第一单元 观察简单组合体（单元举一反三讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义围绕观察简单组合体，通过“定义-画法-摆放-还原-数字法-易错点”的逻辑链条系统梳理知识体系，以要点提炼和步骤拆解呈现三视图认识、规范画法等核心内容，清晰展现各知识点内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“典例精讲+跟踪训练+提升练习”的分层设计，如通过“根据三视图求小正方体个数”“数字俯视图还原立体图”等题型，结合“先俯视图定地基，再主视图定高度”的步骤技巧，培养空间观念与推理意识。基础题巩固方法，提升题挑战思维，助力学生自主复习，也为教师提供精准教学支持。

第一单元 观察简单组合体 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，观察简单组合体是小学阶段空间几何的重要提升内容，重点锻炼我们的空间想象、换位思考和图形还原能力。本单元我们系统学习三视图的认识、画法、立体图形摆放与还原，掌握通过数字、视图推理立体组合图形的方法。学好本单元，能帮助我们建立立体空间思维，为高年级几何观察、立体图形学习打下坚实基础。 知识点梳理 知识点1：物体三视图的认识 1. 三视图定义：从三个固定角度观察立体组合体得到的平面图形，分别是主视图、俯视图、左视图，合称三视图。 2. 视角标准：主视图（正视图）：从物体正面平视观察得到的图形；俯视图：从物体正上方俯视观察得到的图形；左视图：从物体左侧平视观察得到的图形。 3. 视图核心特点：三视图只展示看得见的正方形，被遮挡、挡住的方块不画、不显示。 4. 视图作用：单一视图无法确定立体图形形状，两个或三个视图结合，才能精准锁定组合体的摆放结构。 知识点2：三视图的规范画法 1. 画图原则：平视观察、轮廓准确，只画可见面，遮挡部分不绘制，方块对齐、行列整齐。 2. 主视图画法：看立体图形正面，数清楚横向有几列、每列最高有几层，对应画出正方形排布。 3. 俯视图画法：看立体图形顶部，看清底层方块的摆放位置、行列分布，画出底层平面布局。 4. 左视图画法：从左侧观察，分清左右列数和每层高度，准确绘制侧面图形。 5. 画图易错点：不画遮挡方块、不随意多画或少画方块，保证三视图与立体图形完全对应。 知识点3：通过三视图摆放立体图 1. 摆放核心思路：先看俯视图定地基，再看主视图定高度，最后用左视图核对修正。 2. 分步摆放步骤：第一步根据俯视图，摆出立体图形的底层所有方块，确定整体占地布局；第二步根据主视图，确定每一列的最大层数、高度；第三步根据左视图调整每一行的层数，补齐、修正方块位置；第四步整体核对三视图，确保完全匹配。 3. 关键规律：俯视图决定底层位置，主视图控制列高，左视图控制行高，三者结合唯一确定立体图形。 4. 技巧总结：先铺底、再堆高、最后核对，不盲目堆砌方块，避免多摆、漏摆。 知识点4：通过三视图还原立体图 1. 还原定义：根据给出的三视图，推理、还原出完整的正方体积木组合立体图形，是本单元重难点。 2. 还原解题步骤：①俯视图定底层所有方块的位置；②结合主视图，确定每一列最高层数；③结合左视图，确定每一行最高层数；④综合判断：能确定的方块必须有，不确定的隐藏方块合理推理；⑤核对三个视图，确保完全吻合。 3. 核心考点：部分立体图形三视图相同，立体摆法不唯一，需要找出最多方块数量、最少方块数量两种情况。 4. 易错提醒：还原时容易忽略被遮挡的隐藏方块，导致积木数量计算错误。 知识点5：通过数字还原立体图（数字俯视图法） 1. 数字俯视图含义：在俯视图的每个方格上标注数字，数字代表该位置堆叠的积木层数。 2. 快速识图技巧：方格数字是几，这个位置就摆几层积木，数字为0表示无积木。 3. 由数字画三视图：根据俯视图数字，每一列最大数字对应主视图高度，每一行最大数字对应左视图高度，可快速画出完整三视图。 4. 积木总数计算：将俯视图所有方格内的数字相加，总和就是立体图形的积木总块数。 5. 核心优势：数字还原法精准、唯一，不会出现多种摆法，是考试最常用、最准确的解题方法。 知识点6：单元高频易错总结 1. 视图误区：画图时画出被遮挡的方块，混淆看得见和看不见的部分。 2. 还原误区：只用两个视图还原立体图形，忽略立体图形摆法不唯一的情况。 3. 数字误区：看不懂数字俯视图含义，错把数字当成方块个数，导致画图、计数错误。 4. 高度误区：画视图时层数、高度对应错误，行列对应错位。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 鼓鼓用小正方体搭一个立体图形，从正面看，从左看，从上面看。他搭这个立体图形，用了( )个小正方体。 【答案】4 【分析】根据从上面看到的形状可知，下面一层有两排小正方体，前面一排是2个，后面一排有1个，所以下面一层有3个正方体；从正面看和从左面看上面一层有1个正方体。所以上面一层只有一个小正方体，在下面一层第二排的小正方体的上面。 即： 最后把两层的小正方体个数相加得到用了的小正方体的总个数。 【详解】3＋1＝4（个） 搭这个立体图形，用了4个小正方体。 【跟踪训练】 一个几何体，从上面看是，如果用6个小正方体摆，一共有( )种不同的摆法。 【答案】5 【分析】5个正方体摆放成图的样子，还有一个正方体可以任意放在这五个的上面。据此解答。 【详解】 6个小正方体摆成从上面看是一共有5种不同摆法，如下图： 【例题讲解】 在方格图中画出该立体图形的正面、上面和右面。 【答案】 【分析】 从正面看，可以看到两排正方形，上面一排左边有1个正方形，下面一排有3个正方形，左对齐，即： 从上面看，可以看到两排正方形，上面一排有3个正方形，下面一排左边有1个正方形，左对齐，即：； 从右面看，可以看到两排正方形，上面一排右边有1个正方形，下面一排有2个正方形，右对齐，即： 【详解】略 【跟踪训练】 观察下图，按要求画出看到的图形。 【答案】见详解 【分析】由题干可知，从正面看，有2层，下一层有3个小正方体，上一层靠左有1个小正方体；从上面看，有2层，下一层有3个小正方体，上一层靠左有2个小正方体；从左面看，有2层，下一层有2个小正方体，上一层靠左有1个小正方体，据此画图。 【详解】由分析画图如下， 【点睛】此题考查的是三视图的画法，读懂三视图是解题关键。 举一反三提升练习 一、填空题 1．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 【答案】 上 正 【分析】分别想象从上面、正面、左面这几个方向观察立体物体，把每个方向看到的小正方形排列方式，和题目给出的平面图形一一对照匹配，找出图形分别对应的观察面。 【详解】 是从物体的上面看到的图形；是从物体的正面看到的图形。 2．一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】正面看的图形：底层从左到右有3列小正方体，最左侧列有2层，另外两列都只有1层； 左面看的图形说明：立体图形从前到后有2排，靠后的那一排有2层，靠前的一排只有1层。 最少的数量：把2层的小正方体放在后排最左侧的位置，底层的3个空位已经放了一个只需要再放2个小正方体即可。 【详解】搭这个立体图形最少要2＋2＝4（个） 3．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 【答案】(1) B ACD (2)ACD (3)A 【分析】从前面、左面和上面观察各图形可知： A从前面看是，从左面看是，从上面看是。 B从前面看是，从左面看是，从上面看是。 C从前面看是，从左面看是，从上面看是。 D从前面看是，从左面看是，从上面看是。 【详解】（1） 只有B从前面看是；ACD从前面看都是。 （2） ACD从左面看都是，图形都一样。 （3） A从上面看是。 4．有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 6 11 【分析】从正面看从左到右有5竖排，从左往右的第2个竖排最高，有2个正方形；从左面看有2列总共3个小正方形，左列有2个小正方形，右列只有1个小正方形。可通过调整底层方块的分布算出最少和最多数量的小正方体。 【详解】 至少要用的小正方体是这样的：底层用5个小正方体，底层从左往右的第2个竖排上面还有1个小正方体总共6个小正方体，如图所示：； 最多的小正方体是这样的：底层前后两排都铺满5个小正方体，再加上从正面看的上层一个小正方体就是11个小正方体，如图所示：。 5．用若干个小立方体积木搭建的模型，从三个方向看到的形状如下，共用了( )块积木。 【答案】10 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层小积木有8块，再结合从前面看到的图形，知道第1列、第4列有第二层，再对照左面看到的图形，判断第二层只能放在后排，第二层一共2块；把两层数量相加求出总块数。 【详解】8＋2＝10（块） 二、选择题 6．下图从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从左向右观察立体图形，可以看到有两层，上面一层可以看到有1个正方形的面，在左边，下面一层可以看到有2个正方形的面，将得到的平面图形和选项逐一比对，选出符合的选项。 【详解】 从左面观察立体图形，看到的形状如图所示：A．所给的视图是上下两层，上层有1个正方形的面，在左边，但是下层有3个正方形的面，与实际看到的下层有2个正方形的面不相符，所以该选项不是正确的选项； B．所给的视图是上下两层，上层有1个正方形的面，在右边，与实际看到的上层有1个正方形的面在左边不相符，所以该选项不是正确的选项； C．所给的视图是上下两层，上层有2个正方形的面，与实际看到的上层有1个正方形的面不相符，所以该选项不是正确的选项； D．所给的视图是上下两层，上层有1个正方形的面，在左边，但是下层有2个正方形的面，与实际看到左视图中正方形面的个数以及位置相符，所以该选项是正确的选项； 所以D选项是正确的。 7．下面哪个立体图形不能直接从图中通过？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】下方黑色板上的白色通孔，是横向的长方形，长度等于2个小正方体的棱长，高度等于1个小正方体的棱长，只要立体图形任意一个方向的正投影能完全放进这个长方形内，就可以直接通过孔洞。据此分析每个选项判断能否穿过孔洞。 【详解】A．从左侧或者右侧方向看过去，能看到上下叠放的2个正方形，组成竖放的长2格、宽1格的长方形，将立体图形旋转90度后，完全可以放进孔洞的长方形内，因此A可以顺利通过孔洞。 B．从右侧方向看过去，能看到上下叠放的2个正方形，组成竖放的长2格、宽1格的长方形，将立体图形旋转90度后，这个视图刚好和孔洞的形状完全匹配，因此B可以顺利通过孔洞。 C．从左侧或者右侧方向看过去，同样能看到上下叠放的2个正方形，组成竖放的长2格、宽1格的长方形，旋转90度后刚好匹配孔洞的形状，因此C可以顺利通过孔洞。 D．它的底层有一个小正方体向前突出，无论从哪个方向观察，得到的最小视图外轮廓是2格宽、2格高的正方形，比孔洞的尺寸更大，没有办法完全塞进孔洞的长方形内，因此D不能直接从洞中通过。 因此，不能直接从图中通过的立体图形是。 8．从正面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】第一个图形从正面看，有个正方形分成两层，下面一层有个正方形，上面一层有一个正方形左齐； 第二个图形从正面看，有个正方形分成两列，左边一列有个正方形，右边一列有个小正方形； 第三个图形从正面看，有个正方形分成两层，下面一层有个正方形，上面一层有一个正方形在中间； 第四个图形：从正面看，有个正方形分成两层，下面一层有个正方形，上面一层有个正方形，左右对齐。 【详解】根据分析：从正面看到的图形是的是第四个图形。 9．观察下面3个几何体，从（    ）面看到的图形是相同的。 A．前 B．左 C．上 D．都不相同 【答案】B 【分析】仔细观察图，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形居中。从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠右。从前面看，有2层，上层、下层各有2个正方形排成2列；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠左。 【详解】观察下面3个几何体，从左面看到的图形是相同的。 10．用同样大小的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的形状都是“□□”（两列），搭这个几何体至少需要（    ）个小正方体。 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】先看从上面看到的形状是并排两个正方形，说明底层至少要摆2个小正方体，左右各1个。再看从正面看到的形状也是并排两个正方形，说明左右两列每一列的小正方体层数只要至少有1层就符合要求，不需要额外多叠小正方体，所以最少只需要2个小正方体。 【详解】根据分析可得：至少需要2个小正方体。 三、作图题 11．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】从正面看一共上下2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形（一个靠右，一个靠左）；从上面看一共上下2层，上层有3个正方形，下层1个正方形靠左；从右面看一共上下2层，下层有2个正方形，上层靠右1个正方形。 【详解】略 12．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】正面观察：分左右两列，左列有2个正方形（上下两层），右列有1个正方形（下层）； 上面观察：分前后两排，前排靠左1个正方形，后排左右2个正方形； 左面观察：分左右两列，左列有2个正方形（上下两层），右列有1个正方形（下层）； 据此画图。 【详解】图略 13． (1)如上图，这个几何体共有( )个搭成。 (2)画出几何体从正面、右面和上面看到的形状。 【答案】(1)7 (2) 【分析】（1）观察可知，一共摆了3层，将3层个数相加即可； （2）从正面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从右面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】（1）1＋3＋3＝7（个） 这个几何体共有7个搭成。 （2）略 14．一个立方体图形如图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；从左面看有1列，共2个小正方形；从上面看有1层，共3个小正方形，据此画图即可。 【详解】略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察简单组合体 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，观察简单组合体是小学阶段空间几何的重要提升内容，重点锻炼我们的空间想象、换位思考和图形还原能力。本单元我们系统学习三视图的认识、画法、立体图形摆放与还原，掌握通过数字、视图推理立体组合图形的方法。学好本单元，能帮助我们建立立体空间思维，为高年级几何观察、立体图形学习打下坚实基础。 知识点梳理 知识点1：物体三视图的认识 1. 三视图定义：从三个固定角度观察立体组合体得到的平面图形，分别是主视图、俯视图、左视图，合称三视图。 2. 视角标准：主视图（正视图）：从物体正面平视观察得到的图形；俯视图：从物体正上方俯视观察得到的图形；左视图：从物体左侧平视观察得到的图形。 3. 视图核心特点：三视图只展示看得见的正方形，被遮挡、挡住的方块不画、不显示。 4. 视图作用：单一视图无法确定立体图形形状，两个或三个视图结合，才能精准锁定组合体的摆放结构。 知识点2：三视图的规范画法 1. 画图原则：平视观察、轮廓准确，只画可见面，遮挡部分不绘制，方块对齐、行列整齐。 2. 主视图画法：看立体图形正面，数清楚横向有几列、每列最高有几层，对应画出正方形排布。 3. 俯视图画法：看立体图形顶部，看清底层方块的摆放位置、行列分布，画出底层平面布局。 4. 左视图画法：从左侧观察，分清左右列数和每层高度，准确绘制侧面图形。 5. 画图易错点：不画遮挡方块、不随意多画或少画方块，保证三视图与立体图形完全对应。 知识点3：通过三视图摆放立体图 1. 摆放核心思路：先看俯视图定地基，再看主视图定高度，最后用左视图核对修正。 2. 分步摆放步骤：第一步根据俯视图，摆出立体图形的底层所有方块，确定整体占地布局；第二步根据主视图，确定每一列的最大层数、高度；第三步根据左视图调整每一行的层数，补齐、修正方块位置；第四步整体核对三视图，确保完全匹配。 3. 关键规律：俯视图决定底层位置，主视图控制列高，左视图控制行高，三者结合唯一确定立体图形。 4. 技巧总结：先铺底、再堆高、最后核对，不盲目堆砌方块，避免多摆、漏摆。 知识点4：通过三视图还原立体图 1. 还原定义：根据给出的三视图，推理、还原出完整的正方体积木组合立体图形，是本单元重难点。 2. 还原解题步骤：①俯视图定底层所有方块的位置；②结合主视图，确定每一列最高层数；③结合左视图，确定每一行最高层数；④综合判断：能确定的方块必须有，不确定的隐藏方块合理推理；⑤核对三个视图，确保完全吻合。 3. 核心考点：部分立体图形三视图相同，立体摆法不唯一，需要找出最多方块数量、最少方块数量两种情况。 4. 易错提醒：还原时容易忽略被遮挡的隐藏方块，导致积木数量计算错误。 知识点5：通过数字还原立体图（数字俯视图法） 1. 数字俯视图含义：在俯视图的每个方格上标注数字，数字代表该位置堆叠的积木层数。 2. 快速识图技巧：方格数字是几，这个位置就摆几层积木，数字为0表示无积木。 3. 由数字画三视图：根据俯视图数字，每一列最大数字对应主视图高度，每一行最大数字对应左视图高度，可快速画出完整三视图。 4. 积木总数计算：将俯视图所有方格内的数字相加，总和就是立体图形的积木总块数。 5. 核心优势：数字还原法精准、唯一，不会出现多种摆法，是考试最常用、最准确的解题方法。 知识点6：单元高频易错总结 1. 视图误区：画图时画出被遮挡的方块，混淆看得见和看不见的部分。 2. 还原误区：只用两个视图还原立体图形，忽略立体图形摆法不唯一的情况。 3. 数字误区：看不懂数字俯视图含义，错把数字当成方块个数，导致画图、计数错误。 4. 高度误区：画视图时层数、高度对应错误，行列对应错位。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 鼓鼓用小正方体搭一个立体图形，从正面看，从左看，从上面看。他搭这个立体图形，用了( )个小正方体。 【跟踪训练】 一个几何体，从上面看是，如果用6个小正方体摆，一共有( )种不同的摆法。 【例题讲解】 在方格图中画出该立体图形的正面、上面和右面。 【跟踪训练】 观察下图，按要求画出看到的图形。 举一反三提升练习 一、填空题 1．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 2．一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要( )个小正方体。 3．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 4．有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 5．用若干个小立方体积木搭建的模型，从三个方向看到的形状如下，共用了( )块积木。 二、选择题 6．下图从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面哪个立体图形不能直接从图中通过？（    ） A． B． C． D． 8．从正面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 9．观察下面3个几何体，从（    ）面看到的图形是相同的。 A．前 B．左 C．上 D．都不相同 10．用同样大小的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的形状都是“□□”（两列），搭这个几何体至少需要（    ）个小正方体。 A．2 B．4 C．5 D．6 三、作图题 11．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 12．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 13． (1)如上图，这个几何体共有( )个搭成。 (2)画出几何体从正面、右面和上面看到的形状。 14．一个立方体图形如图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $