2.1.小数乘整数 教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦“小数乘整数”核心知识点，以超市购物情境（3.5元/千克西瓜买3千克）导入，引出3.5×3算式，关联整数乘法旧知，依托元角分换算、小数意义等学习支架，搭建整数乘法到小数乘法的过渡桥梁。 特色在于情境驱动与算理深度探究，通过购物、文具采购等真实情境，引导学生用单位换算（3.5元=35角）、连加等方法自主推导，渗透转化思想，培养数学思维的推理意识和运算能力，易错辨析环节强化规范，助力学生理解算理，方便教师把握重难点。

1.小数乘整数 【教材分析】 《小数乘整数》是本单元的起始课，是小数乘法的基础内容。教材以学生熟悉的购物情境为切入点，依托整数乘法的计算经验和小数的意义，引导学生经历小数乘整数的算理推导和算法总结过程。本节课的学习为后续小数乘小数、小数简便运算的学习奠定方法和思维基础，是连接整数乘法和小数乘法的关键过渡内容，重点突出“转化”的数学思想，让学生理解将小数乘法转化为整数乘法的合理性。 【学情分析】 五年级学生已经掌握了整数乘法的计算方法、元角分的单位换算、小数的计数单位等知识，具备一定的自主探究和合作学习能力。学生能够熟练解决整数乘法的实际问题，但对于“小数参与乘法运算”的算理认知空白，容易出现小数点位置点错、末尾0处理不规范等问题。同时学生对生活中的购物情境兴趣浓厚，便于教师创设情境开展教学，引导学生借助旧知迁移新知。 【教学目标】 1.知识与技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能够熟练、准确地进行小数乘整数的计算，并能规范化简计算结果。 2.数学思考：经历小数乘整数算理的探究、算法的归纳过程，感悟转化的数学思想，培养归纳推理和运算思维能力。 3.问题解决：能运用小数乘整数的知识解决生活中简单的购物、计量等实际问题，提升数学应用能力。 4.情感态度：感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣，培养认真计算、细心检查的良好学习习惯。 【教学重点】 1.掌握小数乘整数的计算法则，能正确进行竖式计算。 2.理解小数乘整数的算理，明确小数点位置的确定方法。 【教学难点】 理解将小数乘整数转化为整数乘法的算理，准确根据因数的小数位数确定积的小数点位置，规范处理积末尾的0。 【教学准备】 多媒体课件（购物情境图、习题课件）、课堂练习单、直尺。 【教学过程】 导入新课 教师创设超市购物真实情境：夏天到了，超市售卖冰镇西瓜，单价3.5元/千克，小明想买3千克西瓜，一共需要花费多少钱？提问学生：这个问题该怎样列式？这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？顺势引出课题：小数乘整数。 学生活动：独立思考问题，列出算式3.5×3，对比发现算式中有小数因数，初步感知小数乘法。 环节一：自主探究，初探算理（结合购物情境） 1.教师提问：你能用学过的知识算出3.5×3的结果吗？请独立思考，尝试用多种方法计算。 学生活动：独立探究计算方法，尝试用单位换算、连加、拆分法计算。 预设学生答案：方法一（连加）：3.5+3.5+3.5=10.5元；方法二（单位换算）：3.5元=35角，35×3=105角，105角=10.5元；方法三（拆分）：3×3=9，0.5×3=1.5，9+1.5=10.5元。 2.教师追问：对比三种方法，哪种方法更简便？单位换算的方法用到了什么数学思想？ 学生活动：对比分析，得出单位换算、整数转化法更简便，感悟把小数转化为整数计算的思想。 预设学生答案：转化思想，把小数乘法转化为整数乘法计算。 3.教师引导：根据单位换算的思路，尝试写出3.5×3的竖式计算过程。 学生活动：尝试书写竖式，先按整数35×3计算，再还原小数。 4.教师小结：计算小数乘整数，可以先把小数转化为整数，按照整数乘法计算，最后再把结果还原成小数。 5.教师提问：因数3.5有几位小数？积10.5有几位小数？你发现了什么规律？ 学生活动：观察因数和积的小数位数，总结规律。 预设学生答案：因数有一位小数，积就有一位小数。 [设计意图]依托真实购物情境，引导学生利用旧知自主探究算法，多角度推导算理，初步感知小数乘整数的计算规律，渗透转化思想。 环节二：深化探究，总结算法（结合文具采购情境） 1.教师创设新情境：文具店橡皮单价0.72元，购买5块橡皮需要多少钱？列式并计算。 学生活动：独立列式0.72×5，尝试竖式计算。 2.教师提问：0.72是两位小数，计算时先算什么？积是多少？如何点小数点？ 学生活动：汇报计算过程，先算72×5=360，再从积的右边起数出两位点上小数点，得3.60。 预设学生答案：先按整数乘法计算，因数有两位小数，积就保留两位小数。 3.教师追问：积的末尾有0，该怎么处理？ 学生活动：思考并回答，小数末尾的0可以去掉，结果化简为3.6。 4.教师示范规范竖式写法，强调：先整数相乘、再点小数点、最后化简末尾0。 5.教师组织小组讨论：完整说一说小数乘整数的计算方法。 学生活动：小组交流，归纳算法，全班汇报。 预设学生答案：①先把小数看成整数，按照整数乘法算出积；②看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾有0的，要去掉0化简。 [设计意图]通过新的生活情境深化探究，突破积末尾有0的重难点，引导学生自主归纳完整算法，培养归纳总结能力。 环节三：易错辨析，巩固算理（结合错题情境） 1.教师出示易错错题：2.4×4=96，提问：这道题错在哪里？ 学生活动：辨析错题，找出错误原因。 预设学生答案：忘记点小数点，正确结果是9.6。 2.教师出示错题：1.25×8=10.00，提问：结果可以怎样化简？ 学生活动：纠错化简，得出正确结果10。 3.教师提问：小数乘整数，积的小数位数一定和因数的小数位数一致吗？为什么？ 学生活动：思考举例验证，总结规律。 预设学生答案：不一定，积末尾有0化简后，小数位数会变少。 4.教师引导学生梳理易错点：漏点小数点、小数点位置错误、不化简末尾0。 5.学生自主订正错题，强化规范计算习惯。 [设计意图]针对学生高频易错点设计辨析环节，突破认知误区，夯实算理和算法，规范书写格式。 环节四：课堂小结，梳理知识 1.教师提问：本节课你学会了什么？小数乘整数的计算方法是什么？用到了什么数学思想？ 学生活动：自主梳理知识，举手汇报收获。 预设学生答案：学会了小数乘整数的计算方法，用到了转化思想，会化简积的末尾的0。 2.教师系统梳理本节课重难点知识，构建知识框架。 3.学生同桌互相复述计算法则，巩固记忆。 [设计意图]引导学生自主梳理知识，深化课堂记忆，培养归纳梳理能力。 【板书设计】 小数乘整数 例题1：3.5×3=10.5（元） 例题2：0.72×5=3.6 转化：小数 → 整数 计算法则： 1.整数乘法算积；2.数小数位数点小数点；3.化简末尾0 【课堂练习】 一、填空题 1.计算2.8×6时，先算（28）×（6）=（168），再从积的右边起数出（1）位，点上小数点，结果是（16.8）。 2.0.45×4的积是（1.8），化简后有（1）位小数。 二、判断题 1.小数乘整数，积一定是小数。（×）（例：1.25×8=10） 2.3.6×5和36×5的计算方法相同，小数点位置不同。（√） 三、选择题 1.下列算式结果正确的是（B）A.0.3×3=9 B.0.3×3=0.9 C.3×0.3=9.0 2.1.24×5的化简结果是（A）A.6.2 B.6.20 C.62 四、解决问题 1.一瓶矿泉水1.5元，购买8瓶需要多少钱？ 答案：1.5×8=12（元） 答：一共需要12元。 【课后作业】 一、变式练习题（竖式计算） 1.4.2×7=29.4 2.0.36×8=2.88 3.1.25×4=5 二、对比练习题 对比计算：25×3=75 、2.5×3=7.5 、0.25×3=0.75，说说你的发现。 答案：一个因数不变，另一个因数缩小10倍、100倍，积也随之缩小相同倍数。 三、生活情境题 小区物业费每平方米每月1.8元，乐乐家住房面积90平方米，每月需要缴纳物业费多少元？ 答案：1.8×90=162（元） 答：每月缴纳物业费162元。 四、思维拓展题 已知12×25=300，直接写出1.2×25=（30）、0.12×25=（3）的结果。 1 学科网（北京）股份有限公司 $