第五单元 第2课时 比一比（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念认知到深度探究，通过生活情境与操作活动培养几何直观与空间观念，助力角的大小比较知识体系构建。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|角的比较方法、大小影响因素|填空题夯实概念，奠定认知基础| |基础巩固|工具比较、生活情境应用|结合剪刀合拢、灯笼等情境，培养观察与推理意识| |能力提升|角的动态变化、综合排序|钟面角比较、画图操作，深化空间观念与应用能力| |思维训练|角的本质探究|放大镜看角、三角尺角比较，发展批判性思维与创新意识|

第五单元 第2课时 比一比 分层作业 （1）判断两个角的大小，可以采用（ ）与（ ）这两种方法。 （2）两个角大小差异明显，可选用（ ）；两个角大小差异不明显时，则选用（ ）进行比较。 （3）角的大小与（ ）无关，只与两条边（ ）的大小有关，张口越大，角就（ ）；张口越小，角就（ ）。 1．如图，把剪刀慢慢合拢，所标出的角的大小有什么变化？ (1)可以看出角变得越来越_______。 (2)用三角尺比一比，角1_______角2。（填“大于”、“小于”或“等于”） (3)通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短_______，与两边张开的大小_______。（填“有关”或“无关”） 2．在下图的三角尺中，∠1和∠2的大小( )（填“相等”、“不相等”或“无法判断”）。 3．花灯会上，淘气等四个小朋友，每人手里一个灯笼。 (1)图中( )角最大，( )角最小。 (2)请把图中的角按照从小到大的顺序排一排。__________________________________。 4．放风筝是我国一项民间体育活动。下面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 5．下面不同时刻的时针和分针组成的角中，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各图中，角最大的是（    ）。 A． B． C． D． 7．豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡拾垃圾，他们把夹子打开的角度如图。 (1)豆豆错在哪儿？( )（填序号）。 ①错认为角的大小与边的长短有关。    ②错认为角的大小与角的张口有关。 (2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。 8．鞠躬是中华民族的传统交往礼仪。下图是几种常规的鞠躬方式，试比较出∠1、∠2、∠3的大小，并用“＜”连接是______________________。 9．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。 10．下面哪个钟面上的指针所形成的角最大？画“○”。哪个钟面上的指针所形成的角最小？画“√”。 （     ）               （     ）              （     ）             （     ） 11．把下面四个角按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( ) 12．把下面的各个角按大小排列起来。（在括号里面填序号。） ①                 ②           ③         ④           ⑤ ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 13．写出角的各部分的名称，在下右边框内画出一个比它大的角。 14．画一个比大的角。 15．“用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 16．下图三角尺上，角1比角4( )，角2比角4( )，角3比角4( )。（“大”或“小”） 【知识加油站】 （1） 直接观察法 重叠法 （2） 直接观察法 重叠法 （3） 边的长度 张口 越大 越小 【基础巩固】 1．(1)小 (2)等于 (3) 无关 有关 【分析】（）剪刀合拢的过程中，两个刀刃的张口越来越小，所以说两个刀刃形成的角也越来越小．剪刀合拢的过程中，两条边的长短不变。 （）两个直角三角板的角和角，虽然三角板大小不一样，但两个角的大小一样．可以找两个大小不同的这样的三角板重合比一比。 （）由此可知，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的大小有关．张开的越大，角就越大；张开的越小，角就越小。 【详解】（1）可以看出角变得越来越小。 （2）用三角尺比一比，角1等于角2。 （3）通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短无关，与两边张开的大小有关。 2．相等 【分析】角的大小与角两边的长短无关，只与角两条边张开的大小有关。 【详解】在这个三角尺中，虽然∠1所在的三角形比∠2所在的三角形大，但是发现∠1和∠2这两个角能完全重合，即两个角两边张开大小一样。所以∠1和∠2的大小相等。 3．(1) ④ ③ (2)③＜②＜①＜④ 【分析】角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，张口越大，角就越大；反之，角就越小。以此答题即可。 【详解】（1）图中④角最大，③角最小。 （2）把图中的角按照从小到大的顺序排一排。（③＜②＜①＜④） 4． ② ① 【分析】根据题意，角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，开口越大，角就越大；反之，角就越小。比较三幅图中风筝线与地面的夹角，可以看到2号风筝的夹角最大，1号风筝与地面的夹角最小。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 放风筝是我国一项民间体育活动。下面三个风筝与地面形成的角中最大的是②，最小的是①。（填序号） 5．C 【分析】开口越大，角越大，哪个角的开口最大，那个角就最大，哪个角的开口最小，那个角就最小。 【详解】根据分析可知，图C中的角＞图A中的角＞图D中的角＞图B中的角，所以不同时刻的时针和分针组成的角中，最大的是C。 6．B 【分析】利用三角尺中最大的角和选项中的角比较大小，进而比较出角最大的是哪个选项。 【详解】A．剪刀所成的角小于三角尺中最大的角。 B．吸管所成的角大于三角尺中最大的角。 C．水管所成的角等于三角尺中最大的角。 D．表上的时针和分针所成的角小于三角尺中最大的角。 所以角最大的是B。 故答案为：B 7．(1)① (2)＜ 【分析】角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。 【详解】（1）角的大小与边的长短无关，所以豆豆错认为角的大小与边的长短有关。 故答案为：① （2）角的大小只与角的张口有关，所以正确的比较结果是：∠1＜∠2。 8．∠1＜∠2＜∠3 【分析】在鞠躬礼仪里，∠1、∠2、∠3的大小可以通过弯腰幅度对应的角的开口程度来判断：角的两边张开得越小，角度就越小。致意时弯腰幅度最小，对应∠1的开口也最小；敬礼的弯腰幅度比致意大，∠2的开口随之变大；深度敬礼弯腰幅度最大，∠3的开口也最大。所以它们的大小关系是∠1＜∠2＜∠3。 【详解】致意时弯腰幅度最小，敬礼的弯腰幅度比致意大，深度敬礼弯腰幅度最大，所以它们的大小关系是∠1＜∠2＜∠3。 【能力提升】 9． ① ③ ② 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。张开程度越大，角越大；张开程度越小，角越小；仅改变边的长度，角的大小不变。 【详解】①：角的两边张开程度变大，所以按照①的做法可以把角变大； ②：仅延长角的边（改变边的长度），角的张开程度不变，所以按照②的做法角的大小不变； ③：角的两边张开程度变小，所以按照③的做法可以把角变小。 所以按照①的做法可以把角变大，按照③的做法可以把角变小，按照②的做法角的大小不变。 10．（√）（    ）（    ）（○） 【分析】根据题意，角的大小与角的两边长短无关，只与角张开的大小有关。观察钟面可知，第四个钟面上时针和分针形成的角最大，第一个钟面上时针和分针形成的角最小。 以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （√）      （   ）       （   ）     （○） 11． ∠4 ∠2 ∠3 ∠1 【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，两边叉开越大，则角越大，据此解答即可。 【详解】据分析可知：按照从大到小排列为： 12． ⑤ ② ③ ④ ① 【分析】根据角的两边开叉大小判断，开叉大，角就越大。 【详解】图上的角从大到小的排列顺序为：⑤＞②＞③＞④＞①。 【点睛】本题考查了角的大小比较。 13．边；顶点； 【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点； 角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长短无关，角的开口越大，角越大，据此画图即可。 【详解】填空如下： 作图略； 14．见详解（答案不唯一） 【分析】角的大小与两条边张口有关，与边的长短无关。张口越大，角越大，张口越小，角越小，据此画一个比∠1的边的张口更大的角。 【详解】 （答案不唯一） 【思维训练】 15．对；理由见详解。 【分析】根据角的大小与两条边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关，两条边张开的越大角越大；用放大镜看角时，只是把两条边的长度变大了，两条边张开的大小并没有变，所以角的大小不变。据此判断。 【详解】根据分析可知： 答：这句话是对的；因为用放大镜看角时，只把角的两条边的长度变大了，而两条边张开大小没有变，所以角的大小不变。 16． 大 小 大 【分析】角的大小只跟两边叉开的大小有关，与两边的长短无关，角的开口越大，角就越大，开口越小，角的越小。据此解答即可。 【详解】由图可知，角1的开口比角4的开口大，所以角1比角4大，角2的开口比角4的开口小，所以角2比角4小，角3的开口比角4的开口大，所以角3比角4大。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $