三角形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦三角形面积公式的理解与应用，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念建构到实际问题解决的梯度进阶，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式推导与基础计算|填空题1推导公式，选择题1-2考查等底等高面积关系，强化抽象能力| |技能应用|公式直接应用与动手操作|计算题1-4直接运用公式，操作题1-3画高测量，发展几何直观与运算能力| |综合拓展|实际情境中的综合应用|应用题1-3结合公顷换算、费用计算等，体现模型意识与应用意识|

第三单元：多边形的面积 三角形的面积 · 课堂作业 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 等级：__________ 一、填空题（每空 2 分，共 24 分） 1. 把两个完全一样的三角形拼在一起，可以拼成一个（______）。拼成的平行四边形的底等于三角形的（______），高等于三角形的（______）。因为平行四边形的面积 = 底 × 高，所以一个三角形的面积 = （______）。 2. 一个三角形底 8 厘米、高 5 厘米，它的面积是（______）平方厘米；与它等底等高的平行四边形面积是（______）平方厘米。 3. 一个三角形的面积是 36 m²，底是 9 m，它的高是（______）m。 4. 一个三角形底 12 dm、高 8 dm，面积是（______）dm²；如果底扩大到原来的 2 倍、高不变，面积是（______）dm²；如果底和高都扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的（______）倍。 5. 如图，直角三角形的两条直角边分别是 6 cm 和 4 cm，它的面积是（______）cm²。 6. 一块三角形麦田，底 200 米、高 80 米，面积是（______）公顷。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1. 等底等高的两个三角形，它们的面积（ ）。 A．相等　　　B．不相等　　　C．不一定相等　　　D．无法比较 2. 一个三角形底不变，高扩大到原来的 3 倍，面积（ ）。 A．不变　　　B．扩大到原来的 3 倍　　　C．扩大到原来的 6 倍　　　D．缩小到原来的 1/3 3. 如图，一个平行四边形和一个三角形等底等高。若平行四边形的面积是 24 cm²，三角形的面积是（ ）。 A．12 cm²　　　B．24 cm²　　　C．48 cm²　　　D．6 cm² 4. 把一个三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的面积（ ）原三角形面积的一半。 A．大于　　　B．小于　　　C．等于　　　D．无法比较 5. 如图，三个三角形等底等高，它们的面积（ ）。 A．①最大　　　B．②最大　　　C．③最大　　　D．相等 6. 一个三角形和一个平行四边形面积相等、底也相等，三角形的高是平行四边形高的（ ）。 A．一半　　　B．2 倍　　　C．相等　　　D．4 倍 三、计算题（每题 6 分，共 24 分） 1. 一块三角形菜地，底 30 米、高 18 米。这块菜地的面积是多少平方米？ 2. 一个三角形的面积是 75 dm²，底是 12.5 dm。它的高是多少 dm？ 3. 如图，三角形 ABC 的底 AB 长 12 cm，对应的高是 5 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 3. 一块三角形钢板，底 4.5 米、高 3.2 米。如果每平方米钢板重 12 千克，这块钢板共重多少千克？ 四、操作题（每题 5 分，共 15 分） 1. 如图，方格纸上画了一个三角形 ABC。请画出底边 BC 上的高，并量出底和高（每格代表 1 cm），算出它的面积。 2. 在下面的方格纸上画一个面积是 12 cm² 的三角形（每格代表 1 cm²），并标出它的底和高。 4. 在下面的空白处画一个钝角三角形，并画出它一条底边上的高。 五、应用题（共 19 分） 1. （6 分）一个三角形果园，底 150 米、高 80 米。如果每棵果树占地 12 平方米，这个果园一共可植多少棵树？ 2. （6 分）一块三角形广告牌，底 4 米、高 2.5 米。如果制作这种广告牌每平方米需 180 元，制作这块广告牌一共需要多少元？ 3. （7 分）如图，一块三角形菜地的面积是 400 m²，底是 25 m。这块菜地的高是多少米？ 第三单元：多边形的面积 三角形的面积 · 课堂作业答案与解析 一、填空题 1. 平行四边形；底；高；底 × 高 ÷ 2（或 ah ÷ 2） 2. 20；40（解析：8×5÷2=20 cm²；等底等高的平行四边形面积是三角形的 2 倍，为 40 cm²） 3. 8（解析：高 = 面积×2÷底 = 36×2÷9 = 8 m） 4. 48；96；4（解析：12×8÷2=48；底扩大 2 倍后 24×8÷2=96；底和高都扩大 2 倍，面积扩大 2×2=4 倍） 5. 12（解析：直角三角形的两条直角边分别可以看作底和高，6×4÷2=12 cm²） 6. 0.8（解析：200×80÷2=8000 m² = 0.8 公顷） 二、选择题 1. A　等底等高的三角形面积一定相等。 2. B　底不变，高扩大到原来的 3 倍，面积也扩大到原来的 3 倍。 3. A　等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半，24÷2=12 cm²。 4. C　分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形面积是原三角形的一半。 5. D　三个三角形等底等高，根据 S=ah÷2，面积相等。 6. B　面积相等、底也相等时，三角形的高必须是平行四边形高的 2 倍。 三、计算题 1. 30×18÷2 = 270（平方米） 　答：这块菜地的面积是 270 平方米。 2. 高 = 75×2÷12.5 = 150÷12.5 = 12（dm） 　答：它的高是 12 dm。 3. 12×5÷2 = 30（cm²） 　答：这个三角形的面积是 30 平方厘米。 4. 4.5×3.2÷2×12 = 7.2×12 = 86.4（千克） 　答：这块钢板共重 86.4 千克。 第三单元：多边形的面积 · 三角形的面积（课堂作业答案） （第 2 页） 四、操作题 1. 底 BC 约占 7 格，即 7 cm；对应的高约占 4 格，即 4 cm。面积 = 7×4÷2 = 14（cm²）。（以实际测量为准，底×高÷2 计算正确即可） 2. 画法不唯一。例如：底画 6 格（6 cm），高画 4 格（4 cm），面积 = 6×4÷2 = 12 cm²；或底 8 格、高 3 格等。 3. 先画一个钝角三角形，再从一个顶点向对边（或对边延长线）作垂线，标出直角符号和垂足，即为这条底边上的高。 五、应用题 1. 果园面积：150×80÷2 = 6000（平方米） 　可植树：6000÷12 = 500（棵） 　答：这个果园一共可植 500 棵树。 2. 广告牌面积：4×2.5÷2 = 5（平方米） 　费用：5×180 = 900（元） 　答：制作这块广告牌一共需要 900 元。 3. 高 = 面积×2÷底 = 400×2÷25 = 800÷25 = 32（米） 　答：这块菜地的高是 32 米。 【评分说明】计算题每题 6 分：列式正确 3 分，计算正确 2 分，单位和答句 1 分；应用题按步骤给分。 学科网（北京）股份有限公司 $