第一单元 运算关系与运算律——小练习（2）（教学设计）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

第一单元 小练习（2） 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·沪教版	授课班级		授课教师
年    级	四年级	学    期	上学期	单    元	一 运算关系与运算律
课    题	小练习（2）

一、教材内容分析

（一）知识内涵

（1）本练习是学生学习加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律后的综合巩固环节，在知识体系中起到深化理解、灵活应用运算律的作用，为后续复杂计算和问题解决提供方法支撑，是运算能力提升的关键练习。

（2）内容通过选择题（识别运算律类型）、简便计算题（直接应用运算律简化计算）、应用题（情境化运用运算律解决实际问题）、算式判断（辨析运算律的正确变形）、填空题（理解运算律本质差异）及“理一理”总结对话呈现，多形式覆盖运算律的识别、应用、辨析等维度。 （3）编排特点为从基础到综合、从抽象到情境，逻辑线索清晰：先通过选择题夯实运算律概念，再通过简便计算强化应用，接着用应用题联系生活实际，然后以判断和填空辨析易错点，最后通过总结对话梳理核心知识，符合学生认知规律，注重知识的迁移与实践。

（二）素养内涵

本练习承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下：

（1）运算能力：通过简便计算（如208+运用加法交换律与结合律、72×125拆分为9×8×125等），提升学生根据运算律优化计算过程的能力，实现准确高效计算。

（2）推理意识：在算式判断（如8×与8×125-8×21的等价性）及填空题（6×与6×▲+4的结果差异）中，通过逻辑推理辨析运算律的正确应用，理解运算律的本质内涵。

（3）应用意识：在科技馆门票、超市水果重量等应用题中，引导学生用运算律简化实际问题的计算步骤，体会数学与生活的紧密联系，培养用数学知识解决实际问题的意识。

 

二、教学目标

1. 通过练习，能运用加法、乘法运算律进行简便计算，解决实际问题，掌握相关技能。

2. 在判断、计算和应用题解答中，发展运算能力和逻辑推理能力。

3. 体会运算律的价值，养成用简便方法解决问题的意识，提升数学素养。

三、教学重难点

1. 教学重点：掌握加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律，能运用运算律进行简便计算。

2. 教学难点：准确区分各运算律，灵活运用运算律解决实际问题及进行算式变形。

 

教学流程

一、游戏竞赛导入

教师活动：组织分组“最快口算挑战”，出示两组难度相当的口算题，其中一组可简便计算，另一组按顺序计算，宣布开始。

学生活动：分组答题，体验到可简便计算的小组完成速度远快于另一组。

教师过渡：为什么这组速度快？你们用到了什么计算技巧？这些技巧背后藏着什么规律？今天我们就来整理运用这些让计算变简便的好方法。

【设计意图：通过竞赛游戏激活已有计算经验，用速度差引发探究欲，明确本节课整理练习简便运算的学习目标。】   

二、探究新知

学习任务一：辨析运算律的应用

活动1：判断运算律类型

教师活动：出示教材选择题（1），引导学生观察等式左右变化：“等式左边是，右边变为。请思考：哪些数的位置发生了变化？哪些数的组合方式改变了？这分别对应哪种运算律？”随后出示选择题（2）（3），让学生独立分析并说明理由。
学生活动：小组讨论后发言，指出（1）中与、交换位置（加法交换律），与结合（加法结合律）；（2）中与结合（乘法结合律）；（3）需用乘法分配律展开。

活动2：判断算式是否相等

教师活动：出示教材第4题，提问：“如何快速判断两组算式得数是否相同？可以用运算律验证吗？”以（3）与、（6）与为例，引导学生用运算律推导。

学生活动：小组合作，对每个算式进行分析，用运算律或计算验证，在对应□打√，并分享推导过程（如）。
【设计意图：通过辨析运算律的应用，加深对加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律的理解，突破“区分不同运算律”的难点，培养逻辑推理能力和符号意识，指向运算能力与推理能力的核心素养。】

学习任务二：运用运算律进行简便计算

活动1：探究简便计算策略

教师活动：出示教材第2题中的，提问：“观察算式中数的特点，哪些数相加能凑整？如何运用运算律简化计算？”再出示，引导学生思考：“125与哪个数相乘得整千数？72可以拆分为哪两个数的乘积？”
学生活动：独立尝试计算，分享方法：，再加得；，，。完成其余简便计算题目后，小组交流不同方法。

活动2：总结简便计算方法

教师活动：引导学生总结：“简便计算时，需观察数的特点（如凑整、特殊乘积），选择合适的运算律（交换律、结合律、分配律）改变运算顺序或组合方式。”
学生活动：回顾计算过程，归纳策略：找凑整数（、），用运算律简化运算。
【设计意图：通过实际计算，掌握运用运算律简便计算的方法，提升运算能力，体会数学的简洁性，指向运算能力与应用意识的核心素养。】

学习任务三：解决运算律相关实际问题

活动1：解决科技馆门票问题

教师活动：出示教材应用题3（1），提问：“两天一共卖出多少张门票？如何列式？怎样计算更简便？”引导学生观察与的和为整百数。
学生活动：列式，利用加法交换律和结合律计算：，。

活动2：解决水果重量问题

教师活动：出示应用题3（2），提问：“两种水果总重量如何计算？能用乘法分配律简化吗？”
学生活动：列出两种算式：和，发现，更简便。

活动3：解决填空问题

教师活动：出示教材第5题，提问：“正确结果与错误结果的差是多少？用运算律展开正确算