第五单元第5课时 欣赏与设计(分层作业)数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层设计，通过图形识别、组合应用到创新设计的递进路径，培养几何直观、空间观念与创新意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一图形识别、计数与简单应用|通过涂颜色、找图形等直观操作，强化长方形、正方形等基础图形特征认知| |能力提升|图形组合、规律分析与七巧板应用|结合风车、图案规律等情境，培养图形分解与推理能力，发展空间观念| |思维训练|综合图形设计与实际问题解决|设置图案拼组、墙纸设计等开放性任务，提升创新意识与应用能力|

第五单元 第5课时 欣赏与设计 分层作业 （1）长方形、正方形、三角形等基础图形，通过改变图形的形状、（ ）、（ ）、（ ）等，就能设计出风格完全不同的精美图案。 （2）设计图案时，先确定要设计的图案，再选择（ ），可以选一种图形（ ）地排列，并涂上不同的颜色；也可以先用不同的（ ）组成图案，再涂色。 1．在各图中涂出和下面图形相同的图形。 2．在下面的图中找到下图右边的图形，涂一涂。 3．为庆祝儿童节，淘气摆了一些风车（如图），摆成这些图形一共用了( )个三角形，用下边这些材料，要摆成图形，最多能摆( )个。 4．在下面的图形中分别找出2个你学过的图形，描一描，说一说。 5．数一数，填一填。 (1)有( )个，有( )个，有( )个 ，有( )个。 (2)( )和( )的个数相同。 (3)小梦摆了4个，一共用了( )个图形。 6．欣赏图案，从下面的图案中分别找出两种你学过的图形，并在旁边的框中画出来。 7．按要求涂颜色。 8．请你接着画。     9．在左边的图中找出右边的图形，用彩笔涂一涂。 10．欣赏下面的图案，找出相对应的图形涂色。 （1） （2） （3） 11．同学们在山上捡到了不同形状的石头，拼成两幅不同的图案。它们是由哪些图案拼成的？（圈一圈） 12．先找出规律，然后照样子涂一涂。 13．在下面的格子图上画出图中的七巧板。 14．下面是用七巧板拼成的“休闲时光”。填一填，圈一圈。 （1）上面三幅图是由（    ）种图形拼成的。 （2）拼成的图形中，没有用到下面的哪种图形？请你把它圈出来。 15．明明用学过的图形拼出了很多图案，我们一起来欣赏吧。 (1)上面的图案是由下面哪一组图形拼成的？连一连。 (2)组成（1）中四个图案需要以下图形各多少个？数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 16．下面是四种墙纸图案，请选择一种或多种图案，在方格纸上设计出美丽的墙纸。 【知识加油站】 （1） 大小 颜色 排列规律 （2） 基本图形 有规则 图形 【基础巩固】 1．（答案不唯一） 【分析】上方左图的每个小正方形都被中心分割成了8个和题目给出的等腰直角三角形完全相同的三角形，任选一个涂上即可； 平行四边形的特征：两组对边平行且相等。找到两组对边平行且相等的图形即可。 【详解】图略（答案不唯一） 2． 【分析】观察右侧的图形由一个大三角形和一个小三角形组成，先在方格中找出大三角形，大三角形由1个正方形和2个小三角形组成，再找出一个小三角形，并涂上喜欢的颜色即可。 【详解】图略。 3． 32 5 【分析】观察图可以发现，一个风车含有4个三角形，一共8个风车，用风车的个数乘4，即可求出摆成这些图形一共用了多少个三角形，即4×8＝32（个）。 需要6个三角形，1个正方形，共有32个三角形和8个正方形，用三角形总数除以每个图形所需三角形数量，即32÷6＝5（个）……2（个），32个三角形最多能支持摆成5个图形，剩余2个三角形不足以再摆成1个。8个正方形能支持摆成8个图形。由于摆一个图形需要同时用到两种图形，所以最终能摆成的图形数量由较少的一方决定，即5个。 【详解】4×8＝32（个） 32÷6＝5（个）……2（个） 由于摆一个图形需要同时用到两种图形，8个正方形能支持摆成8个图形，所以最终能摆成的图形数量由较少的一方决定，即5个。所以摆成这些图形一共用了32个三角形，要摆成的图形，最多能摆5个。 4．见详解 【分析】三角形：由三条边围成，且有三个角和三个顶点。 长方形：由四条边围成，且对边相等，四个角都是直角。 正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角。 【详解】由题意分析得：    左图：涂红色的是长方形，涂黑色的是正方形； 右图：涂黄色的是三角形，涂蓝色的是正方形； 【点睛】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。 5．(1) 5 1 5 3 (2) 长方形 三角形 (3)12 【分析】（1）长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边，由此数出各图形的数量即可； （2）比较各图形的数量，找出数量相同的即可； （3）小梦摆了4个，每个图形需要3个图形，4个3相加，即可知道一共用了多少个图形。 【详解】（1）有5个，有1个，有5个 ，有3个。 （2）5＝5＞3＞1 长方形和三角形的个数相同。 （3）3＋3＋3＋3＝12（个） 小梦摆了4个，一共用了12个图形。 6．见详解 【分析】我们学过三角形、正方形、平行四边形等平面图形。第一个房屋图案：能找到正方形（上方的小方块）和三角形（房屋的屋顶及墙面的三角形）、平行四边形（屋顶的部分图形）等，可在旁边框中画出任意两种图形； 第二个类似狗的图案：能找到正方形（头部的小方块）和平行四边形、三角形（身体部分的图形），可在旁边框中画出任意两种图形； 第三个类似鸟的图案：能找到三角形（身体、脚部的图形）和正方形（头部的小方块）、平行四边形（脖子的图形），可在旁边框中画出任意两种图形。 【详解】（答案不唯一，合理即可） 7． 【详解】略 8．见详解 【分析】 观察上图，整个图形按照依次排列下去，所以接着在第1列画1个竖着的大长方形、第2列画2个竖着的小长方形，第3列画2个小三角形和1个大三角形，第4列画1个竖着的大长方形，第5列画2个竖着的小长方形。 【详解】 【能力提升】 9． 【分析】观察左边的大正方形，它被分割成了许多小的三角形和其他图形。右边的“风车”图形是由4个相同的三角形组成，呈旋转对称的形状。在左边的图中，找到4个这样的三角形，它们围绕着一个中心点，排列成类似风车的样子，然后用彩笔将这4个三角形涂上颜色即可（具体位置可根据图形中三角形的分布，找到能组成风车形状的4个三角形）。 【详解】 10．见解析 【分析】由题意和图片可知： （1）上方大图案由多个三角形组成，下方小图案是其核心组成单元，需在大图案中找到与小图案形状、结构一致的部分并涂色； （2）上方大图案是由菱形构成的网格，下方小图案是该网格的基础菱形单元，需匹配相同形状的菱形区域涂色； （3）上方大图案由三角形堆叠成的立体结构，下方小图案是其核心的三角形组合单元，需定位对应形状的区域涂色。 【详解】由题意可得： （1）   （2）   （3） 11．见详解 【分析】根据长方形、正方形、平行四边形、三角形的特征及对照图案来解决即可。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 【详解】由题意分析得： 12． 【分析】本题规律是涂出一个小正方形里上下相对的两个三角形。 【详解】 13．画图见详解 【分析】通过观察七巧板中各板块的形状和大小，把①号和②号的一条直角边合并拼成一个大的直角三角形摆放在方格纸的左上角，把③号的斜边与方格纸的边重叠，紧挨着②号摆放在方格纸的右上角，④号的边与③号的直角边重叠，紧挨着③号摆放，⑤号的一条直角边与④号的边贴着，另一条直角边贴着①号的直角边，三角形朝下，与④号紧挨着摆放。⑥号紧挨着⑤号摆放在左下角，最后⑦的直角与方格纸的直角重叠，摆放在右下角，据此画图。 【详解】画图如下： 14．（1）3 （2） 【分析】（1）仔细观察三幅图，每幅图都由正方形、三角形、平行四边形拼成的； （2）观察上图，从左往右依次是长方形、正方形、三角形、平行四边形，根据（1）的分析可知，没有用到的图形是长方形。 【详解】（1）上面三幅图是由3种图形拼成的。 （2）如下图： 【点睛】本题主要考查了学生对长方形、正方形、三角形、平行四边形的认识与运用。 【思维训练】 15．(1)见详解； (2)5；4；9 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形：尖尖的，有3条直直的边；圆形是由一条曲线围成的封闭图形，平行四边形有4条边，两条边是斜着的。 （1）第1个图形由1个三角形、2个长方形和1个正方形拼成；第2个图形由3个三角形和1个长方形拼成；第3个图形由2个长方形、2个正方形和2个圆拼成；第4个图形由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形拼成。由此连线。 （2）将每种图形的数量数出来填表即可。 【详解】（1） （2） 长方形 正方形 三角形 5个 4个 9个 16．（答案不唯一） 【分析】此题为开放性题目，可运用平移、对称、旋转等知识，根据自己的喜好来设计美丽的图案，答案不唯一。 【详解】设计如图： （答案不唯一） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $