第六单元 多边形的面积（单元举一反三讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理多边形面积知识体系，以转化思想为主线，呈现平行四边形、三角形、梯形的公式推导（如割补法、拼接法）、逆用及核心规律，明确底高对应等重难点，构建“推导-公式-应用”的递进脉络。 讲义亮点在于“典例精讲+跟踪训练+提升练习”的分层设计，如组合图形用分割/添补法培养几何直观，实际问题（如三角形地公顷换算）强化应用意识，格点多边形皮克定理渗透模型意识。基础题巩固公式，提升题拓展思维，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习。

第六单元 多边形的面积 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，多边形的面积是小学平面几何的核心重难点单元，是在认识基本图形、掌握长方形和正方形面积基础上的进阶学习。本单元我们通过转化思想，推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式，掌握组合图形、格点多边形的面积计算方法。学会图形转化、拆分与拼接，能灵活运用公式解决各类面积计算问题，不仅能夯实几何计算基础，更是后续学习立体图形表面积、复杂几何题型的关键铺垫。 知识点梳理 知识点1：平行四边形的面积 1. 推导方法：利用割补平移法，把平行四边形沿高剪开，拼接转化成长方形。转化后长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，面积大小保持不变。 2. 面积公式：平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式：。 3. 公式逆用：底 = 面积 ÷ 高；高 = 面积 ÷ 底。 4. 核心重点：底和高必须一一对应，底对应的是这条底边对应的垂直高，不能随意搭配高计算。 5. 重要规律：等底等高的平行四边形，面积一定相等；面积相等的平行四边形，底和高不一定相等。平行四边形拉伸变形后，周长不变，高和面积会发生变化。 知识点2：三角形的面积 1. 推导方法：用两个完全相同的三角形可以拼接成一个平行四边形。三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高完全相等，单个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2. 面积公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，字母公式：。 3. 公式逆用：底 = 面积 × 2 ÷ 高；高 = 面积 × 2 ÷ 底。 4. 核心易错：计算三角形面积必须记得除以2，逆求底和高时必须先把面积乘2，再计算。 5. 重要规律：等底等高的三角形，面积相等，形状可以不同；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 知识点3：梯形的面积 1. 推导方法：用两个完全相同的梯形可以拼接成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式：。 3. 公式逆用：高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）；上底、下底可根据公式变形求解。 4. 概念区分：梯形的高是上下两条底边之间的垂直距离，梯形有无数条相等的高。 5. 拓展应用：梯形公式可统一部分图形面积，长方形、正方形、平行四边形都可看作特殊梯形。 知识点4：组合图形的面积 1. 定义：由两个或多个基本图形（长方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的不规则图形，叫做组合图形。 2. 核心解题思想：转化思想，把不规则图形转化为规则基本图形再计算。 3. 两大常用方法： ① 分割法（加法）：把组合图形拆分成若干个基本图形，分别算出每个图形面积，再相加求和； ② 添补法（减法）：把不规则图形补成完整的规则大图形，用大图形面积减去补上的空白图形面积。 4. 解题步骤：拆分/补全图形→找准每个基本图形的对应底、高→分别套公式计算→合并或相减得出总面积。 5. 易错点：拆分图形后找错边长、高的长度，漏算、多算分割部分，单位不统一直接计算。 知识点5：格点多边形的面积（拓展重点） 1. 适用场景：方格纸中顶点都在格点上的多边形，可通过公式快速求面积，无需拆分计算。 2. 皮克定理（小学必考简化版）：格点多边形面积 = 内部格点数 + 边界格点数 ÷ 2 − 1（每个方格面积为1平方厘米）。 3. 概念区分：内部格点是图形里面不靠边的格点；边界格点是图形边线经过的格点。 4. 验证技巧：简单格点图形可通过数方格、分割法验证公式结果，保证计算准确。 5. 优势：快速计算复杂不规则格点多边形面积，规避拆分计算的繁琐步骤和误差。 知识点6：单元核心易错点汇总 1. 公式易错：三角形、梯形面积计算忘记除以2，逆求底、高时忘记乘2。 2. 对应易错：底和高不对应，随意搭配数据计算，导致面积结果错误。 3. 概念易错：误认为面积相等的图形形状一定相同，忽略等积不等形的情况。 4. 图形易错：组合图形拆分不合理、找错隐含边长，添补法计算时增减面积混乱。 5. 单位易错：计算前未统一长度单位，面积单位书写错误、漏写。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 计算下面各组合图形的面积。（单位：）      【答案】52.5平方分米；460平方分米 【分析】第一小题：组合图形的面积＝长方形面积－三角形面积。 第二小题：组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积。 长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】12×5－5×3÷2 ＝60－15÷2 ＝60－7.5 ＝52.5（平方分米） ＝35×20÷2＋22×10÷2 ＝350＋110 ＝460（平方分米） 【跟踪训练】 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）37.5平方厘米；（2）210平方厘米 【分析】（1）阴影部分是一个梯形，上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 （2）阴影部分面积＝长是28厘米，宽是15厘米的长方形面积－底是28厘米，高是15厘米的三角形面积，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）（5＋10）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（平方厘米） 阴影部分面积是37.5平方厘米。 （2）28×15－28×15÷2 ＝420－420÷2 ＝420－210 ＝210（平方厘米） 阴影部分面积是210平方厘米。 【例题讲解】 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少公顷？如果用拖拉机每天耕3公顷，这块地几天才能耕完？ 【答案】9公顷；3天 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2求出这块地的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，转换单位，除以每天拖拉机耕的面积即可。 【详解】500×360÷2 ＝180000÷2 ＝90000（平方米） 90000÷10000＝9（公顷） 9÷3＝3（天） 答：这块地的面积是9公顷，3天才能耕完。 【跟踪训练】 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？ 【答案】90000平方米  5天 【详解】500×360÷2＝90000(平方米) 90000平方米＝9公顷 9÷1.8＝5(天) 【例题讲解】 如图，一块长方形地，长是16米，宽是10米，中间铺了一条宽2.5米的石子路，其余地方铺上草皮。如果铺1平方米草皮需要25元，那么铺这些草皮一共需要多少钱？ 【答案】3375元 【分析】观察图形可知，铺草皮的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出铺草皮的面积，再乘铺1平方米草皮需要的钱数，即是铺这些草皮一共需要的总钱数。 【详解】16×10－2.5×10 ＝160－25 ＝135（平方米） 25×135＝3375（元） 答：铺这些草皮一共需要3375元。 【跟踪训练】 下图是年年家房子的一个侧面，现在要对这面墙壁的里面进行粉刷，每平方米大约用涂料0.8千克，请你帮年年算一算，一共需要多少千克涂料？ 【答案】18千克 【分析】看图可知，进行粉刷的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，进行粉刷的面积×每平方米用的涂料质量＝需要的涂料总质量，据此列式解答。 【详解】（6×3＋6×1.5÷2）×0.8 ＝（18＋4.5）×0.8 ＝22.5×0.8 ＝18（千克） 答：一共需要18千克涂料。 举一反三提升练习 一、填空题 1．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是56 cm2，则三角形的面积是( )cm2。 【答案】28 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】56÷2＝28（cm2） 所以三角形的面积是28cm2。 2．一个平行四边形的底长是16dm，高9dm，一个三角形与它的面积相等，底是12dm，高是( )dm。 【答案】 【分析】先根据平行四边形的底和高，利用计算它的面积，因为三角形和平行四边形面积相等，所以该面积也是三角形的面积。已知三角形的面积和底，根据三角形面积公式的变形，就可以推导计算出三角形的高。 【详解】 3．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 【答案】 960000 59 2000000 20000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】96×10000＝960000，所以96公顷＝960000平方米 5900÷100＝59，所以5900公顷＝59平方千米 2×1000000＝2000000，所以2平方千米＝2000000平方米 200×100＝20000，所以200平方千米＝20000公顷 4．一个直角梯形的下底是12厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方厘米，将原来的直角梯形沿对角线分成两个三角形，这两个三角形的面积分别是( )平方厘米和( )平方厘米。 【答案】 120 48 72 【分析】根据题意可知：一个直角梯形的下底是12厘米，如果把上底增加4厘米，就变成一个正方形，由此可知，这个直角梯形的上底是12－4＝8厘米，由题意上底增加4厘米后，梯形就变成一个正方形，说明梯形的下底与高相等，根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答；将原来的直角梯形沿对角线分成两个三角形，一个三角形的底是8厘米，高是12厘米，另一个三角形的底是12厘米，高是12厘米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，分别计算。 【详解】12－4＝8（厘米） 高和下底都是12厘米 （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 5．一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有( )平方米，合( )公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有( )棵树。 【答案】 30000 3 2400 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；1公顷＝10000平方米； 用三角形林场面积乘每公顷树的棵数，即可算出这片林场一共有多少棵树，据此解答。 【详解】600×100÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×800＝2400（棵） 二、选择题 6．下列选项中最接近3公顷的是（    ）。 A．一间教室的占地面积 B．一个城镇的面积 C．一块展板的面积 D．一所学校的占地面积 【答案】D 【分析】4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷；平方千米是较大的面积单位，一般城市的面积用平方千米作单位。 根据：1公顷＝10000平方米，3公顷＝30000平方米，再结合生活实际判断各选项的面积大小，选出最接近的即可。 【详解】A．一间教室占地面积约为50平方米，远小于30000平方米，不符合题意； B．一个城镇的面积约为几平方千米，远大于30000平方米，不符合题意； C．一块展板的面积约为几平方米，远小于30000平方米，不符合题意； D．一所学校的占地面积约为几万平方米，和30000平方米最接近，符合题意； 7．下图中每个小方格的边长为4厘米，则阴影正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．144 C．160 D．176 【答案】C 【分析】阴影正方形在一个由4×4个小方格组成的大正方形内。先求外面大正方形的面积＝边长×边长，再减去四个空白直角三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，即可求出阴影正方形的面积。 【详解】外面大正方形的边长：4×4＝16（厘米）。 每个空白直角三角形的两条直角边分别是4厘米和12厘米。 16×16－4×12÷2×4 ＝256－48÷2×4 ＝256－24×4 ＝256－96 ＝160（平方厘米） 所以阴影正方形的面积是160平方厘米。 8．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（    ）cm。 A．6 B．3 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。 【详解】（cm） 所以平行四边形的底是3cm。 9．把一些钢管堆起来后的横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根。每相邻两层间相差1根，那么这堆钢管一共有（    ）。 A．70根 B．49根 C．40根 D．50根 【答案】B 【分析】每相邻两层间相差1根，则这堆钢管一共有10－4＋1＝7（层）。这个近似的梯形，上底是4，下底是10，高是7，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算即可求出这堆钢管的总根数。 【详解】（层） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 10．求下面图形面积时，算式（20×16）－（10＋20）×（16－8）÷2体现思考过程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 观察题目图形，发现这是一个组合图形，计算这个图形的面积时，可以将图形分成三角形和梯形来计算；也可以将图形分为长方形和梯形来计算；也可以将图形补为一个梯形后，用梯形面积减去补入的三角形面积；还可以将图形补为长方形，计算出面积后，再减去梯形。据此分析选项解答。 【详解】A．选项中图形是一个底为16米，高为20－10＝10（米）的三角形和上底为10米、下底为20米、高为8米的梯形，面积为16×10÷2＋（10＋20）×8÷2，与题干不符； B．选项中图形是一个长为10米、宽为8米的长方形和上底8米、下底16米，高20－10＝10（米）的梯形，总面积为10×8＋（8＋16）×10÷2，与题干不符； C．选项中图形是一个大梯形减去一个三角形，梯形为上底8米、下底16米、高20米，三角形为底10米、高16－8＝8（米），面积为（8＋16）×20÷2－10×8÷2，与题干不符； D．选项中图形是一个大长方形减去一个梯形，长方形长20米、宽16米，梯形上底10米、下底20米，高16－8＝8（米），面积为20×16－（10＋20）×8÷2，与题干相符。 三、计算题 11．求如图的面积。 【答案】52平方米 【分析】根据图形的特点，可以分成2个正方形，根据：，把数据代入公式求出2个正方形的面积和即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：这个组合图形的面积是52平方米。 四、解答题 12．一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 【答案】米 【分析】根据公顷平方米，先换算单位，再根据高等于面积除以底，代入数据得出答案。 【详解】公顷平方米 （米） 答：高是米。 13．阳光小学依托学校围墙修建了一块长方形种植园地，并将这块种植园地分成L形蔬菜种植区和长方形鲜花观赏区两部分（如图所示）。 (1)学校计划给蔬菜种植区围一篱笆，靠墙（标注斜线）的部分不需要围篱笆，需要篱笆的总长是多少米？ (2)这块种植园地中，蔬菜种植区的面积是多少平方分米？ 【答案】(1)8.2米 (2)592平方分米 【分析】（1）蔬菜种植区靠墙的部分不需要围篱笆，需要围篱笆的部分包括蔬菜区的外侧边界（非墙部分）和内侧边界（与鲜花区相邻部分）。利用平移法可知，横向篱笆的总长度等于大长方形的长，纵向篱笆的总长度等于大长方形的宽。用大长方形的长加宽即可。 （2）题目要求面积单位为平方分米，而图中长度单位有米和分米，需先统一单位，都换算成用分米做单位。用大长方形面积减去鲜花观赏区面积，就是蔬菜种植区的面积。蔬菜种植区是长方形，长是4.2米，宽是3.2米－8分米。 【详解】（1）5＋3.2＝8.2（米） 答：需要篱笆的总长是8.2米。 （2）5米＝50分米 3.2米＝32分米 4.2米＝42分米 32－8＝24（分米） 50×32－42×24 ＝1600－1008 ＝592（平方分米） 答：蔬菜种植区的面积是592平方分米。 14．千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】；144平方米 【分析】在梯形上底左边的端点向下底画一条虚线，把图形分成黄菊花、红菊花两块三角形，能清楚看到两个三角形的高都等于梯形的高，它们的底分别是24米和9米，画出虚线就能直观看出两块地相差的面积。 两个三角形高度相同，先拿24减9求出两个底相差15米，已知面积相差90平方米，用90乘2再除以15求出梯形的高，最后用黄菊花三角形的底24乘求出的高再除以2，求出黄菊花的面积。 【详解】底的差：24－9＝15（米） 梯形的高：90×2÷15 ＝180÷15 ＝12（米） 黄菊花面积：24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 答：种植黄菊花的面积是144平方米。 15．林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 【答案】3570根 【分析】有规律摆放成梯形截面的物料，可以用梯形的面积公式“（上底＋下底）×高÷2”来计算数量，最上层的数量是上底，最下层的数量是下底，层数是高。 【详解】层数： 180－160＋1 ＝20＋1 ＝21（层） （160＋180）×21÷2 ＝340×21÷2 ＝7140÷2 ＝3570（根） 答：这堆木料一共有3570根。 16．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 【答案】 3200平方米 【分析】先根据平行四边形面积公式算出麦田总面积，再用总面积除以收割时间，就能得到每小时收割的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：这台收割机平均每小时收割小麦3200平方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 多边形的面积 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，多边形的面积是小学平面几何的核心重难点单元，是在认识基本图形、掌握长方形和正方形面积基础上的进阶学习。本单元我们通过转化思想，推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式，掌握组合图形、格点多边形的面积计算方法。学会图形转化、拆分与拼接，能灵活运用公式解决各类面积计算问题，不仅能夯实几何计算基础，更是后续学习立体图形表面积、复杂几何题型的关键铺垫。 知识点梳理 知识点1：平行四边形的面积 1. 推导方法：利用割补平移法，把平行四边形沿高剪开，拼接转化成长方形。转化后长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，面积大小保持不变。 2. 面积公式：平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式：。 3. 公式逆用：底 = 面积 ÷ 高；高 = 面积 ÷ 底。 4. 核心重点：底和高必须一一对应，底对应的是这条底边对应的垂直高，不能随意搭配高计算。 5. 重要规律：等底等高的平行四边形，面积一定相等；面积相等的平行四边形，底和高不一定相等。平行四边形拉伸变形后，周长不变，高和面积会发生变化。 知识点2：三角形的面积 1. 推导方法：用两个完全相同的三角形可以拼接成一个平行四边形。三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高完全相等，单个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2. 面积公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，字母公式：。 3. 公式逆用：底 = 面积 × 2 ÷ 高；高 = 面积 × 2 ÷ 底。 4. 核心易错：计算三角形面积必须记得除以2，逆求底和高时必须先把面积乘2，再计算。 5. 重要规律：等底等高的三角形，面积相等，形状可以不同；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 知识点3：梯形的面积 1. 推导方法：用两个完全相同的梯形可以拼接成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式：。 3. 公式逆用：高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）；上底、下底可根据公式变形求解。 4. 概念区分：梯形的高是上下两条底边之间的垂直距离，梯形有无数条相等的高。 5. 拓展应用：梯形公式可统一部分图形面积，长方形、正方形、平行四边形都可看作特殊梯形。 知识点4：组合图形的面积 1. 定义：由两个或多个基本图形（长方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的不规则图形，叫做组合图形。 2. 核心解题思想：转化思想，把不规则图形转化为规则基本图形再计算。 3. 两大常用方法： ① 分割法（加法）：把组合图形拆分成若干个基本图形，分别算出每个图形面积，再相加求和； ② 添补法（减法）：把不规则图形补成完整的规则大图形，用大图形面积减去补上的空白图形面积。 4. 解题步骤：拆分/补全图形→找准每个基本图形的对应底、高→分别套公式计算→合并或相减得出总面积。 5. 易错点：拆分图形后找错边长、高的长度，漏算、多算分割部分，单位不统一直接计算。 知识点5：格点多边形的面积（拓展重点） 1. 适用场景：方格纸中顶点都在格点上的多边形，可通过公式快速求面积，无需拆分计算。 2. 皮克定理（小学必考简化版）：格点多边形面积 = 内部格点数 + 边界格点数 ÷ 2 − 1（每个方格面积为1平方厘米）。 3. 概念区分：内部格点是图形里面不靠边的格点；边界格点是图形边线经过的格点。 4. 验证技巧：简单格点图形可通过数方格、分割法验证公式结果，保证计算准确。 5. 优势：快速计算复杂不规则格点多边形面积，规避拆分计算的繁琐步骤和误差。 知识点6：单元核心易错点汇总 1. 公式易错：三角形、梯形面积计算忘记除以2，逆求底、高时忘记乘2。 2. 对应易错：底和高不对应，随意搭配数据计算，导致面积结果错误。 3. 概念易错：误认为面积相等的图形形状一定相同，忽略等积不等形的情况。 4. 图形易错：组合图形拆分不合理、找错隐含边长，添补法计算时增减面积混乱。 5. 单位易错：计算前未统一长度单位，面积单位书写错误、漏写。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 计算下面各组合图形的面积。（单位：）      【跟踪训练】 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【例题讲解】 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少公顷？如果用拖拉机每天耕3公顷，这块地几天才能耕完？ 答：这块地的面积是9公顷，3天才能耕完。 【跟踪训练】 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？ 【例题讲解】 如图，一块长方形地，长是16米，宽是10米，中间铺了一条宽2.5米的石子路，其余地方铺上草皮。如果铺1平方米草皮需要25元，那么铺这些草皮一共需要多少钱？ 【跟踪训练】 下图是年年家房子的一个侧面，现在要对这面墙壁的里面进行粉刷，每平方米大约用涂料0.8千克，请你帮年年算一算，一共需要多少千克涂料？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是56 cm2，则三角形的面积是( )cm2。 2．一个平行四边形的底长是16dm，高9dm，一个三角形与它的面积相等，底是12dm，高是( )dm。 3．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 4．一个直角梯形的下底是12厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方厘米，将原来的直角梯形沿对角线分成两个三角形，这两个三角形的面积分别是( )平方厘米和( )平方厘米。 5．一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有( )平方米，合( )公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有( )棵树。 二、选择题 6．下列选项中最接近3公顷的是（    ）。 A．一间教室的占地面积 B．一个城镇的面积 C．一块展板的面积 D．一所学校的占地面积 7．下图中每个小方格的边长为4厘米，则阴影正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．144 C．160 D．176 8．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（    ）cm。 A．6 B．3 C．8 D．9 9．把一些钢管堆起来后的横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根。每相邻两层间相差1根，那么这堆钢管一共有（    ）。 A．70根 B．49根 C．40根 D．50根 10．求下面图形面积时，算式（20×16）－（10＋20）×（16－8）÷2体现思考过程的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 11．求如图的面积。 四、解答题 12．一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 13．阳光小学依托学校围墙修建了一块长方形种植园地，并将这块种植园地分成L形蔬菜种植区和长方形鲜花观赏区两部分（如图所示）。 (1)学校计划给蔬菜种植区围一篱笆，靠墙（标注斜线）的部分不需要围篱笆，需要篱笆的总长是多少米？ (2)这块种植园地中，蔬菜种植区的面积是多少平方分米？ 14．千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 15．林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 16．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $