨） （吨） （吨） （吨） 答：石子还少4吨，水泥还剩2吨。 4．甲、乙两堆煤原来的吨数比是5∶9。如果从乙堆运出40吨煤放入甲堆，这时两堆煤的吨数比是1∶1。甲堆煤原来有多少吨？ 【答案】100吨 【分析】根据“乙堆运40吨到甲堆后两堆吨数相等”，算出原来两堆的质量差是40吨的2倍，再结合原来的吨数比，数量差÷比的前后项的差＝每一份的数量，每一份的数量×甲的5份＝甲原有煤的吨数。 【解答】40×2÷（9－5）×5 ＝40×2÷4×5 ＝80÷4×5 ＝20×5 ＝100（吨） 答：甲堆煤原来有100吨。 5．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程按4∶5的比分配给下午和晚上行驶，下午要行驶多少千米？ 【答案】64千米 【分析】先用全程乘（1－）求出剩下的路程是多少千米，剩下的路程按比例分配，下午是要行驶剩下路程的，用剩下的路程乘即可。 【解答】360×（1－）× ＝360×× ＝64（千米） 答：下午要行驶64千米。 6．镈（bó）是古代的一种重要农具，用于农田的锄草和松土，制造镈所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件840克的镈，需要铜和锡各多少克？ 【答案】铜700克，锡140克 【分析】根据铜、锡的质量比，先求出总份数为（5＋1）份，对应总质量840克，再用除法求出每份的质量，最后用每份的质量分别乘铜、锡对应的份数，分别算出铜和锡的质量。 【解答】总份数：（份） 每份质量：（克） 铜的质量：（克） 锡的质量：（克） 答：需要铜700克，锡140克。 7．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 【答案】35千克 【分析】把牛肉馅的质量看作单位“1”，把牛肉和大葱的比看作份数比，其中牛肉占7份，大葱占5份，则总份数是（7＋5）份，用牛肉馅的总质量除以总份数求出1份的质量，再乘牛肉的份数即可解答。 【解答】60÷（7＋5）×7 ＝60÷12×7 ＝5×7 ＝35（千克） 答：需要牛肉35千克。 8．厨师制作一款曲奇饼干，所用面粉、细砂糖、黄油的质量比是2∶3∶5。要制作3000克这样的曲奇饼干，需要面粉、细砂糖、黄油各多少克？ 【答案】面粉600克，细砂糖900克，黄油1500克 【分析】根据题意，所用面粉、细砂糖、黄油的质量比是2∶3∶5，那么面粉就是这样的2份，细砂糖就是这样的3份，黄油就是这样的5份。一共是（2＋3＋5）份。用总质量除以总份数，算出每份的质量，再分别乘对应的份数，就是各需要多少克。 【解答】3000÷（2＋3＋5） ＝3000÷10 ＝300（克） 300×2＝600（克） 300×3＝900（克） 300×5＝1500（克） 答：需要面粉600克，细砂糖900克，黄油1500克。 9．为大力发展乡村特色旅游，某村计划打造一个生态体验园，其中一半面积为粮食作物种植区，另一半面积为经济作物种植区。小麦的种植面积为490平方米，占粮食作物种植区的；经济作物种植区的种植西红柿，剩余面积按5∶2种植青菜和黄瓜。黄瓜的种植面积为多少平方米？ 【答案】336平方米 【分析】先以粮食作物种植区为单位“1”，根据小麦种植面积和其占粮食作物种植区的分率，用除法求出粮食作物种植区的面积；由于粮食作物种植区与经济作物种植区面积相等，得到经济作物种植区的面积；再以经济作物种植区为“1”，减去种植西红柿的分率得到剩余面积的分率，用乘法计算出剩余面积大小，结合青菜和黄瓜的面积比求出每份面积，最后乘黄瓜对应的份数得到黄瓜种植面积。 【解答】（平方米） （平方米） （份） （平方米） （平方米） 答：黄瓜的种植面积为336平方米。 10．端午节前夕，光明小学五、六年级开展“巧手包粽子，传承端午情”劳动实践活动。同学们在老师带领下共包了630个粽子。按4∶5的比例分配给五年级和六年级。五年级和六年级各分得多少个粽子？ 【答案】五年级：280个 六年级：个 【分析】已知五、六年级的粽子个数的分配比，可求出分配的总份数，又知粽子的总个数，用总个数除以总份数，算出每份的个数，再分别乘五、六年级的份数。 【解答】4＋5＝9（份） 五年级：630÷9×4 ＝280（个） 六年级：630÷9×5 ＝350（个） 答：五年级分得280个粽子，六年级分得350个粽子。 11．时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 【答案】300户 【分析】已知总户数是540户，参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是。可以将总户数看作总份数，即份。要求参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户，可以先求出一份是多少户，再求出参加比没参加多的份数，最后求出多的户数，据此解答。 【解答】 （户） 答：参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多户。 12．我国非遗技艺“宣纸制作”以青檀皮为主要原料，传统工艺需数十道工序。老纸坊给张师傅和赵师傅按3∶2的比例分配1500千克青檀皮，张师傅将所分得原料的用于手工制作传统生宣纸，其余用于新工艺试验。张师傅用于传统生宣纸的青檀皮有多少千克？ 【答案】720千克 【分析】先根据青檀皮的总质量和张师傅与赵师傅的分配比例，利用按比分配的方法求出张师傅分得的青檀皮质量；然后根据张师傅将所分得原料的用于传统生宣纸，利用分数乘法的意义，求张师傅分得质量的是多少，从而得出最终结果。 【解答】 （千克） 答：张师傅用于传统生宣纸的青檀皮有千克。 13．甲、乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7∶5，原来甲包糖的质量是多少克？ 【答案】96克 【分析】由题可知，两包糖的总质量不变。先把甲、乙两包糖的质量比转化为甲包糖占两包糖总质量的几分之几，分别计算出原来和现在甲包糖占总质量的分率，两者之差对应的具体数量是26克，根据对应数量除以对应分率求出甲乙总质量，再根据分数乘法的意义求出原来甲包糖的质量。 【解答】原来甲包糖占两包糖总质量的，现在甲包糖占两包糖总质量的。 两包糖的总质量为： （克） 原来甲包糖的质量为：（克） 答：原来甲包糖的质量是96克。 14．甲、乙两人合伙开餐馆，甲投资6万元，乙投资4万元，一年后餐馆共盈利20.5万元，如果按当初两人投资额的比来分配利润，甲、乙两人各分得利润多少万元？ 【答案】12.3万元；8.2万元 【分析】先根据比的意义和比的基本性质求出甲、乙两人投资额的最简整数比；然后求出总份数，即比的前项与后项之和；最后将总利润看作单位“1”，根据各自投资额所占的份数占总份数的几分之几，利用分数乘法分别计算出甲、乙两人各分得的利润。 【解答】甲、乙两人投资额的比为：6∶4＝3∶2 总份数为： 甲：（万元） 乙：（万元） 答：甲分得利润12.3万元，乙分得利润8.2万元。 15．近几年，新能源汽车越来越受到人们的青睐。某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是8∶5。这个停车场充电桩车位有多少个？ 【答案】100个 【分析】先根据普通车位和充电桩车位的数量比，求出总份数，再用车位总数除以总份数，求出每一份对应的车位数量，最后用每一份的数量乘充电桩车位对应的份数，求出充电桩车位的数量。 【解答】总份数：8＋5＝13（份） 一份数：260÷13＝20（个） 充电桩车位数量：20×5＝100（个） 答：这个停车场充电桩车位有100个。 16．图书馆里科技书的本数与故事书的本数之比是9∶5，如果科技书给故事书120本，那么两种书的本数就相等。科技书和故事书原来各有多少本？（先画图分析，再列式解答） 【答案】； 科技书540本，故事书300本 【分析】根据科技书与故事书的本数比，可将科技书的本数看作9份，故事书的本数看作5份。科技书给故事书120本后两种书的本数相等，说明原来科技书比故事书多2个120本，对应的份数差是9－5份。由此可求出每份的本数，进而分别乘科技书和故事书本数对应的份数，求出科技书和故事书原来的本数。 画两条线段，上面一条表示科技书，平均分成9份；下面一条表示故事书，平均分成5份。从科技书线段末尾截取2份补给故事书，此时两条线段长度相等。截取的2份对应 120本，则相差的4份对应240本。 【解答】 （本） （份） （本） 科技书原来的本数：（本） 故事书原来的本数：（本） 答：科技书原来有540本，故事书原来有300本。 17．水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，54千克水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 【答案】42千克 【分析】将氢元素的质量看作1份，氧元素的质量看作8份，据此求出份数和，用水的总质量除以总份数，即可求出一份量（即氢元素的质量），再用一份量乘氧元素对应的份数，求出氧元素的质量，再相减即可。 【解答】54÷（1＋8） ＝54÷9 ＝6（千克） 8×6＝48（千克） 48－6＝42（千克） 答：54千克水中氢元素的质量比氧元素的质量少42千克。 18．今年植树节，学校购买了15捆小树苗，每捆12棵，把这些小树苗按4∶3∶2分配给六、五、四三个年级种植，三个年级各分得多少棵？ 【答案】六年级80棵，五年级60棵，四年级40棵 【分析】先根据“捆数×每捆棵数”求出树苗的总棵数，再根据按比分配的方法，求出总份数，用总棵数除以总份数求出每份的棵数，最后分别乘各年级对应的份数，即可求出三个年级各分得的棵数。 【解答】总棵数：15×12＝180（棵） 总份数：4＋3＋2＝9（份） 每份棵数：180÷9＝20（棵） 六年级：20×4＝80（棵） 五年级：20×3＝60（棵） 四年级：20×2＝40（棵） 答：六年级分得80棵，五年级分得60棵，四年级分得40棵。 19．足球社团购买了一批足球，已知一个足球是由32块黑色正五边形和白色正六边形的皮块制成的，黑、白皮块的块数比是3∶5，那么黑色和白色皮分别有多少块？ 【答案】黑色皮有12块，白色皮有20块。 【分析】把黑色皮看作3份，则同样的白色皮有5份，合计（3＋5）份共计有32块，据此求出1份数，用1份数分别乘黑白皮的份数即可求出黑白皮的块数。 【解答】32÷（3＋5） ＝32÷8 ＝4（块） 3×4＝12（块） 5×4＝20（块） 答：黑色皮有12块，白色皮有20块。 20．小小志愿者，大大正能量。亮亮和点点周末假期参加社区“电动车充电安全”志愿者宣传活动。亮亮分配到的家庭数量比点点多18户，第一天上午他们各自对5户家庭进行讲解。此时亮亮和点点剩下的家庭数量之比为3∶2，亮亮一共分配到多少户家庭？ 【答案】59户 【分析】根据题意，亮亮和点点分配到的家庭数量差始终是18户，因为两人都讲解了5户，所以剩下的家庭数量差不变；接着根据剩下的数量比3∶2，可知份数差为1份，对应数量差18户，由此求出1份对应的数量；再乘亮亮对应的份数求出亮亮剩下的家庭数量，最后加上亮亮已经讲解的5户，即可求出亮亮一共分配到的家庭数量。 【解答】18÷（3－2）×3＋5 ＝18÷1×3＋5 ＝54＋5 ＝59（户） 答：亮亮一共分配到59户家庭。 21．育苗小学于3月12日开展“绿美校园，树木树人”植树活动，学校运来16捆树苗，每捆5棵，按照3∶5分给五、六年级的学生种植，六年级的学生分得多少棵树苗？ 【答案】50棵 【分析】先用捆数乘每捆棵数求出树苗的总棵数，再根据五、六年级的分配比求出六年级分得的树苗棵数占总棵数的几分之几；最后用总棵数乘六年级所占的分率，即可求出六年级分得的棵数。 【解答】 ＝50（棵） 答：六年级的学生分得50棵树苗。 22．某工程段铺设好管道后，要把路面铺平，需要一些混凝土，这种混凝土中沙子、水泥和石子共300吨，其中是沙子，水泥和石子的质量之比是2∶5。这三种原料分别需要多少吨？ 【答案】沙子90吨；水泥60吨；石子150吨 【分析】把混凝土的总质量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用总质量乘求出沙子的质量。用总质量减去沙子的质量，求出水泥和石子的总质量。已知水泥和石子的质量之比是 2∶5，那么水泥占它们俩总质量的，石子占它们俩总质量的，用水泥和石子的总质量乘对应分率，分别求出水泥和石子的质量。 【解答】300×＝90（吨） 300－90＝210（吨） 210×＝210×＝60（吨） 210×＝210×＝150（吨） 答：沙子需要90吨，水泥需要60吨，石子需要150吨。 23．智能停车场可以实现快速入场、出场以及自动计费。某智能停车场一段时间内驶出汽车共208辆，其中小车占，客车和货车的比是7∶6，该智能停车场这段时间内驶出客车多少辆？ 【答案】42辆 【分析】把驶出汽车的总辆数看作单位“1”，小车占，则客车和货车共占总数的（1－）。根据分数乘法的意义，用总辆数乘客车和货车所占的分率，求出客车和货车的总辆数。根据客车和货车的比是7∶6，求出总份数；再用客车和货车的总辆数除以总份数，求出一份的辆数，最后乘客车的份数，即可求出客车的辆数。 【解答】客车和货车占总数的分率：1－＝ 客车和货车的总辆数：208×＝78（辆） 总份数：7＋6＝13（份） 客车的辆数：78÷13×7 ＝6×7 ＝42（辆） 答：该智能停车场这段时间内驶出客车42辆。 24．学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有35人，二班有30人，三班有25人。三个班各应栽多少棵树？ 【答案】一班21棵；二班18棵；三班15棵 【分析】先利用比的基本性质求出三个班人数的最简整数比，按照六年级三个班的人数分配任务，则栽树棵数的比等于人数的比，每份的栽树棵数＝总棵数÷总份数，再乘三个班人数各自所占的份数。 【解答】一班人数∶二班人数∶三班人数 ＝35∶30∶25 ＝（35÷5）∶（30÷5）∶（25÷5） ＝7∶6∶5 54÷（7＋6＋5） ＝54÷18 ＝3（棵） 一班：3×7＝21（棵） 二班：3×6＝18（棵） 三班：3×5＝15（棵） 答：一班应栽21棵树，二班应栽18棵树，三班应栽15棵树。 25．六1班同学在老师带领下到大雁山森林公园研学，老师将56名同学分为记录组、测量组和采集组。三组人数比为4∶2∶1。每个小组各有多少人？ 【答案】记录组32人，测量组16人，采集组8人 【分析】已知总人数为56人，三组人数比为4∶2∶1。把三组人数比看作份数比，先求出总份数，再用总人数除以总份数，求出1份是多少人，再分别乘记录组、测量组和采集组人数对应的份数即可解答。 【解答】56÷（4＋2＋1） ＝56÷7 ＝8（人） 8×4＝32（人） 8×2＝16（人） 8×1＝8（人） 答：记录组有32人，测量组有16人，采集组有8人。 26．我国于2024年启动了为期三年的体重管理年活动，全民健身掀起新高潮。2025年阳东东平举办浪漫跑邀请赛，赛事设置了浪漫跑13.14公里和欢乐跑5.20公里两个组别，报名结束后，工作人员统计时发现共有3004人报名，浪漫跑和欢乐跑报名人数比是1∶3，请你算一算参加欢乐跑的有多少人？ 【答案】2253人 【分析】根据报名人数比，求出总份数；再用总报名人数除以总份数，求出每份的人数；最后用每份的人数乘欢乐跑的份数，求出欢乐跑人数。 【解答】3004÷（1＋3） ＝3004÷4 ＝751（人） 751×3＝2253（人） 答：参加欢乐跑的有2253人。 27．在“探秘济宁”亲子研学活动中，李华一家从济宁市区至梁山风景区往返总支出2000元，这笔费用包含住宿费、交通费用、门票费用和购物费用。其中住宿费600元，剩余费用按照交通费用、门票费用、购物费用的比3∶4∶3进行分配。购物费用多少元？ 【答案】420元 【分析】先用总支出减去住宿费，求出剩余费用。已知剩余费用按照交通费用、门票费用、购物费用的比3∶4∶3进行分配，求出总份数。再用剩余费用除以总份数，求出每份对应的费用。最后用每份费用乘购物对应的份数，即可求出购物费用。 【解答】剩余费用：2000－600＝1400（元） 总份数3＋4＋3＝10（份） 每份费用：1400÷10＝140（元） 购物费用：140×3＝420（元） 答：购物费用420元。 28．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次为，万老师走这三段路所用的时间比依次为，已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，那么万老师走完全程要多少小时？ 【答案】小时 【分析】先根据各段路程比确定上坡路程占全程的几分之几、三段路所用的时间比确定上坡时间占总时间的几分之几；然后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用路程总长乘上坡路程对应的分率求出上坡的路程；再根据“时间＝路程÷速度”用上坡路程除以上坡速度求出上坡时间；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用上坡时间除以对应分率即可。 【解答】 （千米） （小时） （小时） 答：万老师走完全程要小时。 29．甲和乙两人创业，甲出资80000元，乙出资60000元，两人合伙开了一家复印店，经过一个月的辛勤劳动，共获利4200元，按每人出资多少分配，甲、乙两人各应分得多少元？ 【答案】甲2400元；乙1800元 【分析】先确定两人出资的比，将比的前后项看成份数，获利总钱数÷总份数＝一份数，一份数分别乘甲、乙两人对应份数，即可求出甲、乙两人各应分得钱数。 【解答】甲、乙两人出资的比：80000∶60000＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3 4200÷（4＋3） ＝4200÷7 ＝600（元） 600×4＝2400（元） 600×3＝1800（元） 答：甲、乙两人各应分得2400元、1800元。 30．鞍山钢铁集团（鞍钢）是“共和国钢铁工业的长子”，为祖国建设做出了巨大贡献。在鞍钢厂区内，生产车间使用一种特殊的耐高温防护涂料，红色涂料和白色涂料按一定的质量比混合调配。某车间调配防护涂料，红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5。如果要调配160千克的防护涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？ 【答案】60千克；100千克 【分析】红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5，那么红色涂料占总质量的，白色涂料占总质量的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用160分别乘和即可。 【解答】 ＝ ＝60（千克） ＝ ＝100（千克） 答：需要红色涂料60千克，白色涂料100千克。 学科网（北京）股份有限公司 $