第五单元 平行四边形和梯形（单元举一反三讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理平行四边形和梯形单元知识，从同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步展开平行四边形、梯形的定义特征及四边形从属关系，用对比表格突出平行与垂直的核心区别，明晰易错点分布。 讲义亮点在于“情境化问题解决”的练习设计，如“救生员救援路线”利用垂线性质解决最短路径问题，培养几何直观和应用意识。分层练习涵盖基础填空、变式作图（如分割平行四边形为直角梯形）和综合应用，基础学生掌握作图规范，优秀学生提升空间推理能力，助力教师实施精准分层教学。

第五单元 平行四边形和梯形 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，平行四边形和梯形是小学平面几何的核心重点单元，是在认识直线、角的基础上，进一步研究同一平面内两条直线的位置关系，以及特殊四边形的特征。本单元主要掌握平行与垂直的概念、画法和性质，熟练区分平行四边形和梯形的定义、特征与异同。学好本单元，能完善平面图形知识体系，提升几何观察、辨析和作图能力，为后续多边形面积学习奠定坚实基础。 知识点梳理 知识点1：平行与垂直的概念（同一平面内两条直线的位置关系） 1. 位置关系分类：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行、相交，垂直是相交的特殊情况。 2. 平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。 3. 平行核心特征：两条平行线永不相交、距离处处相等；平行线无论怎样延长，都不会出现交点。 4. 垂直的定义：两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。 5. 垂直核心特征：垂直一定相交，相交不一定垂直；垂直是夹角为90°的特殊相交。 知识点2：平行与垂直的重要性质与作图常识 1. 垂线性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 2. 平行线性质：两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等，且互相平行。 3. 作图规律：过直线上一点、直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；可以画出无数条直线与已知直线平行。 4. 拓展规律：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。 知识点3：平行四边形的认识与特征 1. 定义：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。 2. 核心特征：对边平行、对边相等、对角相等；平行四边形具有不稳定性，容易变形，生活中伸缩门、升降机利用此特性。 3. 高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 4. 高的特点：平行四边形有无数条高，对应两组不同的底，有两种不同长度的高。 5. 特殊关系：长方形、正方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角。 知识点4：梯形的认识与分类 1. 定义：只有一组对边互相平行的四边形，叫做梯形。 2. 各部分名称：梯形互相平行的一组对边分别是上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 3. 梯形的高：从上底的一点向下底引垂线，垂线段就是梯形的高，梯形有无数条相等的高。 4. 梯形分类：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 5. 特征总结：等腰梯形两腰相等、两底角相等，是轴对称图形；直角梯形有两个直角。 知识点5：四边形关系与单元易错汇总 1. 四边形从属关系：四边形包含平行四边形、梯形、普通四边形；平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。 2. 核心区别：平行四边形两组对边平行，梯形只有一组对边平行，是两者最关键的区分点。 3. 高频易错1：混淆平行与相交前提，忘记“同一平面内”的限定条件。 4. 高频易错2：误认为平行四边形、梯形的高只有一条，忽略高有无数条。 5. 高频易错3：判断图形时，错把梯形归为平行四边形，混淆两组对边平行和只有一组对边平行的概念。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 【跟踪训练】 小李家附近有一条河。 （1）请画出小李家到河边最近的路线。 （2）小李想到河对岸去，请量出小李家到桥头的图上距离是（    ）厘米。 【例题讲解】 (1)在下面的点子图中分别画出一个平行四边形和一个梯形。 (2)画出一条线段，将上面的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 【跟踪训练】 在下面的点子图中按要求画一画。（每两个相邻点子之间的距离为1厘米） 先画一个底边为6厘米的平行四边形，再在平行四边形中画一条线段，把平行四边形分割为两个直角梯形。 举一反三提升练习 一、填空题 1．新角度│垂直与平行的现象在生活中很常见，比如一个田字格，上下边框互相( )，相邻的两条边框互相( )；比如下面字母中的( )，它们的笔画中既有互相垂直又有互相平行的现象。 2．明明用下图所示的方法画了直线a和直线b，则直线a和直线b的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 3．有一个直角梯形，下底是6厘米，上底延长2厘米后，变成了一个正方形，则原来梯形的上底是( )厘米，高是( )厘米。 4．下图中有( )个平行四边形和( )个梯形。 5．字母A、C、E、H、T中，有互相垂直的线段的字母是( )。 二、选择题 6．只有一组对边平行的四边形是（    ）。 A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．不能确定 7．把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．可能互相平行，也可能互相垂直 8．下面各图中，表示的关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．运动会中，乐乐的跳远成绩是290厘米，但裁判在测量时，没有将皮尺与起跳线垂直放置。乐乐的真实成绩可能是（    ）。 A．325厘米 B．368厘米 C．280厘米 D．209厘米 10．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12cm就成为了一个平行四边形，这个梯形的下底是（       ）cm。 A．6 B．12 C．18 D．36 三、作图题 11．城南小学开展劳动实践活动，如下图，小华在点P的位置拿到了一个水桶，他要先到取水处装水，再尽快把水拎到劳动基地，请画出小华的最短路线。 12．下面每个小方格都表示边长1厘米的正方形，按要求画一画。 (1)画一个边长4厘米的正方形。 (2)画一个与第（1）题中正方形的周长相等，但形状不同的长方形。 (3)画一个与第（1）题中正方形面积相等的长方形。 13．按要求画一画。（小方格的边长均表示1cm） (1)增加一个点D，连接四个点，使四边形ABCD是一个等腰梯形，并标出高。 (2)画一个底长5厘米，高4厘米的平行四边形。 (3)在所画的平行四边形中画一条线，将其分成一个直角梯形和一个三角形。 14．李大妈家在A处，她要从A处去河边挑水，然后把水送到B处的菜地浇菜。请帮忙找一条最短的路线，在下图中表示出来。 15．按要求在下面图形中画一条线段。 (1)分成两个相同的梯形。     (2)分成一个平行四边形和一个梯形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平行四边形和梯形 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，平行四边形和梯形是小学平面几何的核心重点单元，是在认识直线、角的基础上，进一步研究同一平面内两条直线的位置关系，以及特殊四边形的特征。本单元主要掌握平行与垂直的概念、画法和性质，熟练区分平行四边形和梯形的定义、特征与异同。学好本单元，能完善平面图形知识体系，提升几何观察、辨析和作图能力，为后续多边形面积学习奠定坚实基础。 知识点梳理 知识点1：平行与垂直的概念（同一平面内两条直线的位置关系） 1. 位置关系分类：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行、相交，垂直是相交的特殊情况。 2. 平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。 3. 平行核心特征：两条平行线永不相交、距离处处相等；平行线无论怎样延长，都不会出现交点。 4. 垂直的定义：两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。 5. 垂直核心特征：垂直一定相交，相交不一定垂直；垂直是夹角为90°的特殊相交。 知识点2：平行与垂直的重要性质与作图常识 1. 垂线性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 2. 平行线性质：两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等，且互相平行。 3. 作图规律：过直线上一点、直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；可以画出无数条直线与已知直线平行。 4. 拓展规律：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。 知识点3：平行四边形的认识与特征 1. 定义：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。 2. 核心特征：对边平行、对边相等、对角相等；平行四边形具有不稳定性，容易变形，生活中伸缩门、升降机利用此特性。 3. 高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 4. 高的特点：平行四边形有无数条高，对应两组不同的底，有两种不同长度的高。 5. 特殊关系：长方形、正方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角。 知识点4：梯形的认识与分类 1. 定义：只有一组对边互相平行的四边形，叫做梯形。 2. 各部分名称：梯形互相平行的一组对边分别是上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 3. 梯形的高：从上底的一点向下底引垂线，垂线段就是梯形的高，梯形有无数条相等的高。 4. 梯形分类：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 5. 特征总结：等腰梯形两腰相等、两底角相等，是轴对称图形；直角梯形有两个直角。 知识点5：四边形关系与单元易错汇总 1. 四边形从属关系：四边形包含平行四边形、梯形、普通四边形；平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。 2. 核心区别：平行四边形两组对边平行，梯形只有一组对边平行，是两者最关键的区分点。 3. 高频易错1：混淆平行与相交前提，忘记“同一平面内”的限定条件。 4. 高频易错2：误认为平行四边形、梯形的高只有一条，忽略高有无数条。 5. 高频易错3：判断图形时，错把梯形归为平行四边形，混淆两组对边平行和只有一组对边平行的概念。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 【答案】 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 【分析】两点之间，线段最短，先在A点和B点之间连一条线段；从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，再过点B作一条到岸上的垂线；据此作图。 【详解】作图略； 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 【跟踪训练】 小李家附近有一条河。 （1）请画出小李家到河边最近的路线。 （2）小李想到河对岸去，请量出小李家到桥头的图上距离是（    ）厘米。 【答案】（1） （2）；1.5 【分析】（1）从直线外一点到直线所有的连线中，垂线段最短。从小李家作河岸的垂线段即可；过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过这个点时，沿这条直角边画的直线就是过这个点作的直线的垂线。 （2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短；据此连接小李家和桥头两点并测量距离即可；测量时将点小李家与直尺的0刻度线对齐，使直尺与连接小李家和桥头两点的线段重合，桥头对应直尺的刻度就是两点间的距离。 【详解】（1）小李家到河边最近的路线如下： <> （2）如图所示： 小李家到桥头的图上距离是1.5厘米。（答案不唯一） 【例题讲解】 (1)在下面的点子图中分别画出一个平行四边形和一个梯形。 (2)画出一条线段，将上面的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 【答案】(1)（答案不唯一） (2)（答案不唯一） 【分析】（1）平行四边形是两组对边分别平行，在点子图上选4个点，保证两组对边分别平行，顺次连接这4个点，就得到平行四边形。梯形是只有一组对边平行，在点子图上选4个点，保证只有一组对边平行，顺次连接这4个点，就得到梯形。 （2）从梯形较短的上底的任意一个端点出发，画一条和梯形不平行的那条腰互相平行的线段，让线段另一端落在梯形的下底上，这样就把原梯形分成了1个平行四边形和1个三角形。 【详解】（1）略 （2）略 【跟踪训练】 在下面的点子图中按要求画一画。（每两个相邻点子之间的距离为1厘米） 先画一个底边为6厘米的平行四边形，再在平行四边形中画一条线段，把平行四边形分割为两个直角梯形。 【答案】 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；据此可画出底边为6厘米的平行四边形，再过底边上一点（顶点外），向另一底边作垂线即可把这个平行四边形分成两个直角梯形。 【详解】画图略； 举一反三提升练习 一、填空题 1．新角度│垂直与平行的现象在生活中很常见，比如一个田字格，上下边框互相( )，相邻的两条边框互相( )；比如下面字母中的( )，它们的笔画中既有互相垂直又有互相平行的现象。 【答案】 平行 垂直 E、F、H 【分析】互相平行：同一平面内不相交的两条直线； 互相垂直：两条直线相交成直角，据此解答。 【详解】上下边框互相平行，相邻的两条边框互相垂直；比如下面字母中的E、F、H，它们的笔画中既有互相垂直又有互相平行的现象。 2．明明用下图所示的方法画了直线a和直线b，则直线a和直线b的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 【答案】互相平行 【分析】三角尺沿着直尺平移，直线a、b是三角尺同一条边在不同位置画出的直线，图形平移后，对应直线互相平行。 【详解】三角尺平移画图，两条直线倾斜程度完全一致，所以直线a与直线b互相平行。 3．有一个直角梯形，下底是6厘米，上底延长2厘米后，变成了一个正方形，则原来梯形的上底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 4 6 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边都相等，一个直角梯形的下底是6厘米，如果上底增加2厘米，那么它就变成了一个正方形，则这个梯形的上底是（6－2）厘米，直角梯形的高等于正方形的边长，即6厘米；据此解答。 【详解】6－2＝4（厘米） 所以原来梯形的上底是4厘米，高是6厘米。 4．下图中有( )个平行四边形和( )个梯形。 【答案】 5 3 【分析】平行四边形：两组对边分别平行；梯形：只有一组对边平行；按顺序数：先数单个小图形，再数2个组合，再数多个组合，不重复、不漏数。 【详解】数平行四边形：右上角的平行四边形1个；右下角的平行四边形1个；中间平行四边形1个；右上角的平行四边形＋右下角的平行四边形组合的大平行四边形1个；右上角的平行四边形＋右下角的平行四边形＋中间平行四边形组合的大平行四边形1个；1＋1＋1＋1＋1＝5（个），故一共有5个平行四边形。 数梯形：左边的小梯形1个；左边的小梯形＋中间平行四边形组合的梯形1个；整个大图形是1个梯形；1＋1＋1＝3（个），故一共有3个梯形。 5．字母A、C、E、H、T中，有互相垂直的线段的字母是( )。 【答案】E、H、T 【分析】在同一平面内，两条线段有公共点叫相交，相交成直角时叫垂直。 【详解】A：两条斜线在顶端相交，中间一横与两条斜线相交，横线与两条斜线的夹角都不是直角，没有互相垂直的线段； C：没有线段，没有直角，没有互相垂直的线段； E：一条竖线和三条横线，竖线与每条横线都互相垂直，有互相垂直的线段； H：两条竖线和一条横线，横线与两条竖线都互相垂直，有互相垂直的线段； T：一条竖线和一条横线，竖线与横线互相垂直，有互相垂直的线段。 二、选择题 6．只有一组对边平行的四边形是（    ）。 A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．不能确定 【答案】A 【分析】两组对边互相平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别平行且相等、四个角都是直角的四边形叫做长方形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解题。 【详解】A．梯形只有一组对边平行，符合题意。 B．长方形有两组对边互相平行，不符合题意。 C．平行四边形有两组对边互相平行，不符合题意。 D．只有一组对边平行的四边形是梯形，不符合题意。 7．把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．可能互相平行，也可能互相垂直 【答案】A 【分析】把长方形纸沿同一个方向对折，第一次的折痕和该方向对应的一组对边平行，第二次仍沿该方向对折，新产生的两条折痕也和这组对边平行，因此三条折痕互相平行。 如下图：。 【详解】由分析得： 把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕互相平行。 8．下面各图中，表示的关系正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】这类图形中，如果一个圈画在另一个圈的里面，就说明它们两个是包含关系。如果不是，就说明是并列关系。一项一项判断。 【详解】A．直线和射线都是无限长的，直线没有端点，射线有一个端点。线段有两个端点。直线不包含射线，射线不包含线段，关系是并列的，错误，不符合题意； B．同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行。垂直是相交的一种特殊情况。应该是相交包含垂直，平行和相交并列，错误，不符合题意； C．钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角，锐角是小于90°的角。三者是并列关系，没有包含。错误，不符合题意； D．四边形包括平行四边形和梯形。平行四边形和梯形是四边形的两类，互不包含，是并列关系。正确，符合题意。 9．运动会中，乐乐的跳远成绩是290厘米，但裁判在测量时，没有将皮尺与起跳线垂直放置。乐乐的真实成绩可能是（    ）。 A．325厘米 B．368厘米 C．280厘米 D．209厘米 【答案】C 【分析】点到直线的所有线段中，垂线段最短，斜着测量得到的数值比真实垂直成绩大，真实成绩应小于290厘米，且测量偏差不会过大。 【详解】由垂线段最短可知，真实成绩＜290厘米，真实成绩肯定比290厘米小，但又不会比290厘米小太多。 A．325厘米大于290厘米，不符合题意。 B．368厘米大于290厘米，不符合题意。 C．280厘米小于290厘米，符合题意。 D．209厘米与290厘米相差过大，不符合常规测量的偏差，不符合题意。 10．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12cm就成为了一个平行四边形，这个梯形的下底是（       ）cm。 A．6 B．12 C．18 D．36 【答案】C 【分析】平行四边形对边长度相等，可知梯形下底比上底长12cm，下底是上底的3倍，多出的2倍对应12cm，用12除以2可得上底，再乘3即可得解。 【详解】 （cm） （cm） 三、作图题 11．城南小学开展劳动实践活动，如下图，小华在点P的位置拿到了一个水桶，他要先到取水处装水，再尽快把水拎到劳动基地，请画出小华的最短路线。 【答案】 【分析】行进先后顺序不能调换：必须先经过取水处，不能先去劳动基地再取水，根据“两点之间，线段最短”，直接用直尺连接P点和取水处两点即为点P到取水处最短的路线，再根据“从直线外一点到这条直线，垂线段最短”，从取水处向劳动基地边界的直线作垂线，即为取水处到劳动基地最短路线，两条线段首尾相连组成的折线，就是最短路线。 【详解】用直尺连接：点P与取水处，画出第一条线段； 继续用直尺以取水处为定点，向代表劳动基地边界的直线作垂线段（画上直角标记）；两条线段首尾相连组成的折线，就是最短路线，作图略。 12．下面每个小方格都表示边长1厘米的正方形，按要求画一画。 (1)画一个边长4厘米的正方形。 (2)画一个与第（1）题中正方形的周长相等，但形状不同的长方形。 (3)画一个与第（1）题中正方形面积相等的长方形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）每个方格边长为1厘米，正方形边长占4个方格，四条边都相等，有4个直角，依此画出指定的正方形即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽），先算出原正方形周长：厘米，因此新长方形需要满足长＋宽＝16÷2＝8（厘米）。比如画长5厘米、宽3厘米的长方形；也可以画长6厘米、宽2厘米的长方形，符合要求即可。 （3）原正方形面积：平方厘米，因此新长方形需要满足长×宽＝16平方厘米即可。比如画长8厘米、宽2厘米的长方形，符合要求即可。 【详解】（1） （2）正方形周长：厘米，因此新长方形需要满足长＋宽＝8厘米， 7＋1＝8（厘米） 6＋2＝8（厘米） 5＋3＝8（厘米） 画一个长7厘米、宽1厘米的长方形或画一个长6厘米、宽2厘米的长方形，或画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 （答案不唯一） （3） 正方形面积：平方厘米，因此新长方形需要满足长×宽＝16平方厘米， （平方厘米） （平方厘米） 画一个长8厘米、宽2厘米的长方形或画一个长16厘米、宽1厘米的长方形。 （答案不唯一） 13．按要求画一画。（小方格的边长均表示1cm） (1)增加一个点D，连接四个点，使四边形ABCD是一个等腰梯形，并标出高。 (2)画一个底长5厘米，高4厘米的平行四边形。 (3)在所画的平行四边形中画一条线，将其分成一个直角梯形和一个三角形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）等腰梯形的特点：一组对边平行，另一组对边长度相等。已知AB为上底，长2厘米，要让CD作为下底并且AD＝BC。由图可知， C在B的左侧2格处，所以点D应在A的右侧2格处，与C在同水平一条直线上，连接ABCD就可得到等腰梯形ABCD；过B向下作垂线短交CD于点H， BH就是等腰梯形ABCD的高。 （2）平行四边形的特点：两组对边分别平行并且相等，先确定一点C向右数5个小格，画一条5厘米的线段作为底，端点为D。从C点向上数4个小格，向右偏移2个小格确定一个点B，再画出与底平行并且长度为5个小格的对边，端点为A，最后连接两边的端点BC、AD，形成平行四边形ABCD。（答案不唯一） （3）过平行四边形的一个端点D，向对边AB作垂线段，交AB于点E，这条线段会把平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 14．李大妈家在A处，她要从A处去河边挑水，然后把水送到B处的菜地浇菜。请帮忙找一条最短的路线，在下图中表示出来。 【答案】 A→P→B，这条路线就是最短路线。 【分析】李大妈从A出发，先到河边某点取水，再到B，总路程为AP＋PB（P在河岸上），作出点A关于河边的对称点A'，连接A'B，和河边相交于P点。AP＝A'P，AP＋PB＝A'P＋PB＝A'B，线段A'B长度最短，P就是取水点。 【详解】过点A向河边作垂线，延长垂线画出A的对称点A'； 连接A'与B，这条线段和河边交于点P； 路线：A→P→B，这条路线就是最短路线。 原理：两点之间线段最短，AP＋PB的总长最短。 15．按要求在下面图形中画一条线段。 (1)分成两个相同的梯形。     (2)分成一个平行四边形和一个梯形。 【答案】(1)（画法不唯一） (2)（画法不唯一） 【分析】（1）在平行四边形上边，距离左顶点一段距离点一个点；在平行四边形下边，距离右顶点同样长一段距离点一个点；连接这两个点，所得两个梯形，形状、大小完全一样。注意这两个点不能是平行四边形相对边上中间的点。（画法不唯一） （2）在梯形的上底上（不取端点）任选一点，在梯形下底上从左边端点起截取和上底左边端点到任选一点同样长的线段，连接任选一点和截取线段的右边端点，即可得到左边是平行四边形，右边是梯形；在梯形的上底上（不取端点）任选一点，在梯形下底上从右边端点起截取和上底右边端点到任选一点同样长的线段，连接任选一点和截取线段的左边端点，即可得到右边是平行四边形，左边是梯形。（画法不唯一） 【详解】（1）略 （2）略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $