第五单元第3课时 认识直角（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用，培养几何直观与空间观念，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|直角概念、判断方法、角的分类|以填空、选择、连线为主，如三角板比直角、角的大小比较，强化基础认知| |能力提升|角的大小与边的关系、操作应用|含画角、剪角等动手题，如木条转动实验、钟面角排序，发展空间观念| |思维训练|综合计数、开放探究|通过七巧板角计数、钝角分割等题，培养推理意识与创新思维|

第五单元 第3课时 认识直角 分层作业 （1）判断一个角是不是直角，可以用三角板上的（ ）比一比：将三角板上的直角顶点与角的（ ）重合，三角板上的直角的一条边与角的一条边重合，看三角板上的直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是（ ）。 （2）比（ ）大的角叫钝角，比直角小的角叫（ ）。 （3）锐角、直角、钝角从大到小排序：（ ）>（ ）>（ ） （4）在点子图中画直角、钝角、锐角的方法：一是直接选定顶点，依托点阵画出角的两条边；二是先画出直角，以直角的顶点和一条边为共用部分，在直角内部画第二条边就是（ ）角，在直角外部画第二条边就是（ ）角。 1．如图是由许多直角组成的图案，从里到外，这些直角的大小( )。（填“相等”或“不相等”） 2．“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是( )。（填序号） 3．把序号写在相应的圈内。 4． (1)上图中有( )个锐角；有( )个钝角。 (2)上图中，最大的角是( )，最小的角是( )。（填序号） 5．下列图形中，（    ）图形是钝角。 A． B． C． D． 6．下列的英文字母，有（    ）个字母含有直角。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．用三角板比一比，连一连。 8．接着画出一个直角。 9．如图，沿虚线剪去一个角，剩下的图形中有( )个直角，比直角大的角有( )个。 10．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 11．木条小实验。 (1)上图是用几个不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小____________。（填“相等”或“不相等”） (2)观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角由____________角先变成____________角，再变成____________角，角变得越来越____________。 (3)通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短____________，与两边张开的大小____________。（填“有关”或“无关”） 12．下面是小动物们画的角，画得对吗？（对的画“√”，错的画“×”） ( )                  ( )                 ( )              ( ) 我还知道( )是锐角，( )是直角，( )是钝角。（填序号） 13．分别以下面的三个点为顶点，画一个锐角、直角和钝角。 14．转动钟面上的时针和分针，可以形成大小不同的角。你能把下面这五个角按照从小到大的顺序排一排吗？ ( )＜( )＜( )＜( )＜( ) 15．下图是用七巧板拼出的图形，数数看：图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 16．在下面的钝角内从顶点出发画一条射线，这个钝角可能被分成两个什么角？你能画出几种不同的答案？并写出分别被分成什么角。 【知识加油站】 （1） 直角 顶点 直角 （2） 直角 锐角 （3） 钝角 直角 锐角 （4） 锐 钝 【基础巩固】 1．相等 【分析】不管位置在哪里，直角的度数都是固定的，不会因为图形大小而改变。 【详解】如图是由许多直角组成的图案，从里到外，这些直角的大小相等。（填“相等”或“不相等”） 2．③ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】观察图①，杆与绳形成的角是直角； 观察图②，杆与绳形成的角是锐角； 观察图③，杆与绳形成的角是钝角。 钝角＞直角＞锐角 因此，三个角中最大的是图③形成的角。 3． 【分析】三角尺上最大的角是直角，用三角尺上的直角与各个角进行比较，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，与直角相等的角是直角。 【详解】略 4．(1) 2 2 (2) ③ ① 【分析】（1）三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角； （2）哪个角的开口最大，则这个角最大；哪个角的开口最小，则这个角最小。 【详解】（1）上图中①④是锐角，②③是钝角； 共有2个锐角；有2个钝角。 （2）上图中，最大的角是③，最小的角是①。 5．C 【分析】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。对照三角板上直角的大小判断即可。 【详解】 A. 比直角开口小，是锐角，不符合题意； B． 是直角，不符合题意； C． 比直角开口大，是钝角，符合题意； D． 比直角开口小，是锐角，不符合题意。 6．C 【分析】直角是三角尺中最大的角，逐个观察给出字母的笔画构成，判断每个字母中是否存在符合直角定义的角，统计含有直角的字母数量，对应选项得出结果。 【详解】字母T：横和竖互相垂直，含有直角； 字母F：横和竖互相垂直，含有直角； 字母O：没有直角； 字母H：横和竖互相垂直，含有直角； 字母S：没有直角。 综上，一共有3个字母含有直角。 7． 【分析】三角板上最大角是直角，与三角板上直角相等的角是直角，比三角板上直角小的角是锐角，比三角板上直角大的角是钝角，据此连接即可解答。 【详解】连线略 8．（答案不唯一） 【分析】先明确直角是等于90°的角，两条边互相垂直；接着找到题目中已给边的端点作为直角的顶点，利用点子图中横向、纵向点列互相垂直的特点，用直尺从顶点出发，沿着与已给边垂直的方向画出另一条边，最后用三角尺上的直角比对，确认画出的角与三角尺的直角完全重合，就完成了直角的绘制。 【详解】略 【能力提升】 9． 1 2 【分析】我们可以用三角尺上的直角作为标准来判断角的类型：和三角尺直角完全重合的，是直角；比三角尺直角张开更大的，是钝角（比直角大的角）；比三角尺直角张开更小的，是锐角（比直角小的角）。沿虚线剪去一个角后，原三角形变成了一个四边形，我们逐个分析4个角的类型即可。 【详解】沿虚线剪去右上角后，剩下的图形是一个四边形，共有4个角：虚线与原底边的夹角：和三角尺的直角完全重合，是1个直角；原三角形的顶角：张开程度比直角大，是1个钝角；原三角形左下角的角：张开程度比直角小，是1个锐角；剩余的1个角：张开程度比直角大，是钝角。所以剩下的图形中有1个直角，有2个钝角。 10． 8 2 5 1 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于的角，据此解答。 【详解】 下图中共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 11．(1)相等 (2) 锐 直 钝 大 (3) 无关 有关 【分析】（1）角的大小由两条边的张开程度决定，这些角的边（木条）长度不同，但两条边张开的大小和三角尺的角完全一致，因此角的大小相等。 （2）明确黑板是四个角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。观察木条转动过程：初始张开程度小于直角，是锐角；转动到垂直位置后变成直角；继续转动，张开程度大于直角、小于平角，变成钝角，张开程度越来越大，因此角变得越来越大。 （3）结合实验可知：边的长短变化不改变角的大小，因此角的大小和边的长短无关；两边张开越大角越大，因此角的大小和两边张开的大小有关。 【详解】（1）上图是用几个不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小相等。 （2）观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角由锐角先变成直角，再变成钝角，角变得越来越大。 （3）通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短无关，与两边张开的大小有关。 12． √ √ × √ ① ④ ② 【分析】角有尖尖的点和两条直直的边构成的； 三角尺上最大的角是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。 【详解】 我还知道①是锐角，④是直角，②是钝角。 13． 【分析】直角是90度角，大于90度且小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角。 锐角：从已知顶点出发画两条边，让两条边的开口小于直角的开口。比如：一条边向右，另一条边向右上方斜，两条边的夹角明显小于90度； 直角：利用网格的横竖线，从已知顶点出发，一条边水平向右，另一条边竖直向上，这样两条边的夹角就是标准的90度； 钝角：从已知顶点出发画两条边，让两条边的开口大于直角的开口。比如：一条边向右，另一条边向左上方斜，两条边的夹角明显大于90度且小于180度。（画法均不唯一） 【详解】略 14． ⑤ ③ ② ④ ① 【解析】略 【思维训练】 15． 13 12 5 【分析】从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。和书本同样大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。逐个计数即可。 【详解】如图：图中有13个直角，12个锐角，5个钝角。 16．见详解 【分析】 像这样的角是直角。像这样的角是锐角，锐角比直角小。像这样的角是钝角，钝角比直角大。 【详解】 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $