2.1.小数乘整数 教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

1.小数乘整数

【教材分析】

《小数乘整数》是本单元的起始课，是小数乘法的基础内容。教材以学生熟悉的购物情境为切入点，依托整数乘法的计算经验和小数的意义，引导学生经历小数乘整数的算理推导和算法总结过程。本节课的学习为后续小数乘小数、小数简便运算的学习奠定方法和思维基础，是连接整数乘法和小数乘法的关键过渡内容，重点突出“转化”的数学思想，让学生理解将小数乘法转化为整数乘法的合理性。

【学情分析】

五年级学生已经掌握了整数乘法的计算方法、元角分的单位换算、小数的计数单位等知识，具备一定的自主探究和合作学习能力。学生能够熟练解决整数乘法的实际问题，但对于“小数参与乘法运算”的算理认知空白，容易出现小数点位置点错、末尾0处理不规范等问题。同时学生对生活中的购物情境兴趣浓厚，便于教师创设情境开展教学，引导学生借助旧知迁移新知。

【教学目标】

1.知识与技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能够熟练、准确地进行小数乘整数的计算，并能规范化简计算结果。

2.数学思考：经历小数乘整数算理的探究、算法的归纳过程，感悟转化的数学思想，培养归纳推理和运算思维能力。

3.问题解决：能运用小数乘整数的知识解决生活中简单的购物、计量等实际问题，提升数学应用能力。

4.情感态度：感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣，培养认真计算、细心检查的良好学习习惯。

【教学重点】

1.掌握小数乘整数的计算法则，能正确进行竖式计算。

2.理解小数乘整数的算理，明确小数点位置的确定方法。

【教学难点】

理解将小数乘整数转化为整数乘法的算理，准确根据因数的小数位数确定积的小数点位置，规范处理积末尾的0。

【教学准备】

多媒体课件（购物情境图、习题课件）、课堂练习单、直尺。

【教学过程】

导入新课

教师创设超市购物真实情境：夏天到了，超市售卖冰镇西瓜，单价3.5元/千克，小明想买3千克西瓜，一共需要花费多少钱？提问学生：这个问题该怎样列式？这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？顺势引出课题：小数乘整数。

学生活动：独立思考问题，列出算式3.5×3，对比发现算式中有小数因数，初步感知小数乘法。

环节一：自主探究，初探算理（结合购物情境）

1.教师提问：你能用学过的知识算出3.5×3的结果吗？请独立思考，尝试用多种方法计算。

学生活动：独立探究计算方法，尝试用单位换算、连加、拆分法计算。

预设学生答案：方法一（连加）：3.5+3.5+3.5=10.5元；方法二（单位换算）：3.5元=35角，35×3=105角，105角=10.5元；方法三（拆分）：3×3=9，0.5×3=1.5，9+1.5=10.5元。

2.教师追问：对比三种方法，哪种方法更简便？单位换算的方法用到了什么数学思想？

学生活动：对比分析，得出单位换算、整数转化法更简便，感悟把小数转化为整数计算的思想。

预设学生答案：转化思想，把小数乘法转化为整数乘法计算。

3.教师引导：根据单位换算的思路，尝试写出3.5×3的竖式计算过程。