第1单元 分数除法提升训练（单元自测练习卷） 2026-2027学年北师大版六年级上册数学

**基本信息** 北师大版六年级上册数学分数除法单元提升卷，以无人机配送、《三国志》等真实情境为载体，覆盖分数除法计算与应用，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|11|分数除法意义（如“5张纸每1/3张分一份”）、量率对应（如冰山体积）|融入“冰山一角”“种子种植”等跨学科情境| |解答题|6|实际应用（如夏至白昼黑夜计算、工程问题）|设置无人机配送订单（科技）、《可爱的中国》阅读（文化）等分层问题，考查模型意识|

2026-2027学年北师大版六年级上册数学第1单元分数除法提升训练 一、填空题 1．( )kg的是70kg；( )m比63m长。 2．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 3．( )( )( )( )。 4．一堆煤重吨，用载重吨的小货车运，( )次可以全部运完。 5．王师傅小时可以织米长的毯子。照这样计算，他平均每小时织( )米，织1米长的毯子要( )小时。 6．萌萌用一根5米长的绳子制作手工艺品，若每次用掉这根绳子的，则( )次用完；若每次用米，则( )次用完。 7．一辆电动自行车行驶6千米，耗电千瓦时，平均每千米耗电( )千瓦时，每千瓦时电可行驶( )千米。 8．你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是它的一小部分，大部分隐藏在水面下。一座冰山露在水面上的体积是120m3，这“一角”只占整座冰山的，那么这座冰山的体积是( )m3；如果每小时融化这“一角”的，那么这“一角”( )小时会融化完。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 10．在科学课的“种子种植”实践活动中：六（3）班领取了一包番茄种子，第一天播种了全部种子的，第二天播种了千克，还剩下0.5千克种子未播种。六（3）班领取的番茄种子共有( )千克。 11．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的。《魏书》有( )卷。 二、选择题 12．下列算式结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 13．甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的，乙仓库存粮（    ）吨。 A．108 B．120 C．128 D．160 14．爸爸买了7个苹果，共重kg，平均每个苹果重（    ）kg。 A． B． C． D． 15．一根铁丝，用去后还剩，这根铁丝原来长（    ）。 A． B． C． D． 16．礼袋里装有甲、乙两根非遗丝巾，分别采用广彩和潮绣工艺。各抽出同样长的一部分后，甲丝巾抽出的部分是原来长度的，乙丝巾抽出的部分是原来长度的。原来甲、乙两根丝巾的长度比较，正确的是（    ）。 A．甲的长度＜乙的长度 B．甲的长度＞乙的长度 C．甲的长度＝乙的长度 D．无法确定 三、判断题 17．食堂有12吨煤，每天烧，可以烧72天。( ) 18．把米的铁丝平均分成4段，每段长米。( ) 19．甲的等于乙的（甲、乙都不为0），则甲大于乙。( ) 20．虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 21．把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 ＝           ÷3＝          ＝          ＝ ÷3＝          ＝          ＝          ÷9＝ 23．用递等式计算。                                五、解答题 24．张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 25．学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的。参加舞蹈队的有多少人？ 26．小红正在阅读《可爱的中国》这本书，已经看了80页，正好占全书的，还有多少页没看？ 27．《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 28．科技腾飞：一批无人机物流企业陆续落户珠海，为海岛、乡村提供便捷的空中快递服务。当地某无人机配送企业在桂山岛新开通了一条海岛配送航线。据统计，5月上旬该航线已完成计划订单总量的，中旬完成了总量的，还剩下84单未完成。该航线5月计划完成的配送订单总量是多少单？ 29．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 245 81 【分析】把要求的重量看作单位“1”，它的是70kg，求单位“1”，用除法，用70÷解答。 把63m看作单位“1”，求它的（1＋）是多少m，单位“1”已知，用乘法，用63×（1＋）解答。 【详解】70÷ ＝70× ＝245（kg） 63×（1＋） ＝63× ＝81（m） 2．15 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×3 ＝15（份） 3． 【分析】第1空，根据一个加数＝和－另一个加数求解。 第2空，根据被减数＝差＋减数求解。 第3空，根据一个因数＝积÷另一个因数求解。 第4空，根据被除数＝商×除数求解。 【详解】第1空，1－＝ 第2空，1＋＝ 第3空，1÷＝1×＝ 第4空，1×＝ 4．3 【分析】根据总量除以每次运的数量等于次数，代入数据得出答案。 【详解】 （次） 次可以全部运完。 5． /0.6 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出王师傅平均每小时织毯子的长度，即÷；用总时间除以织毯子的总长度求出织1米长的毯子需要的时间，即÷，据此解答。 【详解】÷ ＝×3 ＝（米） ÷ ＝×5 ＝（小时） 6． 5 25 【分析】（1）把绳子的全长看作单位“1”，每次用掉这根绳子的，就是求单位“1”里面有几个，用除法计算。 （2）绳子的全长÷每次用的长度＝可用的次数。 【详解】1÷＝1×5＝5（次） 5÷＝5×5＝25（次） 7． /0.125 8 【分析】求平均每千米的耗电量，用总耗电量除以总路程计算即可； 求每千瓦时可行驶的路程，用总路程除以总耗电量计算即可。 【详解】（千瓦时）（或0.125千瓦时） （千米） 8． 1200 20 【分析】已知一部分冰山的体积和它在整个冰山中所占的分率，可以用这部分冰山的体积除以其所占分率，求出整个冰山的体积。 将这“一角”冰山看成单位“1”，用1除以每小时融化的分率，即可求出融化完的时间。 一个数除以一个分数，等于这个数乘分数的倒数。 【详解】120÷＝120×10＝1200（m3） 1÷＝1×20＝20（小时） 9． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外），除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】因为，所以＞； 因为，所以两者相等； 因为，所以＜； 因为，所以＜。 10．1 【分析】把全部种子看作单位1，第一天播种了全部种子的，那么余下部分占全部种子的1－；余下部分的重量为第二天播种的加上未播种的重量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（ ） ＝（0.25＋0.5）÷ ＝0.75÷0.75 ＝1（千克） 11．30 【分析】将《魏书》的卷数看作单位“1”，《蜀书》的卷数是，《吴书》卷数是，总卷数是1＋＋，求单位“1”用除法计算，65÷（1＋＋）即可。 【详解】65÷（1＋＋） ＝65÷ ＝65× ＝30（卷） 《魏书》有30卷。 12．A 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。算出各选项的结果，再比较。 【详解】A．，。该选项符合题意。 B．，。该选项不符合题意。 C．，。该选项不符合题意。 D．，。该选项不符合题意。 13．B 【分析】从甲仓库调出40吨后，甲仓库存粮吨数比乙仓库的存粮吨数少，把乙仓库的存粮看作单位“1”，该吨数对应乙仓库存粮的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出乙仓库存粮的吨数。 【详解】（吨） （吨） 14．B 【分析】求平均每个苹果的重量，用总重量除以苹果的总个数即可。 【详解】÷7 ＝× ＝（kg） 平均每个苹果重kg。 15．B 【分析】将铁丝原来的总长度看作单位“1”，先求出剩余长度对应总长度的分率，再用剩余的实际长度除以对应分率即可求出总长度。 【详解】剩余长度占总长度的分率： 铁丝原长：（m） 16．B 【分析】抽出的部分长度相等，即甲原长的等于乙原长的。 设抽出的长度为单位1，因为抽出长度是甲原长的，所以可以反推计算出甲的原长；同理可计算出乙的原长。 对计算得到的甲、乙原长进行大小比较，对应选项得出结果。 【详解】假设甲、乙两根丝巾抽出的长度都为1厘米，则甲的长度： （厘米） 乙的长度： （厘米） 则甲的长度＞乙的长度。 17．× 【分析】把食堂煤的重量看作单位“1”，每天烧，用1÷，求出可以烧多少天，再进行判断。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 食堂有12吨煤，每天烧，可以烧6天。原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，铁丝总长度为米，平均分成4段，每段长度应为总长度除以段数，即。计算结果为米，与题干中给出的每段长度一致，因此判断正确。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 所以每段长米，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，甲× ＝乙×（甲、乙均不为0）。可以通过假设等式两边结果都为1，计算出甲和乙的数值，判断甲与乙的大小关系。据此分析。 【详解】假设甲×＝乙×＝1，所以甲＝，乙＝。 因为，所以甲＜乙。 故答案为：× 20．× 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，把吨煤平均分成4堆，用煤的总吨数除以分成的堆数，即是每堆煤的吨数，据此判断。 【详解】÷4 ＝× ＝（吨） 把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。 原题说法错误。 故答案为：× 22．；；16；2； ；；； 【解析】略 23．；3； 【分析】（1）首先计算，分子相乘3×5＝15，分母相乘4×9，得到，约分后为。然后，×，分子相乘5×3＝15，分母相乘12×10＝120，得到，约分后为。 （2）首先计算，除以一个分数等于乘它的倒数，×，分子相乘15×6＝90，分母相乘16×5＝80，得到，约分后为。再算÷即为×，分子相乘9×8＝72，分母相乘8×3＝24，得到＝3。 （3）先计算÷即为×，分子相乘4×8＝32，分母相乘5×5＝25，得到。再算×，分子相乘32×5＝160，分母相乘25×24＝600，得到，约分后为。 【详解】 ＝× ＝ ＝ ＝×× ＝× ＝× ＝3 ÷× ＝×× ＝× ＝ ＝ 24． 78千克 【分析】把锻炼前的体重看作单位“1”，“1”未知，用除法计算。减轻的体重占锻炼前体重的，增加的4千克与减轻的体重相等，即4千克对应单位“1”的，用对应量除以对应分率即可求出锻炼前的体重。 【详解】 （千克） 答：张老师锻炼前的体重是78千克。 25． 80人 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应60人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加舞蹈队的有80人。 26． 48页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，已知已看页数及它占全书的分率，先用除法求出全书总页数，再减去已看页数得到未看页数。 【详解】全书总页数：（页） 未看页数：（页） 答：还有48页没看。 27．14小时；10小时 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1＋1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷（1＋1） ＝24 ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 28． 294单 【分析】把 5 月计划完成的配送订单总量看作单位“1”，先求出剩下未完成订单占总量的几分之几，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】剩余未完成订单占总量的分率： （单） 答：该航线5月计划完成的配送订单总量是294单。 29．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $